△ABC中,a=5,b-4,cos(A-B)=31/32,求C

_迷途羔羊2022-10-04 11:39:541条回答

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温式情歌共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: ∵a＞b,∴A＞B.
作∠BAD＝B交边BC于点D.
设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8
∴C=arcos(1/8); 1年前

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BD平方=13平方-12平方=25,BD=5,DC平方=AC平方-AD平方=81,DC=9
所以BC=BD+DC=5+9=14

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根据正弦定理
c/SinC=b/SinB
得：b=2sinB/sinC=5/(√6 +1)=√6 -1
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
得：cosA=[(√6 -1)^2+4-9]/[2×(√6 -1)×2]=-1/2
故：∠A = 120°

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1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1.则AB= 1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1.则AB= 2.△ABC中∠BAC=120°,AB=2.AC=1.D是BC上一点,DC=2BD.则AD*BC= 3.已知sinα+cosα=1/51,π/2≤α≤3π/4,则cos2α的值是 alan0830a1年前1: 剑霸共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

第一题由于c=150° 则a b 都是锐角
由tanA=1/3得 sinA=√(10)/10
由正弦定理得 BC/sinA=AB/sinC
则AB=√(10)/2
第二题用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC=√7,从而BD=√(7)/3
DC=2*√(7)/3 再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=π-a
设AD=m
两个余弦定理列出的式子
4=（√(7)/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB
1=（2*√(7)/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC
整理两个式子得到 m*cosa=2 /21
AD*BC=2/3
第三题由已知
∵设X=sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sinα^2-cosα^2
=(1/51)^2-1
又 2α∈（π,3π/2）
则cos2α

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在△ABC中，AB=AC=10，sinC=[4/5]，则BC=______． wenlonglove51年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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△ABC中，若b=2a，B=A+60°，则A=______°． easekun1年前3: 精明眼共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先根据正弦定理将边的关系转化为正弦的关系，再将B=A+60°去代换消去B，得到A的关系，最后根据两角和与差的正弦公式可求出角A的正弦值，进而得到答案．
利用正弦定理，
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin（A+60°）-2sinA=0
∴
3cosA-3sinA=0∴sin（30°-A）=0
∴30°-A=0°（或180°）∴A=30°．
故答案为：30°

点评：
本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式，三角函数公式比较多不容易记，要给予重视，强化记忆．

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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,求边BC的长. 而退热1年前3: 夕阳比邻共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

过B作BD⊥AC,交CA延长线于点D
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°,∠ABD=30°
∵AB=4
∴AD=½AB=2
BD=√﹙4²-2²)=2√3
∴BC=√﹙BD²+CD²﹚
=√[﹙2√3﹚²＋﹙2+2)²]
=√﹙12+16)
=2√7

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若△ABC中,若AB=AC=1,角A=120°,则BC= 曾经沧海永为水1年前1: 一只小小小oo 共回答了16个问题 | 采纳率100%

BC=根号（AB²+AC²-2ABACcosA）
=根号（1+1+1）
=根号3

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在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F,则△OEF的周长= 在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F,则△OEF的周长= 还有OE的长度等于BE这是为什么? mstlyq1年前3: 77811311 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

∵E在OB的垂直平分线上
∴EB=OE
∵F在OC的垂直平分线上
∴OF=CF
∴△OEF的周长=OE+OF+EF=BE+EF+CF=BC

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在△ABC中，cosA＝45，tanB=2．求tan（2A+2B）的值． tpp3311年前1: 风中凌乱如魔似幻共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．
∵cosA=[4/5]，A为三角形的内角，
∴sinA=
1−cos2A=[3/5]，
∴tanA=[3/4]，又tanB=2，
∴tan2A=[2tanA
1−tan2A=
2×
3/4
1−(
3
4)2]=[24/7]，tan2B=[2tanB
1−tan2B=
2×2
1−22=-
4/3]，
则tan（2A+2B）=[tan2A+tan2B/1−tan2Atan2B]=[44/117]．

