用初等变换的方法求逆矩阵,行1(-2 1 1 1)

求A=(1 -1 1,1 1 0,2 1 1)的逆矩阵 （初等变换）

风度绅士1年前2

moonycy88 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

(A,E)=
1 -1 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0
2 1 1 0 0 1
r3-r1-r2,r2-r1
1 -1 1 1 0 0
0 2 0 -1 1 0
0 1 -1 -1 -1 1
r1+r3,r2*(1/2),r3-r2
1 0 0 0 -1 1
0 1 0 -1/2 1/2 0
0 0 -1 -1/2 -3/2 1
r3*(-1)
1 0 0 0 -1 1
0 1 0 -1/2 1/2 0
0 0 1 1/2 3/2 -1
所以 A^-1=
0 -1 1
-1/2 1/2 0
1/2 3/2 -1

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用矩阵的初等变换解下列线性方程组 x1+x2+2x3+4x4=3 3x1+x2+6x3+2x4=3 -x1+2x2-2x

用矩阵的初等变换解下列线性方程组 x1+x2+2x3+4x4=3 3x1+x2+6x3+2x4=3 -x1+2x2-2x3+x4=1

万种枫情1年前2

你的_姑娘 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解答在下:
http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/559ba10927a9eac60b7b82c4.html#

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矩阵经过初等变换后是否还是同个矩阵

ling_8251年前2

潇傻-虫虫 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

当然不是啦!初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了!
不过得到的矩阵跟原来矩阵等价.

1年前查看全部

求矩阵的秩作初等变换变成行阶梯行矩阵,可不可以既进行初等行变换又进行初等列变换对一个矩阵行列同时变换,

特级干瘪豆包1年前1

daisypan 共回答了21个问题 | 采纳率100%

可以的,初等行变换和初等列变换都不改变矩阵的秩.
但是会增加你的工作量,耽误你做其他题目的时间.
计算矩阵的秩,化成上三角或者下三角,看有几个非零行就足够了.
可以同时进行行列变换,不影响矩阵的秩

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用初等变换把下列矩阵化为标准形矩阵：3,2，-1，-3，-1 2，-1,3,1，-3 7,0,5，-1,8

kunkun12591年前1

nudt503 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

几行几列的矩阵
标准形是指 行最简形, 梯矩阵, 等价标准形 中 的哪个?

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求矩阵的秩的时候,经初等变换为阶梯矩阵后,如何确定最大无关向量数,还有所谓的“主元”是何物?

边烽1年前1

没有ID呦 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

求矩阵的秩的时候,经初等变换为阶梯矩阵后,每一个非零行的第一个非零元称为这一行的“主元”.“主元”所在列所对应的原向量构成的向量组就是最大无关向量组.

1年前查看全部

求三阶矩阵的逆矩阵.比较基础的 用初等变换的方法.3 2 1 3 1 5 3 2 3

snsxzx821年前1

hello20000 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

3 2 1
3 1 5
3 2 3
可以用多种方法,现用南北方矩阵方法
3 2 1 | 1 0 0
3 1 5 | 0 1 0
3 2 3 | 0 0 1
一行乘以－1加到二三行
3 2 1 | 1 0 0
0 -1 4 | -1 1 0
0 0 2 | -1 0 1
三行乘－2加第二行
3 2 1 | 1 0 0
0 -1 0 | 1 1 -2
0 0 2 | -1 0 1
三行单位化
3 2 1 | 1 0 0
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
第二行乘－2,第二行乘－1加一行
3 0 0 | 7/2 2 -7/2
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
一行单位化
1 0 0 | 7/6 2/3 -7/6
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
右边即为所求逆矩阵

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四阶矩阵用初等变换求逆1 2 3 42 3 1 21 1 1 -11 0 -2 -6 行列变换都行 我用初等变换为每次都

四阶矩阵用初等变换求逆
1 2 3 4
2 3 1 2
1 1 1 -1
1 0 -2 -6 行列变换都行 我用初等变换为每次都算不出来呢.算他的伴随矩阵阶数大了又难的算 教下 用 初等变换矩阵算的一些方法吧~自考鸭梨巨大

