AP切圆O于P,AC交圆O于B,C若AB=1CM,BC=3CM,则PA的长是________?

AB是圆o的直径,BC切圆O于点b,ac交圆O于点d,eb等于ec,de是圆O的切线吗

wangmwnjian1年前1

小雨拉拉 共回答了20个问题 | 采纳率85%

连接BD,OD
∵AB直径
∴∠adb=90°
∴∠cdb=90°
∴△cdb为RT△
∴DE=CE=BE
在△ODE与△OBE中
__
| DE=BE
< OE=OE
| OD=OB
----
∴△ODE≡≡△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°

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AB是圆O的直径,BC切圆于B,AC交圆O于D,若角A=30°,AD=2,求BC的长

莉莉丝lavender1年前1

紫嫣如夏花 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

BC=4/3
在三角形ABD中,角ADB是直角,角A是30度,AD=2,所以BD=AB/根号3=2/根号3,AB=2BD=4/根号3.在三角形ABC中,角ABC是直角,角A是30度,所以BC=AB/根号3=4/3.
（我不会打根号,所以用文字）

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AB是圆O的直径CD切园O于B,AC交圆O于E,AD交圆O于F求证AE·AC=AF*AD

yuan_1231年前1

cyqin82 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

学过射影定理,证明
连接BE、BF
∵AB是直径
∴∠AEB=90°,∠AFB=90°
∴BE⊥AC,BF⊥AD
∵AB是圆O的直径CD切园O
∴AB⊥DC
∴△ABC和△ABD是直角三角形
∴根据射影定理：
在Rt△ABC中：AB²=AE×AC
在Rt△ABD中：AB²=AF×AD
∴AE×AC=AF×AD
2、没有学过射影定理：
∵AB是直径
∴∠AEB=90°,∠AFB=90°
∴BE⊥AC,BF⊥AD
∵AB是圆O的直径CD切园O
∴AB⊥DC
∴∠ABC=∠ABD=90°
在Rt△ABE和Rt△ACB中
∠ABC=∠AEB=90°
∠BAC=∠EAB
∴Rt△ABE∽Rt△ACB
∴AB/AE=AC/AB
即AB²=AE×AC
同理Rt△ABD∽△AFB
∴AB/AF=AD/AB
即AB²=AF×AD
∴AE×AC=AF×AD

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在圆o中半径OA垂直OB,C是OB延长线上一点,AC交圆O于点D,求证：角AOD=2角C

hszgjp1年前1

春天里的记忆 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

证明：设∠AOD=∠1,∠ADO=∠2,∠DOC=∠3,
所以有：
∠2=∠C+∠3
∠1+∠3=90度
∠1=180度-2∠2
故∠1=180度-2∠2
=180度-2∠C-180度+2∠1
=2∠1-2∠C
故∠1=2∠C
即：∠AOD=2 ∠C

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医治,如图,三角形abc中,ab=ac,点 b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于点d,e两点,求证

医治,如图,三角形abc中,ab=ac,点 b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于点d,e两点,求证
医治,如图,三角形abc中,ab=ac,点
b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于点d,e两点,求证弧bd=弧ce.

游天下1391年前1

cdklg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴弧DEC=弧BDE,
∴弧DEC-弧DE=弧BDE-弧DE,
即：弧BD=弧CE.

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=PE,求证PE是圆O的切线.

丹琦1年前1

王旦 共回答了16个问题 | 采纳率100%

证明：连接OP,OE.
在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,
则：OE∥AC
∴∠A=∠EOB
又∵圆周角等于圆心角的一半
∴∠POB=2∠A
则：∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE
在△OPE和△OPB中： OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE
∴△OPE≌△OPB
∴∠OPE=∠OBE
∵BC切圆O
∴∠OBE=90°
∴∠OPE=90°
∴PE是圆O的切线.