点评：
本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

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CH2=C(CH3)COOH+CH3OH→H2SO4△ CH2=C(CH3)COOCH CH2=C(CH3)COOH+CH3OH→H2SO4△ CH2=C(CH3)COOCH CH2=C(CH3)COOH+CH3OH→H2SO4△ CH2=C(CH3)COOCH3+H2O 为什么甲醇不加成双键,反而取代羧酸的氢. 偶尔ff1年前2: 不是风尘共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

甲醇不能发生加成反应,这个反应是酯化反应

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在△ABC中,∠C=90°,AB=10,∠A=30°,求S△ABC 在△ABC中,∠C=90°,AB=10,∠A=30°,求S△ABC 三角形的图就是一个普通的直角三角型,不是等腰的,只是答案的就不要发了,要有过程让偶看懂 先给10分后追50分 尽量别用勾股定理我还没学呢~少用些文字多用符号代替 范乐婷1年前4: 我就是爱哈啦共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为在△ABC中,∠C=90°,AB=10,∠A=30°
角A对应的边BC=10*sin∠30°=5
角B对应的边AC=10*cos∠30°=5√~3
又因为,∠C=90°
所以S△ABC=5*5√~3*1/2=25√~3 /2
不好意思,有些符号不知道怎么打

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m△n=5m+3n若x△9=37求2△(x△4)= maqscau1年前3: reedwinter 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

由题知 5x+3*9=37 得x=2. 再算2△4=5*2+3*4=22 再算2△22=5*2+3*22=76

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在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，∠BAC=80°，则∠BAD=（ 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，∠BAC=80°，则∠BAD=（），BD=（）， CD=（）。 yusiweihao1年前1: 唯一的彩虹共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

40°，6，6

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在△ABC中,若cosA=21/24,a+b=6,a+c=5 在△ABC中,若cosA=21/24,a+b=6,a+c=5 求a的值 捞frhqi5s14hc分1年前1: zikao321 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因cosA=21/24=7/8,b=6-a,c=5-a
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bc×cosA
a²=(6-a)²+(5-a)²-(6-a)(5-a)×7/4
4a²=4(6-a)²+4(5-a)²-7(6-a)(5-a)
4a²=4(6-a)²+4(5-a)²-8(6-a)(5-a)+(6-a)(5-a)
4a²=(12-2a-10+2a)²+30-6a-5a+a²
4a²=34-11a+a²
3a²+11a-34=0
a=(-11±√(11²+4×3×34))/6=(-11±23)/6
a1=2,a2=-17/3(舍去)
在△ABC中a=2,b=4,c=3

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在△abc中,ab=ac,∠a=36°,线段ab的垂直平分线叫ab与d ,叫ac于e,连接be求证∠cbe=36° zhphot1年前1: xyz77 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

思路：要证∠cbe=36°可知∠abe=36°
即△abe为等腰三角形,又de为线段ab的垂直平分线,
所以△abe为等腰三角形.
证明：∵ de为线段ab的垂直平分线
∴ ae=be
∴ △abe为等腰三角形
∴ ∠abe=∠a=36°
又∵ab=ac
∴ ∠abc=∠acb=（180°-36°）/2=72°
∴ ∠cbe=∠abc-∠abe=36°
证必.

