设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值.

1235689992022-10-04 11:39:542条回答

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南坪笑笑生共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 由a+b+2c=1,
得a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5
a^2+b^2=5+8c^2-6c……②
用①-②得：
2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
∴ab-bc-ca=ab-c(a+b)
=ab-c*(1-2c)
=c-2-2c^2-c*(1-2c)
=-2; 1年前

只想诳诳共回答了839个问题 | 采纳率: ab-bc-ca
=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2-c(a+b)
=[(1-2c)^2-(8c^2-6c+5)]/2-c(1-2c)
=[1-4c+4c^2-8c^2+6c-5]/2-c+2c^2
=-2c^2+c-2-c+2c^2
=-2; 1年前

1、设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值 1、设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值 2、设a-b=-2,求a²+b²/2-ab的值（/表示除号） xiaotuzhi1年前1: 没事想找抽共回答了7个问题 | 采纳率100%

1.
∵a+b+2c=1
∴a+b-c=1-3c
两侧平方:a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=1-6c+9c2
整理:a2+b2+=1-6c+8c2 （1）
∵a2+b2-8c2+6c=5
∴a2+b2=5-6c+8c （2）
∴（1）-（2）：2ab-2ac-2bc=-4
即：ab-bc-ca=-2
2.
∵a-b=-2
∴a²+b²/2-ab=[(a-b)²+2ab]/2-ab=(4+2ab)/2-ab=2+ab-ab=2

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1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值? 1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值? 2·设a-b=-2,求（a²+b²）÷2-ab的值 3·计算：1949²-1950²+1951²-1952²+`````+1997²-1998²+1999²的值 4.若x+y=ab,且x²+y²=a²+b²,求证x的1997次方+y的1997次方=a的1997次方+b的1997次方 5·设a+b=1,a²+b²=2 求a的7次方+b的七次方的值 atleolee1年前4: shilayou 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、a+b+2c=1
a+b-c+3c=1
a+b-c=1-3c
(a+b-c) ² =(1-3c) ²
a²+b²+c²+2(ab-bc-ca)=(3c-1) ²
a²+b²-8c²+6c=5
a²+b²+c²-9c²+6c-1=4
(a²+b²+c²)-(9c²-6c+1)=4
(3c-1) ²-2(ab-bc-ca)- (3c-1) ²=4
-2(ab-bc-ca)=4
ab-bc-ca=2
2、(a^2+b^2)÷2-ab =[(a-b)^2]/2=4/2=2
3、=-1*(1949+1950)-(1951+1952)-……-(1997+1998)+1999²
=-1949-1950-1951-1952-……-1997-1998+1999²
=-(1949+1998)×50/2+1999²
=3897326
4、将已知x+y=a+b两边同时平方得：
x²+y²+2xy=a²+b²+2ab,
由已知得
xy=ab,
与x+y=a+b联立,解该方程组即可.
xy=ab,
x+y=a+b；变形为：y=a+b-x,代入上式,得
x(a+b-x)=ab,即x^2-(a+b)x+ab=0,解之,得x=a或x=b,相应的y=b或y=a.
因此,x^1997+y^1997=a^1997+b^1997成立.
5、a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab=2
ab=-1/2
所以方程x^2-x-1/2=0的解为a和b
所以a²=a+1/2
b²=b+1/2
化简a^7=a(a²)^3=a(a+1/2)^3=41/8a+15/8
同理化简b^7=41/8b+15/8
a^7+b^7=41/8(a+b)+15/8+15/8=71/8

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