一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米

gzyjj34562022-10-04 11:39:543条回答

一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头,如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒,3秒,5秒,…,即是一个由连续奇数组成的数列.问:两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇?

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绝世妖天姬 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:圆的周长为1.26米即126厘米,相向而行,只要他们在半圆处相遇就行,半圆的周长为63厘米,如果蚂蚁不掉头走,63÷(3.5+5.5)=7秒即相遇.把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒,3秒,5秒,…,由于1-3+5-7+9-11+13=7,所以13+11+9+7+5+3+1=49秒相遇.蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单,可列式为:1264÷2÷(5.5+3.5)=7(秒).由于发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒.同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.

1264÷2÷(5.5+3.5)=7(秒).
1-3+5-7+9-11+13=7,
13+11+9+7+5+3+1=49(秒)
答:两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇.

点评:
本题考点: 相遇问题.

考点点评: 完成本题的关键是根据所给条件找出规律,然后分析解答.

1年前
lay0921 共回答了7个问题 | 采纳率
49
1年前
e___uz1640up5531 共回答了337个问题 | 采纳率
【1.26*100/2】/(5.5+3.5)=7
1+(5-3)+(9-7)+(13-11)=7,
所以一共用的时间为:1+3+5+7+9+11+13=7²=49(秒)
1年前

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故答案为:π,2π.

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面积:3.14×42=50.24(平方米);
答:它的面积是50.24平方米.
故答案为:50.24平方米.

点评:
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考点点评: 此题考查了圆面积的计算,要先求得圆的半径,再利用公式计算.

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故答案为:(4r-4)cm2

点评:
本题考点: 平方差公式.

考点点评: 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

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假设圆和正方形的周长都是12π,
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正方形的面积:(3π)2=9π2
圆的面积:62π=36π,
所以圆与正方形的面积的比:36π:9π2=4:π;
故选:A.

点评:
本题考点: 比的意义;正方形的周长;圆、圆环的周长;长方形、正方形的面积;圆、圆环的面积.

考点点评: 此题考查周长相等的圆和正方形,圆的面积大一些,圆的面积与正方形的面积比为4:π,可采用举例验证的方法解决.

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