用初等变换法判断矩阵是否可逆321315323

zyyh9992022-10-04 11:39:541条回答

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69mw 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 321
315
323
r2-r1,r3-r1
3 2 1
0 -1 4
0 0 2
行列式 = -6 不等于0,
(或者说非零行数=3,或者说矩阵的秩=3 )
故矩阵可逆.; 1年前

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最近在学线性代数,学到了用初等变换法求标准型到二次型的变换矩阵,遇到了一些问题 最近在学线性代数,学到了用初等变换法求标准型到二次型的变换矩阵,遇到了一些问题 用初等变化发的时候,课本上说要做一次初等行变换,然后做一次对应的初等列变换,可是有好几次看着上面的矩阵就要变成对角阵的时候,只要一个行变换就行了,但是又必须做一次列变换,然后就破坏了原矩阵,我去,到底怎么才能快速用初等行变换变成所求对角阵啊?有什么窍门吗? 牧羊湖1年前2: 什么是放弃共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你说的应该是合同变换
当矩阵的对称矩阵时,不应该发生你说的情况
比如3阶对称矩阵,当用 a11 把 a21 化为0后,就有相应的列变换把 a12 化为0

1年前查看全部

用初等变换法求方针的逆矩阵1 0 12 1 0-3 2 5 狗狗丫头1年前1: 痴心绝对521 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(A,E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 5 0 0 1
r3-5r1
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-8 2 0 -5 0 1
r3-2r2
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-12 0 0 -5 -2 1
r3*(-1/12),r1-r3,r2-2r3
0 0 1 7/12 -1/6 1/12
0 1 0 -5/6 2/3 1/6
1 0 0 5/12 1/6 -1/12
交换行
1 0 0 5/12 1/6 -1/12
0 1 0 -5/6 2/3 1/6
0 0 1 7/12 -1/6 1/12
A^-1=
5/12 1/6 -1/12
-5/6 2/3 1/6
7/12 -1/6 1/12

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如何用初等变换法（特征执法）将JORDAN矩阵化为标准型? 如何用初等变换法（特征执法）将JORDAN矩阵化为标准型? 没有思路, 天使为你eekk1年前1: 13707523620 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

矩阵的初等变换：
可以加到本行,但不能乘以-1加到本行.
因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行.
等价于本行乘以1+a,1+a≠0.

1年前查看全部

若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线 若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线性变换 rain1131年前1: kacysong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

二次型的矩阵A=
1 -1 1
-1 4 -1
1 -1 0
构造矩阵 (上下两块)
A
E
=
1 -1 1
-1 4 -1
1 -1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
c2+c1,c3-c1 (同时实施相应的初等行变换)
1 0 0
0 3 0
0 0 -1
1 1 -1
0 1 0
0 0 1
f = y1^2+3y2^2-y3^2
X=CY
C=
1 1 -1
0 1 0
0 0 1

1年前查看全部

线性代数初等变换法和逆矩阵法求方程组的解这两种方法的区别是啥 线性代数初等变换法和逆矩阵法求方程组的解这两种方法的区别是啥 还有那个非齐次方程和齐次方程都可以用吗 zguanyu1年前1: smn2000 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

逆矩阵法解线性方程组是有条件的:
方程的个数与未知量的个数一致,且系数矩阵的行列式不等于0.
即使这两个条件都满足, 逆矩阵法也可是
(A,b) 用初等行变换化为 (E, A^-1b)
单纯求出A^-1 再计算 A^-1b 没有任何优势

所以不管是齐次线性方程组还是非齐次线性方程组, 都应该用初等行变换解决

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分别用配方法和初等变换法把二次型化为标准形 分别用配方法和初等变换法把二次型化为标准形 f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 keanuytf1年前1: zhouting4219 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3= (x1+x2-2x3)^2+4x2^2-8x3^2+4x2x3= (x1+x2-2x3)^2+4(x2+(1/2)x3)^2-9x3^2= y1^2+4y2^2-9y3^2Y=CX,X=C^-1YC =1 1 -20 1 1/20 0 1P = C^-1 =1 -1 5/20 1 -1/20 0 1初等变换法1 1 -2...

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