淘气猫发现在离它10米远的前方有一只正在奔跑的精灵鼠,马上紧追上去.淘气猫的步子大,它跑5步的路程,精灵鼠要跑9步,但精

正确的答案是淘气猫至少跑60米才能追上.
由“淘气猫的步子大,它跑5步的路程,精灵鼠要跑9步”
可知当淘气猫每步a米,则精灵鼠每步5/9a米.
由“淘气猫两步的时间,精灵鼠却能跑3步”
可知同一时间,淘气猫跑2a米,精灵鼠可跑5/9a*3＝5/3a米.
从而可知淘气猫与精灵鼠的速度比是2a：5/3a＝6：5
也就是说当淘气猫跑60米时候,精灵鼠跑50米
本来相差的10米刚好追完
设猫一步9x米,则鼠一步5x米；则同样的时间猫跑9x*2=18x米,鼠跑5x*3=15x米,
则设猫y米才能追上鼠,由时间相等
根据题意得：y/18x=（y-10）/15x
两边都乘以90x得：5y=6（y-10）
解得：y=60
答：淘气猫至少跑60米才能追上精灵鼠