y=1/3cos2x 求最值,详解.

3cos2x—根号3sin2x 怎么化简

TianyaMarket1年前0

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已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x+1,x∈[π/4,π/2].求f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x+1,x∈[π/4,π/2].求f(x)的单调区间.
求出f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.求出的不是有个负数吗?不是要受题目所给出的x的限制吗?

宇鹏星星1年前5

skylangzi 共回答了20个问题 | 采纳率85%

要的,接下来要做的就是求[kπ-π/12,kπ+5π/12]与[π/4,π/2]的交集；
从0的左边开始尝试；
k=-1时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]是一个负区间,显然与[π/4,π/2]无交集,舍去；
k=0时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]=[-π/12,5π/12]与[π/4,π/2]的交集为[π/4,5π/12]；
k=1时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]=[11π/12,17π/12]与[π/4,π/2]无交集,舍去；
综上,f(x)的单调增区间是[π/4,5π/12]；
减区间类似.
注：如果你“求出f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z”这个没求错的话,就是这个答案了；还有,上面的过程中如果k=-1时有交集,你还要试试k=-2时的情况；
如果k=1时有交集,还要试试k=2时的情况；
总之要试到无交集为止.
如果不懂,请Hi我,

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设函数f(x)＝4x4−2x3+12cos2x−3sinx+22x4+3cos2x+4（x∈[-π，π]）的最大值为M，

设函数f(x)＝

4x4−2x3+12cos2x−3sinx+2

2x4+3cos2x+4

（x∈[-π，π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．

鲜果乳1年前1

菠萝丸子 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：将函数化简，构造新函数g（x）=

−3sinx−2x3

2x4+3cos2x+4

（x∈[-π，π]），判断其为奇函数，可得g（x）_max+g（x）_min=0，从而可得结论．

f(x)＝
4x4−2x3+12cos2x−3sinx+2
2x4+3cos2x+4=
4x4+6cosx+8−3sinx−2x3
2x4+3cos2x+4=2+
−3sinx−2x3
2x4+3cos2x+4
令g（x）=
−3sinx−2x3
2x4+3cos2x+4（x∈[-π，π]），则g（-x）=-g（x），∴函数g（x）是奇函数
∴g（x）_max+g（x）_min=0
∴M+m=4+g（x）_max+g（x）_min=4
故答案为：4

点评：
本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查函数的最值，考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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【数学问题】函数Y=SIN2X+根号3COS2X的最大值和周期是?

【数学问题】函数Y=SIN2X+根号3COS2X的最大值和周期是?
我要拿纸写出来的详细步骤或者是图片形式的

带露的百合1年前1

lxsasnhu 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

具体的解答过程如图所示

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已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1

已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1
（1）求最大最小值
（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上,求m取值范围

lovcal1年前3

hong909 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

先合一变形；
1.f(x)=sin2x-√3*cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以,
当2x-π/3=π/2+2kπ时,有最大值
在x=5π/12+2kπ,时取得最大值为3
当2x-π/3=-π/2+2kπ时,有极小值
在x=-π/6+2kπ,时取得极小值-1
2.因为π/4

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将函数f(x)=根号3cos2x-sin2x的图像向左平移m个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为

我也要疯了1年前2

gbqh 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

由f(x)=√3 cos2x-sin2x=2sin（ π/3-x）=-2sin(x-π/3),
故图像向左平移m个单位所得图像为y=-2sin(x-π/3+m),
由图像关于原点中心对称,故当x=0时,x-π/3+m=m-π/3=kπ(k∈Z),
故m=kπ+π/3(k∈Z),
故m的最小值为π/3
（题目中应该漏了一个条件m>0,不然m可以无穷小,则没有最小值）

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把函数y=sin2x-√3cos2x的图象向左平移∏/3个单位长度,得到的函数图象的解析式是

taihaishii1年前2

佚名789 共回答了10个问题 | 采纳率100%

y=2(sin2x*1/2-cos2x*√3/2)
=2(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)
=2sin(2x-π/3)
向左平移∏/3个单位长度
是y=2sin[2(x+π/3)-π/3]
=2sin(2x+π/3)

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已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R

