求cosx+1/2x^2cosx-1是x的几阶无穷小.要求用泰勒级数解题.请标明每步的意思,谢谢大侠门.我给你们20积

cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4+o(x^4)
cosx+1/2*x^2cosx-1= 1-1/2!*x^2+1/4!*x^4+o(x^4) +1/2*x^2*(1-1/2!*x^2+1/4!*x^4+o(x^4))-1
= -5/24*x^4+o(x^4)
即 cosx+1/2x^2cosx-1是x的4阶无穷小

函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为： f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中：fn(x0)(x- x0)n/n!，称为拉格朗日余项。 以上函数展开式称为泰勒级数。 泰勒级数在...