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以圆o的直径ab为边做等边三角形abc,bc、ac交圆o于d、e两点,说明DB=DE=EA

hay0071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度

AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度
AB为圆O的直径，AC交圆O于E点，BC交圆O于D点，CD=BD,角C=70度，现给出以下结论：1.角A=45度；2.AC=AB；3.弧AB=弧BE;4.CE*AB=2BD的平方，其中正确结论的序号是？为什么？

么么古1年前2

唐晓广 共回答了14个问题 | 采纳率100%

连结AD,则可以证明AD垂直平分线段BC.
1、三角形ACD为直角三角形,且角C=70°,则角CAD=20°,所以角A=20°×2=40°；
2、AC=AB,正确；
3、弧AB与弧BE明显不等；
4、A、B、D、E四点共圆,则角CED=角CBA,从而三角形CED与三角形CBA相似,则CE：CB=CD：CA,即CE：(2BD)=BD：AB,那就有CE×AB=2BD².正确.

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如图,已知AC交圆O于点A,B,且BC等于圆的半径,连接OC交圆O于点D,角C=30°,求∠AOD

yangttang1年前1

WXYXW 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

∵BC等于圆的半径
∴OB＝BC
∴∠BOC＝∠C＝30
∴∠OBA＝∠BOC+∠C＝60
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA＝60
∴∠AOB＝180-∠OAB-∠OBA＝60
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC＝90°

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如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,

如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,
以等边三角形ABC的边BC为直径作圆O交AB于D,交AC于E,判断BD,DE,EC之间的大小关系,并说明理由.

酽茶n1年前2

白狼若飞 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

连接OD、OE
∵∠B=∠C=60°
OB=OD=OE=OC
∴∠DOE=60°
∴等边△BOD、△OEC、△ODE
∴BO=DE=EC

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如图,△ABC是等边△,圆O过BC两点,与CA、BA的延长线分别交于点D、E,弦EF平行于AC交圆O于点F,连接BD、B

如图,△ABC是等边△,圆O过BC两点,与CA、BA的延长线分别交于点D、E,弦EF平行于AC交圆O于点F,连接BD、BF、DF,试判断△BDF的形状,并说明理由

g248961年前2

刚起来 共回答了23个问题 | 采纳率87%

答案等边三角形
因为∠DFB和∠DCB是 同弧所对圆周∠ 所以这俩∠相等等于60°
因为∠BDF和∠BEF是同弧所对圆周∠ 所以这俩∠相等等于60°
因为EF平行于CD,所以∠BEF等于∠BAC（同位角）所以∠BDF=∠BAC=60°
∠DBE=∠DFE ∠FBC=∠FDC(同弧所对圆周角）
因为EF平行于CD,所以∠FDC=∠DFE ,所以∠DBE=∠FBC,两角都+∠EBF,所以
∠DBF=∠ABC=60° △DBF三角都证出得60°所以为等边三角形
终于写完了,你仔细看看,肯定会懂得

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如图所示,AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度.求证：CE*AB=2BD^2

henry小香蕉1年前3

k7vm3 共回答了16个问题 | 采纳率75%

AB为直径 连接AD,则 AD⊥BC
又 CD=BD 三角形ABC为等腰三角形 AB=AC
连接BE,则 BE⊥AC 则 三角形ACD∽三角形BCE
CE/CD=BC/AC
则 CE/CD=BC/AB
CE*AB=CD*BC=BD*2BD=2*BD²

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如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB

如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE

天之蓝雪1年前1

不是三不是四 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
所以AD是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的中垂线
所以CD=BD=1/2BC
由圆幂定理得：
CE*AC=CD*BC
所以AC*CE=1/2BC^2
所以BC^2=2AC*CE

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急求解 AB是圆O的直径CD切园O于B,AC交圆O于E,AD交圆O于F求证AE·AC=AF*AD

tanyy1年前1

寒星star 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

连EB 连BF 因为直径AB所以角aeb直角 角afb直角之后用射影定理

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如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=40°

如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=40°

（1）.求∠BAC的度数；（2）.求证：BC=2DE；麻烦了,

jokul_x1年前2

CCTCC 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

,∠BAC=40°已知
连接ad.AB为圆o的直径
角adb=90
ab=ac
bd=dc
AB为圆o的直径,
角aeb=90
BC=2DE,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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AB是圆O的直径,BM垂直于AB于B点,点C是射线BM上异于端点的一动点,AC交圆O于D点,过D点作圆O的切线交BC于