WUKUII1年前1

金海碧沙 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1234 |1 1234 | 1 1234 |1 1234 |1
2312 | 1 > 0-1 -5 -6 | -2 1 > 0156 | 2 -1 > 0156 |2-1 >
111-1 | 1 0-1-2-5 | -1 1 0125 | -1 00-3-1 |-2 1-1
10-2-6| 1 0-2-5-10 | -1 1 0 2 5 10| -1 00-5-2 |-4 2 -1
太多了 全部写下来不太现实~
总之你就先把一列234行变零 》 二列 34变零 》 三列 4变零 》主对角变一 》 四列 123变零 》三列 12变零 》二列1变零 右边一起变换的矩阵就是它的逆矩阵了

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矩阵进行初等变换会改变迹,但是特征值不变,但是迹又等于特征值的和,这不是矛盾吗?

xiaomaogod1年前1

丫头不拽 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

初等变换会改变矩阵的特征值.
只有相似变换不改变矩阵的特征值,一般的其他的变换都会改变特征值的.

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线性代数：对二次型用初等变换得到标准型,此时的系数是否为对应矩阵的特征值?

leecloud1年前1

raulover 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

不一定,最后得到的是存在一个可逆矩阵P,使得P'AP=diag(k1,k2,...,kn),如果这里的P'（也就是所有的行初等变换对应的初等矩阵的乘积）是正交矩阵的话,标准型的系数是矩阵的特征值,P的列向量是对应特征值的特征向量.其他情况下不是.

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矩阵求逆矩阵时如何用初等变换

shaoqiannan1年前3

泪的眼里 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

先求出使得矩阵化为单位矩阵的一系列初等变换
然后再将这些初等按相反的次序作用于单位矩阵即得逆矩阵

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若向量(a+1,1,1,1)通过初等变换变为（a+1,a+1,a+1,a+1)的步骤是什么?

Fying1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换

天生来踩黛玉OE461年前1

sancall 共回答了23个问题 | 采纳率100%

1.矩阵A经初等变换化为B,则存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
2.由于初等变换不改变矩阵的秩,故A与B的秩相同.所以我们可以把A化成一个简单的形式便于求矩阵的秩
3.对A进行初等行变换,不改变A的列向量之间的线性关系.这可用来求向量组的极大无关组和秩,并用极大无关组表示其余向量
4.解线性方程组Ax=b,实际上就是将向量b用A的列向量线性表示出来,同(3),对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换即可求解.
5.求逆矩阵:(A,E) 用初等行变换化为 (E,X),X即为A的逆.
...

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矩阵等价和行向量组等价是什么关系?我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价,即矩阵A经初等变换变成矩

矩阵等价和行向量组等价是什么关系?我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价,即矩阵A经初等变换变成矩
矩阵等价和行向量组等价是什么关系?我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价,即矩阵A经初等变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,B的行向量组能有A的行向量组线性表示.”我没明白既然矩阵A与B都不同型又如何让矩阵A经初等变换变成矩阵B呢?有如何可以线性表示呢?

yorumi1年前1

520shaxiaoni 共回答了20个问题 | 采纳率100%

行向量组等价则矩阵等价,反之不对
但矩阵等价的前提必须是同型,否则不等价
行向量组等价只需列数相同
不过一般是考虑同型的矩阵

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初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗?

Dickens081年前1

lixpgg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是等价的.
一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.

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利用初等变换求矩阵的秩必须要化成最简形式吗,直接化成阶梯行矩阵再判断不可以吗

你们都nn了1年前1

随机小王子 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

太可以了
这是正确方法.
化成梯矩阵 非零行数就是矩阵的秩

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一个矩阵经过初等变换得到的矩阵与原矩阵等价 这里的等价是什么含义

烟雾冉冉1年前2

严重棵 共回答了20个问题 | 采纳率95%

亲,这是定义哦.
若矩阵A经过若干次初等变换变为B,则称A与B等价.

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用初等变换解下列矩阵方程AX=B A=4 1 6 1 B=5 4 5 8

用初等变换解下列矩阵方程AX=B A=4 1 6 1 B=5 4 5 8
题目是用初等变换求解,和用逆矩阵解矩阵方程的方法一样吗?可是题上就是写的用初等变换解,让用逆矩阵解的题目就写的是用逆矩阵解矩阵方程,所以应该方法不一样吧?

觅gg芳草1年前1

百年陈香 共回答了19个问题 | 采纳率100%

两者是相通的,他们和方程AX=B同解.
初等行变换法(A,B)最后变换成（E,A^-1B）其实就是(E,X）,因为X=A^-1B
如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X
比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可.