已知函数f(x)=2sin^2(π4+x)-根号3cos2x-1,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间
（2）当x∈〔π4,π2〕时,有│f(x)-m│

机长哥哥1年前1

西安老蚊子 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x-1
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x-1
=-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2（1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
x∈[π/4, π/2],
所以(2x-π/3)∈[π/6, 2π/3],
那么2sin(2x-π/3)∈[1, 2],
│f(x)-m│

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tanx=2 求3cos2x+4sin2x

snnui19771年前3

欣喜的鱼儿 共回答了23个问题 | 采纳率100%

由tanx=2可以得
sinx/cosx=2
sinx/√(1-sin²x)=2
解得sinx=(2√5)/5 cosx=(√5)/5
所以3cos2x+4sin2x=3(1-2sin²x)+8sinxcosx
=3-6sin²x+8sinxcosx
=7/5

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1、已知3cos^2 x+2sin2x=-1 （1）求tanx的值 （2）3cos2x+4sin2x的值

1、已知3cos^2 x+2sin2x=-1 （1）求tanx的值 （2）3cos2x+4sin2x的值
2、已知sinx*cosx=1/5,且TT/4小于x小于TT/2,则cosx-sinx=?

MOTUO0011年前1

风雨交加的那晚 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(1)
换成3cos^2 x+2sin2x+1=0 因为1=sin^2 x+cos^2 x,sin2x=2sinx cosx代入
得,4cos^2 x+4sinx cosx+sin^2 x=0 得（2cosx+sinx）^2=0
则2cosx+sinx=0 sinx=-2cosx所以tanx=sinx/cosx=-2
并且由于sin^2 x+cos^2 x=1 得到cos^2 x=1/5
3cos2x+4sin2x=3*（2cos^2 x-1）+8sinx cosx=6cos^2 x-3-16cos^2 x=-10*1/5 -3=-5
(2)
(cosx-sinx)^2=sin^2 x+cos^2 x-2*sinx*cosx=1-2*1/5=3/5 则cosx-sinx=正负根号（3/5）
因为TT/4小于x小于TT/2,此时cosx

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已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈R

已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈R
sin2x cos2x都是平方

vawevaw1年前2

小石头037 共回答了21个问题 | 采纳率104.8%

y=(1-cos2x)/2+sin2x-3(1+cos2x)/2
=sin2x-2cos2x-1
=√(1²+2²)sin(2x-a)+1
其中tana=2/1=2
=√6sin(2x-arctan2)+1

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函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x-1,(x属于R）的最小正周期

好想见SF1年前3

fjkeyihua 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π

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函数f(x)=√3cos2x-sin2x的单调递增区间是

zcf1212121年前1

xmyzxx 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

解由f(x)=√3cos2x-sin2x
=2（√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2（cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)
=2cos（2x+π/6）
故当2kπ+π≤2x+π/6≤2kπ+2π,k属于Z时,y=f（x）是增函数
即当kπ+5/12π≤x≤kπ+11/12π,k属于Z时,y=f（x）是增函数
即函数f(x)=√3cos2x-sin2x的单调递增区间是[kπ+5/12π,kπ+11/12π],k属于Z.

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求函数Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合

求函数Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合
急!在线等

308106371年前1

景洋 共回答了14个问题 | 采纳率100%

因 2sinxcosx=sin2x
则Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x
=sin2x+sin2x+2√3cos2x
= 2sin2x +2√3cos2x
=2（sin2x +√3cos2x）
=4（1/2 sin2x +√3/2 cos2x）
=4(sin2x cosπ/3 +cos2x sinπ/3)
=4sin(2x +π/3)
所以函数Y的最小值为-4.
因当2x +π/3=3π/2+2kπ（ k是整数）时,函数Y取得最小值-4,
即 x=（3π/2-π/3）/2+kπ,
x=7π/12+kπ ,
所以使函数取得最小值的x的集合为{x|x=7π/12+kπ ,k是整数}.