AB是圆O的直径,BM垂直于AB于B点,点C是射线BM上异于端点的一动点,AC交圆O于D点,过D点作圆O的切线交BC于
AB是圆O的直径，BM垂直于AB于B点，点C是射线BM上异于端点的一动点，AC交圆O于D点，过D点作圆O的切线交BC于E点，连接OE，根据上述条件，除角的关系结论外，你能推出哪些结论？（在找结论的过程中，不能再添加字母，所连辅助线不能出现在结论中，写出六个正确结论即可）

hawkercn1年前5

lkxzvlj2lkjflkad 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

△DOB∽△DEC
DE=EC=EB
E为BC中点等等~~

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.

想跟陌生人说话1年前3

jfjf29 共回答了20个问题 | 采纳率85%

证明：连接OP,OE.在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,则：OE∥AC,∴∠A=∠EOB,又∵圆周角等于圆心角的一半,∴∠POB=2∠A 则：∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE 在△OPE和△OPB中：OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE ∴△OPE≌△OPB,∴∠OPE=∠OBE ∵BC切圆O,∴∠OBE=90° ∴∠OPE=90° ∴PE是圆O的切线.

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如图 AB为圆O的直径,C是圆O外一点,BC叫圆O于点E,AC交圆O于点D,∠DOE=60

如图 AB为圆O的直径,C是圆O外一点,BC叫圆O于点E,AC交圆O于点D,∠DOE=60
求角∠C

冷夜幽深1年前3

迷迷糊糊之人 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

连接AE,显然AEB为90度,又DAE=1/2DOE=30度,所以C为60度
（圆周角是圆心角的一半）

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已知,如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.给出下列五个结论：（1）

已知,如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.给出下列五个结论：（1）角EBC=22.5度；（2）BD=DC；（3）AE=2EC；（4）劣弧AE是劣弧DE的两倍；（5）AE=BC.其中正确结论的序号是?
C:Documents and SettingsAdministratorLocal SettingsTemporary Internet FilesContent.MSOWordWebPagePreview1AF1E123.mht

99905311年前2

lnshs 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

①②④
祝你学习天天向上,加油!

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已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce

9998887776665551年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.

已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.
（1）若∠EBC＝20°,求∠A的度数,
（2）求证：弧BD＝弧DE
（3)若AB等于26,BC＝10,BE的长是多少
三道题用几何语言写出过程

舆萱1年前1

曼舞飞扬 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

连接AD,则AD⊥BC,∵BD=CD,∴AB=AC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.°
∵ ∠EBC＝20°,∴∠EAD＝20°即∠CAD＝20° ,∴∠BAC=2∠CAD＝40°；
（2）证明：由（1）知∠BAD=∠CAD=∠EBC,∴弧BD＝弧DE；
由（1）知AB=AC=26,BD=DC=1/2BC=5 在⊙O中,CD·CB=CE·CA,即5×10=CE×26
∴CE=25/13.在Rt△BCE中,BE=√[10^2-(25/13)^2]=5/13√651.

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AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.给出下列结论①∠EBC=22.5°②

AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°.给出下列结论①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=2EC
④弧AE是弧DE的2倍⑤AE=BC（拜托了.初三学妹熬夜写作业不容易啊.呜呜呜）
哪几个正确，并说明一下为什么。

