若 │sinα│+cos│α│- a=0,在[-π,π]上有4个解,则a的取值范围、

│sinα│+cos│α│- a=0等价于
√（2）sin(α+π/4)=a α属于[0,π]
-√（2）sin(α-π/4)=a α属于[-π,0]
题设等价于 直线f(x)=a与函数y=[√（2）sin(α+π/4) α属于[0,π]
-√（2）sin(α-π/4) α属于[-π,0]]有四个交点
既是
直线 f(x)=a 与函数 y=[√（2）sin(α) α属于[π/4,π+π/4]
-√（2）sin(α) α属于[-π-π/4,-π/4]]
画图观察得 a∈[√（2）sin(π/4),√（2）]
既a∈(1,√2)