logaM+logaN=logaMN根据幂的运算法则以及对数的含义证明上述结论

L去W踪2022-10-04 11:39:541条回答

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顶了我的共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 令logaM=x,则M=a^x；令logaN=y,则N=a^y,那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y),所以logaMN=x+y,得证; 1年前

高一必修一数学对数函数第三条运算性质不明白为什么logaMn(a为底数,n在右上角的指数)＝nlogaM(a为底数) 表 高一必修一数学对数函数 第三条运算性质不明白为什么logaMn(a为底数,n在右上角的指数)＝nlogaM(a为底数) 表述为正数幂的对数,等于幂指数乘以同一底数幂的底数的对数.这句话看不懂,而且我不知道上面那条式子怎么来的,怎么会这样?麻烦解释一下和举一些例子. 天外飞鲜脚1年前3: zhangming491 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

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对数函数的公式比如1.logaMN＝logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM-logaN 3.lo 对数函数的公式 比如 1.logaMN＝logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM-logaN 3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程 天堂的微笑21年前2: 琉璃1013 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1.设 x=logaM y=logaN
M=a^x N=a^y
MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y)
两边取对数
logaMN=x+y=logaM+logaN
2.
这个是 logaM/N=logaM-logaN
设 x=logaM y=logaN
M=a^x N=a^y
M/N=(a^x)/(a^y)=a^(x-y)
两边取对数得
logaM/N=x-y=logaM-logaN
3.
logaM^n=loga[M*M*M*M*……*M]=logaM+logaM+…………+logaM
=nlogaM

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为什么logaM+logaN=logaMN大神们帮帮忙 我是一片云-3431年前1: 哭气的男孩共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

你可以设x=logaM,y=logaN,z=logaMN...即可得a的x次方等于M.此后你就应该知道怎么解了吧

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logaMN= loga（a的x次方×a的y次方）=loga【a的（x+y）次方】=x+y xiaoyu66ty1年前2: 狸猫烧香共回答了20个问题 | 采纳率95%

你好这个题是证明对数计算一个性质的
logaMN=logaM+logaN
证明：设logaM=x,logaN=y
则M=a的x次方,N=a的y次方,
所以才有：
logaMN= loga（a的x次方×a的y次方）=loga【a的（x+y）次方】=x+y

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logaM+logaN=logaMN的证明 logaM+logaN=logaMN的证明 令logaM=x,则M=a^x； 令logaN=y,则N=a^y 那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y), 然后怎样才能得到：logaMN=x+y 很不解 下班青蛙1年前3: 喜欢恶心重庆人共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

MN=a^(x＋y),利用对数和指数的换算,或者是对数的定义【若a^x=N,则x=log(a)N】,就得到：
x＋y=log(a)[MN].

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