2011年3月11日下午1时46分日本发生了9.0级地震,随后引发了巨大的海啸,造成了巨大的人员伤亡和经济损失,之后各国

snglw072022-10-04 11:39:541条回答

2011年3月11日下午1时46分日本发生了9.0级地震,随后引发了巨大的海啸,造成了巨大的人员伤亡和经济损失,之后各国人民都投入到了抗震救灾活动中,在救援现场,大型机械起到了至关重要的作用.如图是一种简单的机械--滑轮组,用它来提升一个体积为8m3的实心石块,已知石块的密度是2.5×103kg/m3,不计绳重和摩擦,求:
(1)未提升时,石块平放在水平地面上,石块与水平地面的接触面积为4m2,求石块对水平地面的压强;
(2)把这块石块匀速吊起时,拉力F为1.25×105N,此时滑轮组的机械效率是多大;
(3)使用此滑轮组在10s内将另一块重量为石块的2倍的混凝土块匀速提高了1m,这个过程中拉力的功率是多少.

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解题思路:(1)已知石块的体积和密度根据m=ρV求出石块的质量,根据G=mg求出重力,水平面上物体的压力和自身的重力相等,最后根据p=[F/S]求出块对水平地面的压强.
(2)由图可知滑轮组绳子的有效股数为2,根据滑轮组的机械效率η=
W
W
=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/nF]求出滑轮组的机械效率.
(3)先根据F=[1/n](G+G)求出动滑轮的重力,再求出提升重量为石块2倍混凝土块时的拉力,然后求出物体上升的速度,利用v=nv求出绳子移动的速度,最后根据P=Fv求出这个过程中拉力的功率.

(1)石块的质量:
m=ρV=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg,
石块的重力:
G=mg=2×104kg×9.8N/kg=1.96×105N,
石块对水平地面的压力:
F=G=1.96×105N,
石块对水平地面的压强:
p=[F/S]=
1.96×105N
4m2=4.9×104Pa;
(2)由图可知n=2,
滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总=[Gh
F′s=
Gh
F′nh=
G
nF′=
1.96×105N
2×1.25×105N=78.4%;
(3)∵不计绳重和摩擦时,拉力F=
1/n](G+G),
∴动滑轮的重力:
G=nF′-G=2×1.25×105N-1.96×105N=5.4×104N,
当提升重量为石块2倍的混凝土块时,拉力为:
F″=[1/n](G′+G)=[1/2]×(2×1.96×105N+5.4×104N)=2.23×105N,
混凝土上升的速度:
v=[h/t]=[1m/10s]=0.1m/s,
绳端移动的速度:
v=nv=2×0.1m/s=0.2m/s,
这个过程中拉力的功率:
P=F″v=2.23×105N×0.2m/s=4.46×104W.
答:(1)未提升时,石块对水平地面的压强为4.9×104Pa;
(2)此时滑轮组的机械效率是78.4%;
(3)使用此滑轮组在10s内将另一块重量为石块的2倍的混凝土块匀速提高了1m,这个过程中拉力的功率是4.46×104W.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度的计算;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

考点点评: 本题考查了学生对压强公式、重力公式、密度公式、效率公式和滑轮组有关公式的理解与掌握,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及公式F=[1/n](G物+G动)、v绳=nv物的灵活应用.

1年前

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