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△ABC中,LA=LB+LC则LA= 度 ◑▂◐ △ABC中,LA=LB+LC则LA= 度 ◑▂◐ xingpaul1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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A+B+C=180
A-C=25
B-A=5
所以C=A-25
B=A+5
所以A+(A+5)+(A-25)=180
3A=200
A=200/3
B=215/3
C=125/3

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在△ABC中,a=2,B=45°,S△ABC=4,求b值如题 shanhaiman1年前1: yundao008 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

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画一个三角形
底边为AB,顶点为C
做C往AB的垂线h1交AB于D.
因为最后都是比率,所以对长度没有关系,都有一个比例系数k,在下面略去
由sinA=√5/5,得到h=√5,CA=5
再由tanB=1/3得到BD=3√5
由勾股定理,AD=2√5,BC=5√2
过A做BC垂线h2交BC与E
由于三角形面积相等
所以BC*AE=CD*AB
得到AE=5/√2
再由勾股定理,CE=5/√2
所以tanC=AE/CE=1
sinC=AE/AC=√2/2

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原式=【a²-（a²-2bc*cosA）】tanA+（-b²+b²+2ac*cosB）tanB
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=-4S△+4S△ S△=1/2ac*sinB
=0

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○十□=33.□十△=56.○十△=47.○=?,□=?,△=? jackcall9121年前1: 天马1号共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

△＝35

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由正弦定理得:BC/sinA＝AB/sinC
∴6/(分母→)根号3/2＝AB/(分母→)1/2
∴根号3/2(乘以)AB＝3
∴AB＝2(乘以)根号3
∴AB/BC＝2(乘以)根号3/6＝根号3/3
手机党,累死我了!

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设：bd = x,则cd = 6 - x
∵∠b = 45°,∠c = 60°
∴cd/ad = （6 - x）/x = √3
x = 3√3 - 3
∴ab = （3√3 - 3）/（（√2）/2）= 3√6 - 3√2
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首先你要把图作得好一点,
其次,你可以连接BE,证明三角形BDE≌三角形BCE,(自己证哦)所以DE=CE DA=5-3=2
所以ΔADE的周长=2+4=6

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直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半
∴c=2b=20

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解题思路：通过作辅助线可使△ABC转化为直角三角形，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，代入三角函数进行求解，可求出BC边的长使求解过程可变得简便．
过A点向BC边作垂线AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=[1/2]×2=1
BE=AB×cosB=

3
2×2=
3
在Rt△ACE中，tanC=[AE/CE]=2
则CE=[1/2]
∴BC=
3+
1
2．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解，另外在求一般三角形的边长时，要学会通过作辅助线可转化为特殊三角形．

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在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）． 在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）． （1）判断△ABC的形状； （2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围． jkshfjkhjkhj1年前1: 仪心尘漠共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）已知等式利用正弦定理化简得到关系式c（cosA+cosB）=a+b，再利用三角形射影定理得到a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，表示出a+b，联立两式求出cosC的值为0，确定出C的度数为90°，即可对于三角形ABC形状为直角三角形；
（2）由c及sinC的值，利用正弦定理求出外接圆的半径R，表示出a与b，根据内切圆半径r=[1/2]（a+b-c），将a与b代入并利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据正弦函数的值域即可确定出r的范围．
（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，
∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，
∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）②，
由于a+b≠0，故由①式、②式得：cosC=0，
∴在△ABC中，∠C=90°，
则△ABC为直角三角形；
（2）∵c=1，sinC=1，∴由正弦定理得：外接圆半径R=[c/2sinC]=[1/2]，
∴[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R=1，即a=sinA，b=sinB，
∵sin（A+[π/4]）≤1，
∴内切圆半径r=[1/2]（a+b-c）=[1/2]（sinA+sinB-1）=[1/2]（sinA+sinB）-[1/2]=

2
2sin（A+[π/4]）-[1/2]≤

2−1
2，
∴内切圆半径的取值范围是（0，

2−1
2]．

点评：
本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理是解本题的关键．

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△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，AB=5，则CD= ___ ． rrz081年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA的值为 ___ ． lt9871年前2: DWOLVES 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：根据三角函数的定义直接解答．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴tanA=[BC/AC]=[4/3]．

点评：
本题考点：锐角三角函数的定义．

考点点评：本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3／5,则cosB= 在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3／5,则cosB= 过程哦拜托~~ 司马清平1年前2: 灰ss天共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