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将函数y=sin2x+根3cos2x向左平移a个单位后,图像关于y轴对称,则a的最小值为

我无从分辨1年前1

雨中布衣 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

将函数y=sin2x+根3cos2x向左平移a个单位后,图像关于y轴对称,则a的最小值为
解析：因为,函数y=sin2x+根3cos2x向左平移a个单位后,图像关于y轴对称
y=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
所以,其初相角为第一象限角,离Y轴最近是最大的值点
2x+π/3=2kπ+π/2==>x=kπ+π/12
y=2sin(2(x+a)+π/3)=2sin(2x+2a+π/3)
所以,2a+π/3=π/2==>a=π/12
所以,a的最小值为π/12

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已知函数f（x）=2sin平方（π/4+x）-根号3cos2x,x∈（π/4,π/2）

已知函数f（x）=2sin平方（π/4+x）-根号3cos2x,x∈（π/4,π/2）
1.求f(x)的最大值和最小值
2.若不等式|f（x）-m|＜2在x∈（π/4,π/2）上恒成立,求实数m的取值范围
一定会加分的

miaolong1年前1

hh1740 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

f(x)=2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x
=-1+2*sin^2(π/4+x)-√3*cos2x+1
=-cos(π/2+2x)-√3*cos2x+1
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*sin(2x-π/6)+1
令：U=2x-π/6
因为：x∈（π/4,π/2）
所以：U∈（π/3,5π/6）
所以：f(x)∈（2,3）
|f（x）-m|＜2
-2＜f（x）-m＜2
所以：1≤m≤4

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已知函数y=3sin2x+3√3cos2X+1 1.求最大值,并求出此时x的取值 2.求递增区间 希望有具体解题过程

narcisse7301年前1

hizilon 共回答了25个问题 | 采纳率100%

y=6(1/2sin2x+√3/2cos2x)+1=6(sin2xcos∏/3+cos2xsin∏/3)+1=6sin(2x+∏/3)+1
所以,y≤6+1=7
当且仅当2x+∏/3=2k∏+∏/2,k∈Z,即x=k∏+∏/12k,k∈Z时取等
所以最大值为7,x=k∏+∏/12,k∈Z
递增区间为（k∏-∏/12k,k∏+∏/12k）,k∈Z

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已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,x∈[-π/4,π/4]的最小值?

yeiktlw1年前3

helishi321 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(x)=√[1^2+(√3)^2]·sin(2x+arctan√3/1)
=2sin(2x+π/3),x∈[-π/4,π/4]
∴易得f(x)min=f(-π/4)=-1

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已知f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求f(x)的最小正周期和最大最小值

携手共进共患难1年前1

xiao_yi333 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1
=2(1-cos((π/2)+2x))-2√3cos2x-1
=1-4((1/2)sin2x+(√3/2)cos2x)
=1-4sin(2x+(π/6))
周期=2π/2=π
最大值=1+4=5
最小值=1-4=-3

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已知f(x)=4sin2x-3cos2x+6,求f(x)的最小周期和最值

yinjie08051年前1

xiaopeng818 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=4sin2x-3cos2x+6=5sin(2x+α)+6
其中cos()α=4/5,sin(α)=-3/5
所以f(x)最小周期为π,最大值是11,最小值为1

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已知f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求f(x)的图像的对称轴

551wsws1年前1

liuying205 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=4[1-cos2(π/4+x)]/2-2√3cos2x-1
=2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1
=2sin2x-2√3cos2x+1
=√[2²+(2√3)²]sin(2x-z)+1
=4sin(2x-z)+1
其中tanz=2√3/2=√3
z=π/3
f(x)-4sin(2x-π/3)+1
sinx对称轴就是sinx取最大或最小的地方
所以x=kπ+π/2‘则此处2x-π/3=kπ+π/2
所以对称轴是x=kπ/2+5π/12

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1、函数y=4sin2X+3cos2X的最小正周期和最大值分别为多少

1、函数y=4sin2X+3cos2X的最小正周期和最大值分别为多少
2、函数y=1-二分之一*sin(3X-六分之π）,当X= 时,y有最大值,当X= 时,y有最小值
3、求函数y=二分之一*sin2X+根号3*cos^2X的周期

jzjxdxzd1年前0

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已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²（π/4+x）-根号3乘以cos2x-1,x属于R,
（1）函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0）对称,且t属于（0,π）,t的值是?