高原动力1年前2

萧帮之恋 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

正确的有1、2、4、错误有的3、5
证明：
∵直径AB
∴∠AEB＝∠ADB＝90
∴AD⊥BC
∵∠BAC＝45
∴∠ABE＝90-∠BAC＝45
∴AE＝BE
∵AB＝AC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝22.5,BD＝DC （三线合一） 2得证
∵∠EBC、∠CAD所对应圆弧都为劣弧DE
∴∠EBC＝∠CAD＝22.5 1得证
∵∠ABE＝2∠CAD
∴弧AE＝2倍弧DE 4得证
设AD与BE交于点G
∵AE＝BE,∠AEB＝∠CEB＝90,∠CAD＝∠EBC
∴△AEG≌△BEC （ASA）
∴EC＝EG
∵∠BAD＝∠CAD
∴BG/EG＝AB/AE＝√2
∴BG＝√2EG
∴EG＜BE/2
∴EC＜AE/2
∴AE＞2EC 3错误得证
∵∠BEC＝90
∴BC＞BE
∴BC＞AE 5错误得证

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已知:如图,BC是以线段AB为直径的圆O的切线,AC交圆O于点D

已知:如图,BC是以线段AB为直径的圆O的切线,AC交圆O于点D
已知,如图,BC是以线段AB为直径的圆O的切线,AC交圆O于点D,过点D作弦DE垂直于AB,垂足为点F,连接BD,BE.（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论（2）角A=30°,CD=3分之2根号3,求圆O的班径r
主要是第二个嘛 - -
内个。相似的条件是什么- -

头发像枯草1年前2

世外糕仁 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(1)第一问有点无厘头~
BD=BE.BC⊥AB.AB≥DE.∠EDB=∠DAB.∠ADB=90°.………………汗 这种问题
(2)因为∠DCB=∠BCA,∠CDB=∠CBA=90°,所以△DCB∽△BCA
得出∠DBC=∠BCA=30°
所以DB=根号3×CD=2/3
还是因为∠A=30°,∠ADB=90°,所以AB=2BD=4/3
AB为圆O的直径,所以半径为AB/2=2/3
其实可以忽略那个相似条件~.一,因为与圆相切的直线必定垂直于通过该切点的直径,二,因为以圆的直径为斜边,另一顶点在圆上的三角型必定是直角三角型.

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如图,已知AB是圆O的直径,CB垂直AB,AC交圆O于点E D是BC的中点

bjzhongyan1年前1

hiasf 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

画好图后,连接OE 和DE AB为直径 E在圆上 推出 角AEB=90度 AC垂直BEOE=OB=半径 推出 角OEB=角OBE因为D为BC中点 角CEB=90度在直角三角形CBE中 CD=DE=DB推出角DEB=角DBE因为角DBE+角EBO=90度所以角DEO=角DEB+角BEO=角DB...

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这道题思路是啥?谢谢；“已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P”

爱笑的小狗狗1年前1

温哥hh 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把图画出来嘛,O点是圆心,AB是直径（作法：在圆周上任意找一点A,连接AO并且延长AO交圆于B点,AB即为直径）,BC⊥AB,连接AC交圆于P

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以圆O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆O于D、E两点.试猜测线段BD、DE、EC相等吗?

313346171年前1

hupxrz 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

太简单了啊!连接OD,OE,由等边三角形OBD得BD=R,由等边三角形OEC得EC=R,由等边三角形ODE得DE=R,所以三者相等!（根据角度判断等边三角形）

1年前查看全部

如图，AE切圆O于点E，AC交圆O于B，C两点，且与直径DE交于点M，DM=2，CM=3，BM=6，则tanA= ___

如图，AE切圆O于点E，AC交圆O于B，C两点，且与直径DE交于点M，DM=2，CM=3，BM=6，则tanA= ___ ．

xueyingcy1年前1

bczone 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：利用切割线定理、勾股定理，分别表示出AE²，求出AB，可得AE，再利用正切函数，即可得出结论．

设AB=x，则
∵DM=2，CM=3，BM=6，
∴ME=9，
∵DE是直径，AE切圆O于点E，
∴AE²=x•（x+9），
∵AE²=（x+6）²-9²，
∴x=15，
∴AE=6
10，
∵ME=9，
∴tanA=[ME/AE]=
9
6
10=
3
10
20．
故答案为：
3
10
20．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查切割线定理、勾股定理，考查学生的计算能力，正确表示AE2，是关键．

1年前查看全部

如图，AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D．问：当点D运动到半圆AB的什么位置时，△ABC为等腰直角三角