已知△ABC为直角三角形,因此可以用毕达哥拉斯的定理
tanA=BC/AC
BC:AC=3:5
BC²+AC²=AB² (pyth. theorem)
AB=√34
cosB=BC/AB=3/√34
(tanθ=对边/邻边, cosθ=邻边/斜边)

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1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长 1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长 2、已知,在△ABC中,∠B=45°,cosA=0.8 (1)判断△ABC的形状 (2)如果这个三角形一边上的高时3.求BC的长 rr婧婧1年前4: mandyliao 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1、作CD⊥AB于D
则直角三角形BCD中,由∠B=60°,BC=15,得：
BD=15/2,CD=15√3/2
在直角三角形ACD中,由勾股定理：
AD=√(13*13-15*15*3/4)=1/2
所以,AB=AD+BD=8
2、cosA=0.8＞√2/2=cos45°
所以,∠A＜45°
∠C=180°-∠A-∠B＞90°
三角形为钝角三角形
分情况讨论：
1）当AB边上的高CD=3时
三角形BCD为等腰直角三角形
所以,BC=3√2
2）当AC边上的高BE=3时（垂足E在AC的延长线上）
由cosA=0.8,得：sinA=0.6,tanA=3/4
AB=BE/sinA=5
此时设CD=3x,则BD=CD=3x,BC=3√2x
在直角三角形ACD中,AD=CD/tanA=4x
BD+AD=AB=5
即3x+4x=5,x=5/7
此时,BC=3√2x=15√2/7
3）当BC边上的高AF=3时（垂足F在BC的延长线上）
则三角形ABF为等腰直角三角形
AB=3√2
同样设CD=3x,则BD=CD=3x,BC=3√2x
在直角三角形ACD中,AD=CD/tanA=4x
BD+AD=AB=3√2
即3x+4x=3√2,x=3√2/7
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在△ABC中,“sinA+cosA=sinB+cosB”是“C=90°”的（B） 在△ABC中,“sinA+cosA=sinB+cosB”是“C=90°”的（B） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 karl_hunter1年前9: 实心的箩卜共回答了15个问题 | 采纳率100%

在△ABC中,C=90°,则有sinA+cosA=sinB+cosB,所以,必要
在△ABC中,sinA+cosA=sinB+cosB,则有A+B=90°或A=B
可知△ABC为直角三角形或为等腰三角形
所以,不充分

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在Rt△ABC中,角C=90度,c=2,tanA=1/2,求a,b,角B, 在Rt△ABC中,角C=90度,c=2,tanA=1/2,求a,b,角B, 角B怎么求？tanB=2 专砸瘟生1年前1: img绡共回答了17个问题 | 采纳率100%

角C=90度,tanA=a/b=1/2,b=2a.
a²+b²=c²,a²+4a²=4,a=2√5/5; b=2a=4√5/5.
tanB=2,角B ≈63.4°.
(注：由于角B的正切并非特殊值,即角B也不是特殊角,故需要查表或利用计算器进行求角）

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1`在△ABC中,若tanA=1/3,tanB= -2,则∠C=? 1`在△ABC中,若tanA=1/3,tanB= -2,则∠C=? 2`△ABC中,tanA,tanB是方程3x2（2为平方）+8x-1=0的两个根,则tanC等于? 3`tan20tan130-1除于tan20-tan5O的值是 4`（1+tan21）（1+tan22）（1+tan23）（1+tan24）的值等于 飞马HK1年前2: benny19800504 共回答了25个问题 | 采纳率84%

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1
在△ABC中：∠A+∠B=∏-∠C,将此式带入上式可得：tan(A+B)=tan(∏-C)=-1
即：-1=-tanC即：tanC=1
在△ABC中由tanA=1/3,tanB= -2可知：0

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设a△b=2a+3b,求5△6= 悠悠紫荆花1年前2: 天地mm结合共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