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线性代数四阶行列式求解求解线性方程组,用矩阵初等变换做.x1+x2+2x3+3x4=13x1-x2-x3-2x4=-42

线性代数四阶行列式求解
求解线性方程组,用矩阵初等变换做.
x1+x2+2x3+3x4=1
3x1-x2-x3-2x4=-4
2x1+3x2-x3-x4=-6
x1+2x2+3x3-x4=-4
四阶行列式是怎么求的?如果这道题目用克拉默法则做是怎样的.

龙江笨鱼1年前1

小萝卜头哈哈 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解: 增广矩阵 =
1 1 2 3 1
3 -1 -1 -2 -4
2 3 -1 -1 -6
1 2 3 -1 -4
r2-3r1,r3-2r1,r4-r1
1 1 2 3 1
0 -4 -7 -11 -7
0 1 -5 -7 -8
0 1 1 -4 -5
r1-r4,r2+4r4,r3-r4
1 0 1 7 6
0 0 -3 -27 -27
0 0 -6 -3 -3
0 1 1 -4 -5
r2*(-1/3),r1-r2,r3+6r2,r4-r2
1 0 0 -2 -3
0 0 1 9 9
0 0 0 51 51
0 1 0 -13 -14
r3*(1/51),r1+2r3,r2-9r3,r4+13r3
1 0 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
0 1 0 0 -1
交换行
1 0 0 0 -1
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
方程组的解为: (-1,-1,0,1)'.

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分别用初等变换的方法和克莱姆法则解决下列线性方程组

分别用初等变换的方法和克莱姆法则解决下列线性方程组
2x1 +3x2
=2
x1+2x2+3x3 =4
x2+2x3+3x4 =-1
x3+3x4 =-1
要具体的过程,特别是初等变换怎么做

shura11年前1

hu101010 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

克莱姆法则太麻烦,要计算5个4阶行列式
下给出初等变换的解法
增广矩阵=
2 3 0 0 2
1 2 3 0 4
0 1 2 3 -1
0 0 1 3 -1
r2-3r4,r3-2r4
2 3 0 0 2
1 2 0 -9 7
0 1 0 -3 1
0 0 1 3 -1
r1-3r3,r2-2r3
2 0 0 9 -1
1 0 0 -3 5
0 1 0 -3 1
0 0 1 3 -1
r1-2r2
0 0 0 15 -11
1 0 0 -3 5
0 1 0 -3 1
0 0 1 3 -1
r1*(1/15),r2+3r1,r3+3r1,r4-3r1
0 0 0 1 -11/15
1 0 0 0 14/15
0 1 0 0 -6/5
0 0 1 0 6/5
交换行
1 0 0 0 14/15
0 1 0 0 -6/5
0 0 1 0 6/5
0 0 0 1 -11/15
方程组的解为 (14/15,-6/5,6/5,-11/15)^T.

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1 2 2 2 2 3 1 2 1 1 1-1 1 0-2-6 用初等变换法求矩阵逆,

MM也天仙1年前2

婷婷玉立123 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(A,E)=
1 2 2 2 1 0 0 0
2 3 1 2 0 1 0 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
1 0 -2 -6 0 0 0 1
r1-r3,r2-2r3,r4-r3
0 1 1 3 1 0 -1 0
0 1 -1 4 0 1 -2 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
0 -1 -3 -5 0 0 -1 1
r2-r1,r3-r1,r4+r1
0 1 1 3 1 0 -1 0
0 0 -2 1 -1 1 -1 0
1 0 0 -4 -1 0 2 0
0 0 -2 -2 1 0 -2 1
r2-r4,r4*(-1/2),r1-r4
0 1 0 2 3/2 0 -2 1/2
0 0 0 3 -2 1 1 -1
1 0 0 -4 -1 0 2 0
0 0 1 1 -1/2 0 1 -1/2
r2*(1/3),r1-2r2,r3+4r2,r4-r2
0 1 0 0 17/6 -2/3 -8/3 7/6
0 0 0 1 -2/3 1/3 1/3 -1/3
1 0 0 0 -11/3 4/3 10/3 -4/3
0 0 1 0 1/6 -1/3 2/3 -1/6
交换行
1 0 0 0 -11/3 4/3 10/3 -4/3
0 1 0 0 17/6 -2/3 -8/3 7/6
0 0 1 0 1/6 -1/3 2/3 -1/6
0 0 0 1 -2/3 1/3 1/3 -1/3
A^-1 =
-11/3 4/3 10/3 -4/3
17/6 -2/3 -8/3 7/6
1/6 -1/3 2/3 -1/6
-2/3 1/3 1/3 -1/3

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在运用初等变换求解线性方程组的基础上探究线性方程组解与方程、未知量个数间的关系.

