sinA+sinB+sinY=0 ,cosA+cosB+cosY=0,求cos(B-Y)的值.答案;-1/2

半支粉笔2022-10-04 11:39:542条回答

sinA+sinB+sinY=0 ,cosA+cosB+cosY=0,求cos(B-Y)的值.答案;-1/2
我想知道我的解法为什么错.
cos(B-Y)=sinBsinY+cosBcosY=-cosa-sina=-(cosa+sina)
又因为sinA+sinB+sinY+cosA+cosB+cosY=0
√1+2sinacosa+√1+2sinbcosb+√1+2sinycosy=0
1+2sinacosa≥0,1+2sinbcosb≥0,1+2sinycosy≥0
所以1+2sinacosa=0,1+2sinbcosb=0,1+2sinycosy=0
sinacosa=-1/2
(sina+cosa)²=1+sinacosa=1-2*1/2=0
所以原式=-(cosa+sina)=0
我已知道正确解法,只想知道错因,

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hbjihao 共回答了20个问题 | 采纳率75%: 你的第二步到第三步好像没有道理
即sinA+sinB+sinY+cosA+cosB+cosY=0
√1+2sinacosa+√1+2sinbcosb+√1+2sinycosy=0; 1年前

lelefjl520 共回答了2089个问题 | 采纳率0.1%: 第一行的第2个等号后就错了
cos(B-Y)=sinBsinY+cosBcosY=-cosa-sina=-(cosa+sina)
已知是三者相加等于0，这个并不能推出sinBsinY=-cosa cosBcosY=-sina
后面也就因此而错了; 1年前

已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0,则cos（a-b)=? 房事状元阮小二1年前2: feichangkelett 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sina+sinb=-siny①
cosa+cosb=-cosy②
①^2+②^2
sinasinb+cosacosb=-1/2
所以cos(a-b)=(-1)/2

1年前查看全部

已知COSa+COSb+COSy=0,SINa+SINb+SINy=0,求COS(b-y)的值 快牛听风1年前1: duqian555 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

COS(b-y)=COSbCOSy+SINbSIBy COSa+COSb+COSy=0,(COSb+COSy)=COSa COSb+2COSbCOSy+COSy=COSa COSbCOSy=(COSa-COSb-COSy)/2 同理:SINbSINy=(SINa-SINb-SINy)/2 则COS(b-y)=COSbCOSy+SINbSIBy=(COSa-COSb-COSy)/2+(SINa-SINb-SINy)/2 =(COSa+SINa-COSb-SINb-COSy-SINy)/2 =(1-1-1)/2 =-1/2

1年前查看全部

已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0.(1)求cos(a-b)的值;(2)若a.b.y 已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0.(1)求cos(a-b)的值;(2)若a.b.y属于【0,3分之4派】求sin(a+b+y)值 ylzswzyw1年前2: vv法共回答了16个问题 | 采纳率100%

一、
(sina＋sinb)²＋(cosa＋cosb)²=(－siny)²＋(－cosy)²=1,展开,得：
(sin²a＋2sinasinb＋sin²b)＋(cos²a＋2cosacosb＋cos²b)=1
cosacosb＋sinasinb=－1/2
cos(a－b)=－1/2
二、
[sina＋sinb]/[cosa＋cosb]=tany 【等式左边利用和差化积】
tany=tan[(a＋b)/2]
即：y=(a＋b)/2且(a＋b)/2∈(0,3π/4)
…………

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sinA+sinB+sinY=0 ,cosA+cosB+cosY=0,求cos(B-Y)的值.答案;-1/2

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