若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

琛宝贝2022-10-04 11:39:542条回答

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guoguo1024 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: ∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1 f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C; 1年前

好运福来共回答了4647个问题 | 采纳率: ∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)dsinx
=(sinx)^3-sinx+C; 1年前

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