在运用初等变换求解线性方程组的基础上探究线性方程组解与方程、未知量个数间的关系.
分成 齐次与非齐次线性方程来讨论

飘云飞絮1年前2

真心追星族 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

对于齐次线性方程组Ax=0,用m表示方程个数,n表示未知数个数
①有非零解的充分必要条件：R（A）

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矩阵经过初等变换以后,他的各项代数余子式与余子式和原来的矩阵有什么关系?

矩阵经过初等变换以后,他的各项代数余子式与余子式和原来的矩阵有什么关系?
我指的是变换后的代数余子式，余子式，跟原来的矩阵的代数余子式，余子式 有什么关系？

rainshu01071年前1

海南yy堂 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个比较复杂,大致分析如下：
初等变换有三种
第一种初等变换,新的余子式与原来的余子式（未必是同样位置的）最多差一个符号
第二种初等变换,新的余子式与原来的余子式（是同样位置的）相同或差一个倍数
第三种初等变换,新的余子式与原来的余子式（未必是同样位置的）可能相同或新的余子式是原来的余子式之和

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用矩阵的初等变换解下列线性方程组 x1+2x2+x3=3 -2x1+x2-x3=-3 x1+4x2+2x3=-5

我高雅吗1年前1

天宇之外 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

┏ 1 2 1 | 3 ┓
┃-2 1 -1 | -3 ┃
┗ 1 4 2 | -5 ┛→2×第一行加到第二行.-1×第一行加到第三行.（保留第一行）→
┏ 1 2 1 | 3 ┓
┃ 0 5 1 | 3 ┃
┗ 0 2 1 | -8 ┛→保留第三行.→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 -1 | 19┃
┗0 2 1 | -8 ┛→保留第二行→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 -1 | 19┃
┗0 0 3 | -46┛→→
┏ 1 0 0 | 11┓
┃0 1 0 | 11/3┃
┗0 0 1 | -46/3┛
x1＝11.x2＝11/3 x3＝-46/3.

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用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型

用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型
1 -1 2 3 2 1 1 -2 0这个三阶矩阵怎么换啊,我换来换去都换不到T T〜会不会有的矩阵能化成Er 0 0 0,也能换成E矩阵,那要取哪一个〜是不是变化没有什么诀窍,只能默默地配来陪去呢〜

裝B照臉踢1年前1

zdfhzddfzhd5 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1 -1 2
3 2 1
1 -2 0
r2-3r1,r3-r1
1 -1 2
0 5 -5
0 -1 -2
r2*(1/5),r3+r2
1 -1 2
0 1 -1
0 0 -3
c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
注意变换的顺序和方法.

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试利用矩阵的初等变换求下流方阵的逆阵 3 2 1 A= 3 1 5 3 2 3

www_gogoxc_com1年前1

ryrf111 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(A,E) =
3 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
3 2 1 1 0 0
0 -1 4 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1
r2-2r3,r1-(1/2)r3
3 2 0 3/2 0 -1/2
0 -1 0 1 1 -2
0 0 2 -1 0 1
r1+2r2
3 0 0 7/2 2 -9/2
0 -1 0 1 1 -2
0 0 2 -1 0 1
r1*(1/3),r2*(-1),r3*(1/2)
1 0 0 7/6 2/3 -3/2
0 1 0 -1 -1 2
0 0 1 -1/2 0 1/2
有问题请消息我或追问.