如图，AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D．问：当点D运动到半圆AB的什么位置时，△ABC为等腰直角三角形？请说明理由．

ls5190041年前1

662312 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先利用切线的性质和圆周角定理确定直角三角形，然后根据三角形ABC为等腰直角三角形确定点D的位置即可．

∵AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，
∴∠ABC=∠ADB=90°，
当△ABC为等腰直角三角形时，
∠A=∠ABD=∠DBC=∠C=45°，
∴AD=BD，
∴

AD＝

BD
∴当点D运动到半圆AB的中点时，△ABC为等腰直角三角形．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质，解题的关键是将问题的结论作为进一步解题的条件，从而推得的结论作为成立的条件．

1年前查看全部

AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下

AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下 谢谢

呵呵 图画的丑点 别介意

三少爷的人1年前1

坚强等待 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

　　是相切的
　　因为AB是圆O的直径,所以,角ADB是直角,所以角BDC也是直角.
　　所以三角形BDC是直角三角形.
又因为E是BC的中点,所以DE=1/2BC,所以BE=DE
因为BE是圆O的切线,所以DE也是圆O的切线（从圆外一点可以 引圆的两条切线,它们 的切线长相等.)

1年前查看全部

如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证：BD=CD

luckjames1年前2

play515410 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

D在圆上,AB是直径
∴∠ADB＝90° 即AD⊥BD
又AB＝AC
∴AD是BC的中垂线
故BD＝DC

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就年级上册数学：已知AB为直径,BC是切线,AC交圆O于点D,点E是BC的中点. 求证：DE是圆O的切线.

bi2ci1年前2

machvi 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

此题我刚做完http://zhidao.baidu.com/question/335420800.html
只是字母不同,把P换成D
证明：
连接DB,则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º,即⊿BDC是直角三角形,DE为斜边中线【CE=BE】
∴DE=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
连接DO,EO
∵DO=BO=半径,DE=BE,OE=OE
∴⊿EDO≌⊿EBO（SSS）
∴∠EDO=∠EBO=90º【BC是切线,垂直半径OB∴∠EOB=90º】
∴DE是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

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圆在圆O中,半径OA垂直OB,C是OB延长线上一点,AC交圆O于D,如果角C=40度,求弧AD的度数.

gzm1351年前1

流浪者之歌2007 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

连接AD,角C=40,所以角A=50.OA=OD,角A=角ODA=50.所以角AOD=80.所以弧AD=40度

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在圆o中,半径OA垂直OB,C是OB延长线上一点,AC交圆O于点D,求证∠AOB=2 ∠C

52蓝豚1年前2

mm最老牌 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

首先原题应改为：求证∠AOD=2 ∠C
证明：设∠AOD=∠1,∠ADO=∠2,∠DOC=∠3,
所以有：
∠2=∠C+∠3
∠1+∠3=90度
∠1=180度-2∠2
故∠1=180度-2∠2
=180度-2∠C-180度+2∠1
=2∠1-2∠C
故∠1=2∠C
即：∠AOD=2 ∠C

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圆o是三角形abc的外接圆,cd平分∠acb交圆o于点d,de平行于ac交圆o于点e,那么de与bc相等.试说明其中道理

卡莲卡莲1年前1

比邻且闲 共回答了25个问题 | 采纳率84%

已知,de∥ac,
可得：∠cde = ∠acd ；
连接 ae、ce ,
则有：∠cae = ∠cde = ∠acd = ∠bcd ；
因为,∠dce = ∠bcd+∠bce = ∠cae+∠bae = ∠bac ,
所以,de = bc .

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已知,如图,AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于P,D为BC边的中点,连结DP

已知,如图,AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于P,D为BC边的中点,连结DP

（1）DP是圆o的切线 （2）若cos∠A=3/5,圆O的半径为5,求DP的长

sueyi1年前3

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亲 我做过原题解析发给你http://www.***.com/math/37350/求采纳~我感觉分析非常完整~有问题大家一起讨论~

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