是合肥一中自主招生的一道题在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC=5,△ABC内有一点P,PA=根号5,PB=5,求PC的

泠杪2022-10-04 11:39:543条回答

是合肥一中自主招生的一道题
在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC=5,△ABC内有一点P,PA=根号5,PB=5,求PC的长度

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手左右 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
过P点分别作直线PE、PF垂直AC、BC于E、F,设PE=x、PF=y,则在直角三角形PAE与PBF中,AE=5-y,BF=5-x,利用勾股定理得:x^2+(5-y)^2=5,(5-x)^2+y^2=25,由此解的x=1.y=3(x=2,y=4舍去,因为此时点P在△ABC外),所以PC=根号(x^2+y^2)=根号10.
1年前
娃娃怡怡 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
给个图好吧
1年前
lifgz 共回答了15个问题 | 采纳率
∵AC=BC=5
∴AB=5√5
∵PA=√5,PB=5
∴PA+PB>AB
∴AB在△ABC中
过点P作PD⊥AC,PE⊥BC
设PD=x、PE=y,则
x^2+(5-y)^2=5,
(5-x)^2+y^2=25
解得x=1.y=3
∴PC=√(1+3²)=√10
1年前

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一、选择题(本大题共有5个小题,每小题8分,共40分)
1.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能的是( )

2.若点P(x,y)横坐标x与纵坐标y均为整数,则点P称为整点.在以(10,0)、(0,10)、(-10,0)、(0,-10)为顶点的正方形内(包括边)一共有整点的个数为( )
(A)220 (B)221 (C)222 (D)223
3.将二次函数 的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限……以此类推,如果把向右平移一个单位再沿一条坐标轴翻折一次记作1次变换,那么二次函数 的图象经过2010次变换后,得到的图象的函数关系式为( )
(A) (B)
(C) (D)
4.如图,B是线段AC的中点,过点C的直线 与AC成50°的角,在直线 上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( )
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)无数个
5.如图,记二次函数 的图象与x轴的正半轴交点为A,将线段OA分成 等分.设分点分别为P1,P2,…,Pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与该图象交于点Q1,Q2,…,Qn-1,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…的面积分别为S1,S2,…,这样就有 , ,…;记W=S1+S2+…+Sn-1,当n越来越大时,W最接近的常数是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)
6.等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角的度数等于_____________.
7.将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛,每组的胜者进入下一轮决赛.则A、B在下一轮决赛中相遇的概率是________.
8.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为_________.
9.已知点A、B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数 的图象与线段AB只有一个交点,则 的取值范围是__________________.
三、解答题(本大题共3小题,共70分)
10.(20分)已知,甲、乙两车分别从相距300(km)的M、N两地同时相向而行,其中甲到达N地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)试求线段AB所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了 (h),求乙车的速度;
(3)在(2)的条件下,它们在行驶的过程中相遇的时间.

11.(20分)提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样).
背景介绍:这条分割直线既平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条直线为三角形的“等分积周线”.
尝试解决:
(1)小明很快就想到了一条分割直线,请你帮小明在图1中用尺规作图作出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕.

(2)小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图2中过点C画了一条直线CD交AB于点D.你觉得小华会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.
(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:在△ABC中,若AB=BC=5cm,AC=6cm,请你画出该三角形所有的“等分积周线”.
(要求:1.画出示意图;2.简要说明确定的方法; 3.不需要尺规作图.)
12.(30分)如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动,设P、Q同时运动,且当一点运动到终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).
(1)若点P以 cm/s的速度运动,
①当PQ‖AB时,求t的值;
②在①的条件下,试判断以PQ为直径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由.
(2)若点P以1cm/s的速度运动,在整个运动过程中,以PQ为直径的圆能否与直线AB相切?若能,请求出运动时间t;若不能,请说明理由.




利用立方和公式可得
=
于是有

…………

将上面各式左右两边分别相加,就会有

设S= ,则

解得
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http://wenwen.soso.com/z/q130445512.htm 上面的那个图
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D

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飞戟1年前1
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因为整个句子是一般现在时,所以用study
小地点用at
大地点用in
根据下面提供的材料,代合肥一中校庆办公室给联想集团总裁兼CEO杨元庆校友写一封邀请函。
根据下面提供的材料,代合肥一中校庆办公室给联想集团总裁兼CEO杨元庆校友写一封邀请函。
  合肥一中将在2012年10月5日举行庆祝建校110周年活动。
  合肥一中将邀请校友——联想集团董事长杨元庆先生在活动期间来校讲座。
  讲座时间:2012年10月6日,内容为“成才与成人”。
答:________________________________________________
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Idonotknowwhy 共回答了22个问题 | 采纳率100%
邀请函
尊敬的杨元庆校友:
  为庆祝合肥一中成立110周年,学校将于2012年10月5日举行庆祝建校110周年活动。我们荣幸地邀请您在10月6日来校作关于“成才与成人”专题讲座。衷心希望得到您的支持。
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