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用初等变换求可逆矩阵A的逆矩阵 A= 0 2 -1 1 1 2 -1 -1 -1 求A-1

qingzixin1年前2

prowise 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(A,E) =
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
-1 -1 -1 0 0 1
r3+r2
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
0 0 1 0 1 1
r1+r3,r2-2r3
0 2 0 1 1 1
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r1*(1/2)
0 1 0 1/2 1/2 1/2
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r2-r1,r1r2
1 0 0 -1/2 -3/2 -5/2
0 1 0 1/2 1/2 1/2
0 0 1 0 1 1
A^-1 =
-1/2 -3/2 -5/2
1/2 1/2 1/2
0 1 1

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初等变换后的矩阵怎么找最大线性无关组

qjjabhyqzhy1年前1

liaoyawen1987 共回答了20个问题 | 采纳率95%

化成阶梯型之后,在每个阶梯上选一个列向量组成的就是极大线性无关组

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线性代数问题初等变换的过程 图片上从上变换到下的详细过程

线性代数问题初等变换的过程 图片上从上变换到下的详细过程

文字：1 4 0
0 4 0
0 0 0 初等变换成
1 2 0
2 4 0
0 0 0
抱歉啊 将上面矩阵 变换成 下面的对称矩阵的详细过程

cbda1231年前1

小小爬虫future 共回答了20个问题 | 采纳率95%

两个矩阵不等价【第一个矩阵的秩为2第二个矩阵的秩为1】所以,永远不可能得到

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具体问题如下：如何用初等变换法将如下二次型化成标准型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-2x1x2+2x1x3-2x

具体问题如下：
如何用初等变换法将如下二次型化成标准型
f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-2x1x2+2x1x3-2x1x4+x2^2+2x2x3-4x2x4+x3^2-2x^4

抹茶味1年前1

怡然萱草 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

A=
1 -1 1 -1
-1 1 1 -2
1 1 1 0
-1 -2 0 -2
r2+r1,r3-r1,r4+r1 然后对列作同样的变换
1 0 0 0
0 0 2 -3
0 2 0 1
0 -3 1 -3
r2-r3-r4
1 0 0 0
0 1 1 -1
0 1 0 1
0 -1 1 -3
r3-r2,r4+r2
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -1 2
0 0 2 -4
r4+2r3
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 0
所以标准形为 y1^2+y2^2-y3^2.

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用初等变换,找一对3*2型矩阵A、2*3型矩阵B.使得AB= 1 0 2 1 -1 -3 0 1 5

用初等变换,找一对3*2型矩阵A、2*3型矩阵B.使得AB= 1 0 2 1 -1 -3 0 1 5
用初等变换，找一对3*2型矩阵A、2*3型矩阵B。使得AB= 1 0 2
1 -1 -3
0 1 5

亲亲的给你一个吻1年前1

asd2q33as34d 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

AB= 1 0 2
1 -1 -3
0 1 5
r2-r1 r3+r2 -1*r2
1 0 2
0 1 5
0 0 0
c3-2c1-5c2
1 0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 = 0 1 * 0 1 0
0 0 0 0 0

最后的矩阵记为 C D
对左（右）边矩阵逆回去做上面的初等行（列）变换就得到A(B)
A= 1 0
1 -1
0 1 B= 1 0 2
0 1 5

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用矩阵的初等变换求矩阵求单位逆矩阵 （4 1 -2 ,2 2 1 ,3 1 -1）

轻飘过1961年前1

kk人活的真累 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

　AI　
　　4 1 2 1 0 0
　　2 2 1 0 1 0
　　3 1 1 0 0 1
　　=>(化为）
IM
　　1 0 0
　　0 1 0 M
　　0 0 1
把M化为单位逆矩阵即可.

1年前查看全部

矩阵的初等变换与初等矩阵设矩阵A=丨1 -2 2丨 B=丨1 0 1丨 问 是否存在可逆阵P,使得PA=B?丨2 2 1

矩阵的初等变换与初等矩阵
设矩阵A=丨1 -2 2丨 B=丨1 0 1丨 问 是否存在可逆阵P,使得PA=B?
丨2 2 1丨 丨0 2 -1丨
丨4 -2 5丨 丨0 0 0丨
若存在,试求P.

小生怕怕滴1年前2

ql19 共回答了17个问题 | 采纳率100%

这个题首先先看A和B的rank,因为PA=B,rank(B)=min(rank(P),rank(A)),所以假如B的rank小于A的rank,P的rank肯定小于A的rank,这时候P就不可逆 就无解了.但是这里rank(A)=rank(B)=2,所以P的rank肯定大于或等于2,当P的rank等于3时可逆.至于要怎么解P呢,我的解法是把PA=B转换一下,变成A'P'=B',然后先解出P',用的方法是高斯消去法把P'每个列的向量空间都解出,然后再转换成P.用计算机算一下得到P={{1/3 - 2 r,1/3 - r,r},{-2/3 - 2 s,1/3 - s,s},{-2 t,-t,t}},就是所有向量空间的解,r,s,t分别为任意实数.这时候可以用高斯消去法消去P' 来检验P的rank,消去完的P’变成{{1,0,0},{1,1,0},{r,s,t}}.也就是说,P的rank只和t有关,当t不为0时,P的rank等于3,且可逆.所以P的通解是{{1/3 - 2 r,1/3 - r,r},{-2/3 - 2 s,1/3 - s,s},{-2 t,-t,t}},r,s为任何实数,t不为0.
顺便帮你算一下P^-1=
{{1,-1,(-r + s)/t},{2,1,-((2 r + s)/t)},{4,-1,(1 - 4 r + s)/t}}

