在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则A=[2π/3][2π/3]．

^2+c^2=a^2+√3bc
b^2+c^2-a^2=√3bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3bc/2bc=√3/2,
A=30度
tanA=(2tan(A/2))/(1-tan^2(A/2)) 接下来tanA=√3/2代入
楼上的注意cosA=√3/2 A是30度 不是60度

解题思路：根据题中等式，利用余弦定理算出cosA=[1/2]，结合A为三角形的内角即可得到角A的大小．

∵a²=b²+c²-bc，∴bc=b²+c²-a²，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]，
∵A∈（0，π），∴A=[π/3]
故选：A

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题给出三角形边的关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．

解题思路：由条件利用余弦定理求得[1/2]，从而求得角A的大小．

∵△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²-bc，由余弦定理可得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]，
∴A=[π/3]，
故选B．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．

答：
b、c是方程3x^2-12x+7=0的两个根
根据韦达定理有：
b+c=12/3=4
bc=7/3
b^2+2bc+c^2=16
b^2+c^2=16-2*7/3=34/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=34/3-2*(7/3)*cos60°
=34/3-7/3
=9
所以：a=3
三角形面积S=bcsinA/2=(a+b+c)R/2
R=bcsinA/(a+b+c)
=(7/3)sin60°/(3+4)
=√3/6
综上所述,a=3,内切圆半径R=√3/6

解题思路：已知第一个等式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，利用余弦定理表示出cosA，将第二个等式变形后代入求出cosA的值，进而求出sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．

将a²+b²=4a+2b-5变形得：（a²-4a+4）+（b²-2b+1）=0，即（a-2）²+（b-1）²=0，
∴a-2=0，b-1=0，即a=2，b=1，
∵a²=b²+c²-bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=[bc/2bc]=[1/2]，
∵A为三角形的内角，
∴sinA=
1−cos2A=

3
2，
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]，
得：sinB=[bsinA/a]=
1×

3
2
2=

3
4．
故答案为：

3
4

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．