5△6即a=5,b=6
所以5△6=2×5+3×6=28

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RT△ABC∠C=90°AC=3 BC=4 求AB AD长 南枪北刀1年前6: 丫爱谁谁共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据勾三股四玄五可以知道AB=5,这个很简单啦,至于AD,相信这就是你问这题的原因吧,因为题目根本就没有这个点.
如果题目真是这样的话应该就是出错了或是条件漏了.
自己猜一下应该是BC中点,这样用勾股定理还是能做了,
还有就是AD打错了,是CD,CD是三角形AB上的高,CD=3*4/5=2.4

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△abc中,∠c=90°,ac=12,tan∠A=2/3,求bc、ab、sinB、cosB 罗刹孤星1年前3: xxys4 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

tanA=23=BCAC =bc12 bc=12x23=8
ab平方=12平方+8平方
ab=4倍根号下13
sinb=acab=124倍根号下13=3倍根号下13/13
cosb=bc/ab=2根号下13/13

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CO(g)＋H2(g) ＋O2(g)===H2O(g)＋CO2(g)的△H CO(g)＋H2(g) ＋O2(g)===H2O(g)＋CO2(g)的△H （1）已知： C(s)＋O2(g)===CO2(g) △H1=﹣393.5kJ·mol-1 2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g) △H2=﹣483.6kJ·mol-1 C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) △H3= +131.3kJ·mol-1 则反应CO(g)＋H2(g) ＋O2(g)===H2O(g)＋CO2(g)的△H=__________. 要具体计算过程! 梁丨霸丨天1年前1: 喜欢tt断梦共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1）C(s)＋O2(g)===CO2(g) △H1=﹣393.5kJ·mol-1
2）2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g) △H2=﹣483.6kJ·mol-1
3）C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) △H3= +131.3kJ·mol-1
把1 式-3式得
C(s)＋O2(g)-[C(s)＋H2O(g)]=CO2(g)-[CO(g)＋H2(g) ]
O2(g)-H2O(g)==CO2(g)-[CO(g)＋H2(g) ]
CO(g)＋H2(g)+O2(g)==CO2(g)+H2O(g）
△H=△H1-△H3=-395-131.3=-526.3KJ/mol
.

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在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A 在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A =______ sissi_lee1291年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC= 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC= 它为什么不能直接求解：过点A作AD⊥BC于D, ∵AB=AC, ∴BD=CD, 在Rt△ABD中, ∵sin∠ABC= AD AB =0.8, ∴AD=5×0.8=4, 则BD= AB2−AD2 =3, ∴BC=BD+CD=3+3=6． 6．用AC分之BC=0.8 求出BC 为什么不用用AC分之BC=0.8 求出BC 这样求BC=6.25 lxhy991年前1: ww玩玩瞄瞄共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为在你所学的阶段,写数学题必须要有完整的步骤,判卷的老师也是按定义步骤给分,可能你数学很好,看到题目会一下子想到答案,但过程必须得一步一步的按定义来,可以看一下书上的定义,应该没有直接得到AD垂直BC的定义

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在Rt△ABC中,角c=90度,a=10,cosA=3/5,求边b和c datoa1年前4: 春光乍泄213 共回答了17个问题 | 采纳率100%

因为cosA=3/5
所以sinA=4/5=a/c
而a=10所以c=25/2,
又cosA=b/c所以b=15/2

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在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值 在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值 我会爱自己1年前2: rrshiwo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

第一题：根据余弦定理
c^2= a^2 + b^2- 2abcosC =1+4-2*1*2*3/4=2
∴AB=c=√2
第二题：∵cosC=3/4
∴sinC=√（1-cos²C)=√7/4
正弦定理
a/sinA=c/sinC,
∴sinA=asinC/c=(√7/4)/√2=√14/8
∵a

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△ABC中,a=5,b-4,cos(A-B)=31/32,求C

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