ankelly1年前1

suglin 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

f(x)=1-cos(2x+π/2)-√ 3cos2x-1=sin2x-√ 3cos2x=2sin(2x-π/3)
h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-π/3)
由题意,h(-π/6)=0,带入得
sin(2t-2π/3)=0 ,2t-2π/3=kπ
t=π/3+kπ/2 (k∈Z)
又t∈(0,π）所以
t=π/3 或 t=5π/6

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已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,

已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,
fx=向量m×向量n=√3Asinxcosx+(Acos2x)/2=A[(√3sin2x)/2+(cos2x)/2],化简出来不应该是=√3Asinxcosx+(Acos2x)/3=吗怎么变成二分之了!

女尾1年前1

ghsdhg 共回答了12个问题 | 采纳率100%

sin2x=2sinxcosx
sin30°=二分之一,cos30°=二分之根号三
f（x）=Asin（2x+30°）
书山有路小心为上

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已知函数f(x)=根3cos2x-2sin^2(π/4+x)+1 x属于π/6 π/2,求f(x)的单调递增区间

风中一栗1年前1

kyrosix 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x) = sqrt(3) cos2x - (1-cos(pi/2 + 2x)) + 1 = sqrt(3)cos2x -sin2x = 2sin(pi/3 - 2x)
x = 5pi/12
pi/3 - 2x = -pi/2
f(x)最小
递增区间5pi/12 < x < pi/2

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把函数y=sin2x-√3cos2x的图象向左平移∏/3个单位长度,得到的函数解析式是

天池的鱼1年前3

poff1 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

y=sin2x-根号3cos2x=2sin(2x-π/3）
y'=2sin[2(x+π/3）-π/3]=2sin(2x+π/3）
这样的题记住：变化只针对x

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求y＝sin2x－根号3cos2x的对称轴,

cooldogxcw1年前1

kevindaisy 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

y=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3).对称轴2x-π/3=kπ-π/2,得x=kπ/2+π/12.
希望采纳

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已知函数f{x}=2sin方{x+π除以4}-根号3cos2x-1.当x属于{π除以4,π除以2},时的最大最小值

蓝色水紫色冰1年前1

avril609 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=2sin²(x+π/4)-√3cos2x-1
=2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))²-√3cos2x-1
=2(√2/2)²(sinx+cosx)²-√3cos2x-1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx-√3cos2x-1
=sin2x-√3cos2x
=-2(cos(2π/3)sin2x+sin(2π/3)cos2x)
=-2sin(2x+2π/3)=2sin(2x-π/3)
∵x∈[π/4,π/2]
∴2x∈[π/2,π]
2x-π/3∈[π/6,2π/3]
所以f(x)∈[2sin(π/6),2sin(π/2)]=[1,2]

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要得到函数y=3cos（2x-π/4）的图像,可以将函数y=3cos2x的图像

4qihbfmwb1年前1

追暮人 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

向右平移π/8

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已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/

已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π/2),则t的值为?

蟹蟹crab1年前2

3218131 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

f(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3) x∈R
所以f(x)=2sin(2x-π/3) x∈R
h(x)=f(x+t)的图象关于点（-π/6,0）对称
那么h(x-t)=f(x)的图象关于点（-π/6 + t,0）对称
而f(x)=2sin(2x-π/3)关于点（π/6,0）对称
所以-π/6+t=π/6+2kπ t∈(0,π/2)
t=π/3

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为了得到函数y=3sin(2x-pai/6)的图像,只需把函数y=3cos2x的图像怎样移动

zxm884862261年前1

囫悠 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=3sin(2x-π/6)
=3sin(2x+π/2-2π/3)
=3cos(2x-2π/3)
=3cos[2(x-π/3)]
只需把函数y=3cos2x向右平移π/3个单位得到
y=3cos[2(x-π/3)]即y=3sin(2x-π/6)图像

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把函数y=sin2x-√3cos2x的图象向左平移∏/3个单位长度,得到的函数图象的解析式是

skuff1年前2

林燕婷 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

原函数式化简为y=2sin(2x-π/3)
由向左平移∏/3个单位长度
y=2sin[2(x+π/3)-π/3]
即y=2sin(2x+π/3)

