牧民在草地上围成一个周长约九十四点二米的圆形羊圈羊圈面积大约是多少平方米

设矩形的一边长为xm（x≤a），则矩形的另一边长为[1600/x]m
则矩形的周长为y=2(x+
1600
x)
当a＜40时，y′＝2(1−
1600
x2)＜0，函数在（0，a]上为单调减函数，所以，x=a时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：am，
1600
am；
当a≥40时，函数在（0，40]上为单调减函数，在[40，a]上为单调增函数，所以x=40时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：40m，40m．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查函数最值的研究，解题的关键是构建函数，正确分类讨论．

（1）草土地上的所有苜蓿草属于同一物种，可称作一个种群；采用样方法调查种群密度，关键是随机取样；常用的取样方法有五点取样法、等距取样法；图1中苜蓿草样方应记数为7；
（2）据图表可知，苜蓿草的环境容纳量量为12株/m²，在2005年，即[K/2] 种群数量增长最快，适当放牧能取得较高的经济价值；
（3）①在理想条件下田鼠种群的增长方式呈J型曲线，．若田鼠最初数量为 a，且每繁殖一代种群数量增加为原来m 倍，则繁殖 n 代以后，田鼠的种群数量为amⁿ；
②图2中B点时，为幼鼠且种群数量较小，比较容易控制；投放了灭鼠药灭鼠，但一段时间后田鼠的数量又恢复到原来的水平，因为田鼠的环境容纳量没有降低，为了降低鼠害，最有效的做法是引入鼠的天敌；
故答案为：
（1）种群随机取样等距取样法7
（2）2005年
（3）①amⁿ②B田鼠的环境容纳量没有降低引入鼠的天敌

点评：
本题考点： 估算种群密度的方法；种群数量的变化曲线．

考点点评： 本题考查种群数量变化的相关知识，意在考查学生的识图和判断能力，属于中档题．

绵羊和山羊虽然同称为羊，但是它们在动物分类学上的血缘关系较远，属于两个物种，即是同科而不同属的动物，属牛科的绵山羊亚科的绵羊属和山羊属，二者的细胞染色体数目不同，绵羊为27对，山羊为30对，这是二者不能交配产生后代的主要原因之一；因为同处“一块草原上”，所以6户养育的绵羊属于一个种群，2户养育的山羊属于一个种群．
故选：C．

点评：
本题考点： 种群的特征．

考点点评： 本题考查种群的概念，绵羊和山羊是我们耳熟能详的两种动物，由于易将它们误认为是同一物种而错选B或D．

设矩形的一边长为xm（x≤a），则矩形的另一边长为[1600/x]m
则矩形的周长为y=2(x+
1600
x)
当a＜40时，y′＝2(1−
1600
x2)＜0，函数在（0，a]上为单调减函数，所以，x=a时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：am，
1600
am；
当a≥40时，函数在（0，40]上为单调减函数，在[40，a]上为单调增函数，所以x=40时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：40m，40m．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查函数最值的研究，解题的关键是构建函数，正确分类讨论．

绵羊和山羊虽然同称为羊，但是它们在动物分类学上的血缘关系较远，属于两个物种．因为这块草原上6户牧民养的绵羊属于一个种群，2户牧民养的山羊属于一个种群．
故选：C．

点评：
本题考点： 种群的特征．

考点点评： 本题考查种群和群落的相关知识，要求考生识记种群和群落的概念，明确绵羊属于一个种群，山羊属于另一个种群，再选出正确的答案即可，属于考纲识记层次的考查．

（1）设每只羊每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
原来草的份数为：144-6×12=72（份），
那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放16头羊，那么12头够吃长出来的草；
还剩下16-12=4（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷4=18（天）．
（2）若要牧草永远吃不完，羊只能吃新长的草，所以最多只能放12头羊．
答：如果放牧16只羊，则18天可以吃完牧草；要是牧草永远吃不完，最多只能放12头羊．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口．

本题中甲的草地：2πr=L，r=[L/2π]，S₁=π•r²=
r2
4π；
乙的草地：S₂=[L/4]×[L/4]=
L2
16；
丙的草地：设一边为x，S₃=x（[L/2]-x）=-x²+[L/2]x，那么当x=[L/4]时，S₃最大，此时S₃=
L2
16；
∴S₁＞S₂＞S₃．
故选D．

点评：
本题考点： 圆的认识；矩形的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了圆，正方形以及长方形周长与面积公式．

（1）
四年级 3个班 每班48人
五年级 4个班 每班45人48×3=144（人）；
45×4=180（人）；
144+180=324（人）；
答：四、五年级一共有324人．

（2）
四年级 3个班 每班48人
六年级 2个班 每班52人52×2=104（人）；
144-104=40（人）；
答：四年级比六年级多40人．
故答案为：324，40．

点评：
本题考点： 统计图表的填补；整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题主要是考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．

450×60%=270（只）；
（270+10）÷（450+10），
=280÷460，
≈60.87%；
答：现在山羊的只数占总羊数的60.87%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；注意不仅是山羊的只数增加10只，羊的总数也增加10只．

（41+1）×[1/2]=42×[1/2]=21（只）；
（41+1）×[1/3]=42×[1/3]=14（只）；
（41+1）×[1/7]=42×[1/7]=6（只）；
答：大儿子分得21只，二儿子分得14只，三儿子分得6只．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 加上一只羊进行分配，是解答此题的关键．

（1）设每只羊每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
原来草的份数为：144-6×12=72（份），
那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放16头羊，那么12头够吃长出来的草；
还剩下16-12=4（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷4=18（天）．
（2）若要牧草永远吃不完，羊只能吃新长的草，所以最多只能放12头羊．
答：如果放牧16只羊，则18天可以吃完牧草；要是牧草永远吃不完，最多只能放12头羊．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口．