下列不等关系成立的是（　　）A．sin31°＞cos59°B．-cos59°＞-cos61°C．tan31°＞tan61

向左拱向右顶2022-10-04 11:39:541条回答

下列不等关系成立的是（　　）
A．sin31°＞cos59°
B．-cos59°＞-cos61°
C．tan31°＞tan61°
D．sin59°＞cos59°

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anmiao 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: 解题思路：分别根据三角函数的单调性即可得到结论．
A．cos59°=sin31°，∴A错误．
B．∵cos59°＞cos61°，∴-cos59°＜-cos61°，∴B错误．
C．y=tanx在（0°，90°）上单调递增，∴tan31°＜tan61°，∴C错误．
D．cos59°=sin31°，∵y=sinx，在（0°，90°）上单调递增，
∴sin59°＞sin31°，即sin59°＞cos59°，正确，
故选：D．

点评：
本题考点：正弦函数的图象．

考点点评：本题主要考查三角函数的大小比较，利用三角函数的图象和单调性是解决本题的关键．; 1年前

下列不等关系①e 1 2 ＞e 1 3 ；②log 3 4＞log 3 5；③log 0.3 下列不等关系 ①e 1 2 ＞e 1 3 ； ②log₃ 4＞log₃ 5； ③log_0.3 ^0.09 ＞0； ④0.5^-2 ＞1． 上述不等关系正确的是：______（注：请将正确的序号填在题中的横线上） svji628_lh_48eb1年前1: 373745031 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

①由指数函数y=e^x 单调递增可知：e
1
2 ＞e
1
3 ，故正确；
②由对数函数y=log₃ x在（0，+∞）单调递增可知log₃ 4＜log₃ 5，故错误；
③由对数函数y=log_0．3 x在（0，+∞）单调递减可知log_0.3 ^0.09 ＞log_0.3 ¹ =0，故正确；
④计算可得0.5^-2 =
1
0． 5 2 =4＞1，故正确．
故答案为：①③④

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设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是（　　） 设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是（　　） A．c+[1/c]≥2 B．|a-b|≤|a-c|+|b-c| C．若a+4b=1，则[1/a]+[1/b]＞8 D．ax²+bx-c≥0（x∈R） 3797704341年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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关于命题与证明如图所示,下列不等关系一定成立的是A、∠AEB＞∠DBCB、∠ADB＞∠BEDC、AE+AB＞BCD、∠C 关于命题与证明 如图所示,下列不等关系一定成立的是 A、∠AEB＞∠DBC B、∠ADB＞∠BED C、AE+AB＞BC D、∠C＞∠A Amaylx1年前4: pkorsh 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

B、∠ADB＞∠BED
证明
因为角ADB=角DBE+角AEB （三角形的一个外角的度数等于和它不相邻的两个内角度数之和）
所以角ADB>角DBE

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对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　） 对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　） A. sin（α+β）＞sinα+sinβ B. sin（α+β）＞cosα+cosβ C. cos（α+β）＜sinα+sinβ D. cos（α+β）＜cosα+cosβ cannil1年前1: 大葱不蘸姜共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：对于A，B中的α，β可以分别令为30°，60°验证即可，对于C中的α，β可以令他们都等于15°，验证即可，对于D我们可以用放缩法给出证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立
对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故选D

点评：
本题考点：不等关系与不等式；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查了两角和与差的正余弦公式，同时也考查了放缩法对命题的证明，属于基础题．

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对任意锐角A,B,下列不等关系中正确的是 对任意锐角A,B,下列不等关系中正确的是 对任意锐角α,β,下列不等关系中正确的是? A.sin(α+β)>sinα+sinβ B.sin(α+β)>cosα+cosβ C.cos(α+β) linest1年前1: 君傲无情共回答了12个问题 | 采纳率100%

先进行特殊值试验
取α=β=π/4
sin(α+β)=1π/2 此式显然成立
若α+βcosβ>cosβcosα>cosβcosα-sinβsinα=cos(α+β)

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