1年前查看全部

用初等变换求下列矩阵的逆.矩阵1 1 0 01 2 0 03 7 2 32 5 1 2总是算不对.

同等懒人1年前0

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用初等变换求矩阵的逆在用初等矩阵求矩逆过程中,能否将两行的位置互换?能否将一行同时乘以一个非零数K?在矩阵的LU分解过程

用初等变换求矩阵的逆
在用初等矩阵求矩逆过程中,能否将两行的位置互换?能否将一行同时乘以一个非零数K?
在矩阵的LU分解过程中,利用初等矩阵来求LU时,能不能将矩阵的两行互换?能不能将矩阵的一行乘以一个非零数?

streetfire20001年前1

tigeryu16 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

可以,只要保证时初等行变换即可!

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用初等变换求矩阵的秩是否只能用行初等变换?

qwertyuiop_asdfg1年前1

淡淡萫菋 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

不是的
对于求秩无论行列的初等变换都可以哦~
希望对楼主有所帮助,

1年前查看全部

线性代数 矩阵初等变化|1 -8 10 2||2 4 5 -1||3 8 6 -2|这是一个矩阵经过一系列的初等变换使他

线性代数 矩阵初等变化
|1 -8 10 2|
|2 4 5 -1|
|3 8 6 -2|
这是一个矩阵经过一系列的初等变换使他变成了
|1 0 4 0|
|0 -4 3 1|
|0 0 0 0|
书上说这步就是最简了,不能继续下去了,该在这里求出他的齐次线性方程的通解了,但是我觉得还可以再继续啊,比如使用第一列的1乘以-4加上第三列,那么第三列的4就消失了,然后用第四列的1乘以4加上第二列,乘以-3加上第三列最后就得到
|1 0 0 0|
|0 0 0 1|
|0 0 0 0|这不才是最简的吗?为什么书上一律都是到达上一步就停止化简了呢?难道当每行,或每列只有0和1的时候就不能使用他来简化了吗?
行列变换可以交叉使用的吧?书上经常有XX行乘以XX加上XX行,然后XX列又乘以XX加上XX列混合用啊.

mm品1年前2

BBloveyou 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

因为那个最间矩阵经过的是行变换,你往下做的是列变换,求线性方程,只能用一种变换,一般只用行变换

1年前查看全部

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵 2 3 1 1 2 0 -1 2 -2

shf27252591年前1

fuqian1984 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

【1】2 3 1：1 0 0
1 2 0：0 1 0
-1 2 -2：0 0 1
【2】1 2 0：0 1 0
2 3 1: 1 0 0
-1 2 -2: 0 0 1
【3】120: 010
021: 1-20
004:-251
【4】100:-1/2 7/4 1
010:1/4-3/8-1/2
001:1/2-5/4 -1/4

1年前查看全部

想知道如何通过矩阵的行初等变换求得向量组的极大线性无关组

想知道如何通过矩阵的行初等变换求得向量组的极大线性无关组
变换成阶梯型以后知道几行非零秩就是几,如果让求是哪几个向量组合起来为最大线性无关就不会了

tt夏天001jay1年前1

悠悠333 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

向量组的最大线性无关有可能不是唯一的.但通过矩阵的行初等变换变换成阶梯型后,每个非零行的第一个非零元所在列对应的向量组就一定是一个最大线性无关组.

1年前查看全部

二阶矩阵怎么求逆矩阵?不用初等变换,用伴随矩阵的那种方式求,

yukin_19801年前3

猫猫趴趴 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

设A =
a b
c d
若 |A| = ad-bc ≠ 0
则 A 可逆,A^-1 = 1/(ad-bc) *
d -b
-c a
助记:主对角元素换位置,次对角元变符号.