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·已知函数f(x)=cos^22x-2派/3cos2x,x属于R 求y=f(x)的值域 求y=f(x)的增区间

上风铃1年前1

yunhua04 共回答了25个问题 | 采纳率76%

f(x)=(cos2x)^2-(2π/3)cos2x
=(cos2x-π/3)^2-π^2/9
值域
f(x)最小=-π^2/9
最大=1+2π/3
增区间-π+2kπ

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函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,求f(x)的周期和值域

会籍rrCARLOS1年前1

tianzhiya205 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=2(1/2sin2x-√3/2cos2x) =2(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3) =2sin(2x-π/3) 最小正周期为2π/2=π值域[-2,2}

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急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x

急求化简2sin^2(π/4+x) - √3cos2x
帮忙化简三角函数.急.可以的话打出步骤.

我狂恋香罗梦1年前1

雪雾森林VS娉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

2sin^2(π/4＋x)－√3cos2x
＝1－cos(π/2＋2x)－√3cos2x
＝1＋sin2x－√3cos2x
＝1＋2（1/2sin2x－√3/2cos2x)
＝1＋2sin(2x－π/3)

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函数y=4sin2x+3cos2x最大值是

jasonfu271年前1

city27 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=5sin(2x+a)
其中 tana=3/4 ,y max=5.
当sin(2x+a)=1时,即2x+a=2kπ+π/2
x=kπ+π/4-a/2,k∈Z时取到最大值5.

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请问：函数y=4sin2x-3cos2x+2的最小值是?

jackyzhang01071年前3

浅浅 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

-3

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求函数y=根号3cos2x-sin2x的最大值最小值

求函数y=根号3cos2x-sin2x的最大值最小值
嗯 用必修四第三章的方法

chloe04291年前1

lshp692 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y＝√3cos2x－sin2x＝2(√3/2·cos2x－1/2·sin2x)＝2cos(2x＋π/6)
∵﹣1≤cos(2x＋π/6)≤1 ∴﹣2≤y≤2
∴最大值＝2 最小值＝﹣2

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sin2x+√3cos2x+1是怎么转换成2sin(2x+π/3）+1的?

sin2x+√3cos2x+1是怎么转换成2sin(2x+π/3）+1的?
答案上唰一下就转到这一步了,我看不太明白,请帮我把中间的过程写一下,谢谢````

曼哒ii树1年前1

Chandler311 共回答了20个问题 | 采纳率95%

2(1/2sin2x+√3/2cos2x)+1=2sin(2x+π/3）+1

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急、数学问题.已知函数f(x)=sin2x √3cos2x-1,x∈R

急、数学问题.已知函数f(x)=sin2x √3cos2x-1,x∈R
已知函数f(x)=sin2x √3cos2x-1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期

惊阳一枪1年前1

atlantisgu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=√[1^2+(√3)^2]sin(2x+z)=2sin(2x+z)
其中tanz=√3/1=√3
z=π/3
所以f(x)=2sin(2x+π/3)
所以T=2π/2=π

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已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间 （2）若f

已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间 （2）若f(x)

xyuanjian1年前1

yuansuini 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x =1-2 sin (2x+Pi /3 ) 最小正周期 T= Pi
- Pi/2 < 2x+Pi /3 < Pi /2 = > 单调递减区间 [ -5 Pi /12 + k π,Pi /12 + k π ] ,K为整数
2.f(0) = 1- √3 ,f( Pi /12 )= -1 ,f( Pi /6 )= 1- √3
在x∈[0,π/6]上,f(x) -1- √3

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已知tanx=2,则sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1

mengqx1年前1

魏栋安 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

tanx=2 sinx=2/√5 cosx=1/√5
sin2x=2sinxcosx=4/5
cos2x=3/5
sin2x+3cos2x/2COSX^2+3sin2x-1=4/5+3*(3/5)/2(1/√5)^2+3*4/5-1=6.7

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要得到函数y=3cos（2x-π/4）的图像,可以将函数y=3cos2x的图像

一去不归1年前1

心师 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=3cos（2x-π/4）
=3cos[2(x-π/8)]
所以是向右移π/8个单位

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已知函数f(x)=2sin平方(4分之派减x)减根号3cos2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若f(x)小于m加

已知函数f(x)=2sin平方(4分之派减x)减根号3cos2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若f(x)小于m加2在x属于[0,6...
已知函数f(x)=2sin平方(4分之派减x)减根号3cos2x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若f(x)小于m加2在x属于[0,6分之派]上恒成立,求实数m的取值范围

娃哈哈uuhx1年前1

雪的梦幻 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x）=1-sin(2x)-根号3*cos(2x)=1-2*sin(2x+pi/3)
1.最小正周期pi
2.f-m-2=-1-m-2*sin(2x+pi/3)

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已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R）,且z1=z2.