1年前查看全部

若矩阵A经过一系列行初等变换为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换为A^-1B,这是对的吗?

飞雪uu1年前1

nn的雪碧 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

对的
这是解矩阵方程 AX=B 的方法
对 (A,B) 作初等行变换化为 (E,A^-1B)

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关于矩阵初等变换的疑问,求教!为什么?    （A  E）把经过初等变换之后左边化为单位矩阵则右边的就是A^-1   可

关于矩阵初等变换的疑问,求教!

为什么? （A E）把经过初等变换之后左边化为单位矩阵则右边的就是A^-1
可是这个（A-2E A）右边是A的说.有点晕

cc了了了1年前2

makeshi 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不要只会很教条地背算法,要知道算法的原理对(A,E)进行“行”变换相当于左乘一个矩阵,即 (A,E) -> P(A,E)=(PA,P)当左边化到单位阵的时候PA=E,即P=A^{-1},所以(PA,P)=(E,A^{-1})右边初始状态的E并不重要,比如(A,B) -> ...

1年前查看全部

行列式中的未知数不能用行列式的性质去进行初等变换吗?

行列式中的未知数不能用行列式的性质去进行初等变换吗?

如图所示
可不可以用 第四行乘以a1加到第一行消去-a1?
好像听说不能这样做,

种草得米1年前1

ylxiablue 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

可以
某行乘某数加到另一行, 行列式值不变

这个行列式应该这样:
c2+c1
c3+c2
c4+c3
化为下三角行列式

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矩阵初等变换求特征值书上说,上下三角阵、对角阵的主对角线上的元素为它的特征值!那问一个矩阵可不可以通过初等变换化为上下三

矩阵初等变换求特征值
书上说,上下三角阵、对角阵的主对角线上的元素为它的特征值!那问一个矩阵可不可以通过初等变换化为上下三角阵后取它的主对角线上的元素作为这个矩阵的特征值?这个矩阵一开始不是上下三角阵!

辫帅古力特1年前2

hot8678 共回答了20个问题 | 采纳率95%

不行.
矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似
特征值已经改变

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两种方法求逆矩阵我用初等变换的方法求的结果与用分块乘法的初等变换求的的结果呈-1/2倍的关系 是否都正确了？

qu550071年前1

苗小蛮 共回答了25个问题 | 采纳率88%

至少有一种方法算错了，因为逆矩阵若存在则唯一

1年前查看全部

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵/3,-2,0,-1/0 2 2 1/1 -2 -3 -2/0 1 2 1/

denzhiming1年前1

炙天使翔 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

首先把原矩阵右边接上单位矩阵
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
然后进行转化（为了把左边的4列变为单位矩阵）
（1）第一行-3倍第三行
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
（2）第一行减去4倍第四行,第二行减去2倍第四行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
（3）第二行加上2倍第一行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
调整一下位置,成为上三角矩阵
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第三行减去第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第二行减去2倍第三行和第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第一行加上2倍第二行,3倍第三行,2倍第四行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
此时新的右4列就是原矩阵的逆矩阵了.
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
这也是逆矩阵的一般求法.

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初等变换求方阵的逆矩阵A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以

初等变换求方阵的逆矩阵
A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以负一吗,能交换列吗,某行可以直接乘以一个数吗

yangfrank281年前1

sf84 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

可以交换行,行能乘数,只要保持A和E一起动就可以了
交换列不行,因为这个操作不影响E
所以称为行初等变换求逆
如果你一定喜欢用列初等变换的,那么改变一下E的位置,放在A的下方就行了

1年前查看全部

（1）用初等变换法求矩阵A的逆矩阵； （2）求X

lanmoshui1年前1

seagull1987 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(A,E) =
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
AX=B
则 X=A^-1B =
12 0 15
-25/2 0 -27/2
3 0 5

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利用(A,E)经过一系列初等变换成(E,A—1)来求A逆时,为什么所做的只能是行变换

妖妖真1年前2

dongqp 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

行变换相当于左乘,列相当于右乘.
只经行变换,相当于在A左乘一个B,E左乘一个B,左边为BA,右边为B,令BA=E,可得B=A^-1,
如果又进行行变换,又进行列变换,相当于左乘一个b,右乘一个C,左边为BAC,右边为BC,令BAC=E,你是不能得到BC=A^-1的.故只能做行变换.
如果你写成A在上,E在下,那就只能做列变换.

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