已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R）,且z1=z2.
⑴若t=0且0〈X〈π ,求 X的值
(2)设t=f(x),已知当x=a时,t=1/2,试求cos(4a+π/3）的值.（a—角）

gousir20081年前2

langjinhuren 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

第一个问题：
∵z1＝z2,
∴m＝sin2x,m－√3cos2x＝t.联立两式消去m,得：sin2x－√3cos2x＝t,而t＝0,
∴2［（1/2）sin2x－（√3/2）cos2x］＝0,∴sin2xcos（π/3）－cos2xsin（π/3）＝0,
得：sin（2x－π/3）＝0.
∵0＜x＜π,∴0＜2x＜2π,∴－π/3＜2x－π/3＜2π/3,∴2x－π/3＝0,得：x＝π/6.
第二个问题：
f（x）＝t＝m－√3cos2x＝sin2x－√3cos2x.
∵f（a）＝1/2,∴sin2a－√3cos2a＝1/2,∴2［（1/2）sin2a－（√3/2）cos2a］＝1/2,
∴sin（2a－π/3）＝1/4,
而sin（2a－π/3）＝－cos［π/2＋（2a－π/3）］＝－cos（2a＋π/6）,
∴cos（2a＋π/6）＝－1/4,
得：cos（4a＋π/3）＝2［cos（2a＋π/6）］^2－1＝2×（－1/4）^2－1＝－7/8.

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已知函数f（x）=sin2x+√3cos2x+1.1.求函数f（x）最小正

已知函数f（x）=sin2x+√3cos2x+1.1.求函数f（x）最小正
求f（x）最小正周期,最大值,最小值,单调递减区间.

yzq62851年前2

vhjklvjljhv 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f（x）=sin2x+√3cos2x+1
=2[sin2x(1/2)+(√3/2）cos2x]+1
=2sin(2x+π/3）+1,
最小正周期T=2π /2=π,
最大值f(max)=2+1=3,
最小值f(min)=-2+1=-1.
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2,（k∈Z）,
2kπ+π/6≤2x≤2kπ+7π/6,
∴单调递减区间为：
[kπ+π/12,kπ+7π/12],（k∈Z）

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函数式如何化简.求详解.f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1"sin^2"→sin的平方“√”→根

函数式如何化简.求详解.
f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1
"sin^2"→sin的平方
“√”→根号
“π”→派

zhangdy631年前5

小猫339 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1
f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1
=2sin2x-2√3cos2x+1
=4sin(2x-π/3)+1

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已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间

laojiuli1年前3

陈怡瑾 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=[ sin^2(x)+cos^2(x) ] + sin(2x) + 2cos^2(x)=1+sin2x +(1+cos2x)=
=sin2x+cos2x+2=根号(2)*sin(2x+π/4)+2
当2x+π/4=π/2+2kπ时,即x=π/8+kπ时,y 取最大值,y(MAx)=2 + 根号(2)
当2x+π/4= - π/2+2kπ时,即x=-3π/8+kπ时,y 取最小值,y(min)=2- 根号(2)
(2) -π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ 得 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ

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已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²（π/4+x）-根号3乘以cos2x-1, x属于R,
（1）函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-π/6,0）对称,且t属于（0,π）,t的值是?
（2）x∈[π/4,π/2],恒有|f(x)-m|＜3成立,求实数m的取值范围

只需回答第二问,答案是-2≤m≤3,急求过程,麻烦会的帮忙解答一下,谢谢

陆思怡1年前3

lilili--- 共回答了20个问题 | 采纳率100%

答案是-1《m《4 吧

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