回归直线方程必过（　　） A．（0，0）点 B． ( . x ，0) 点 C． (0， . y ) 点 D． ( . x

尘晨2022-10-04 11:39:541条回答

回归直线方程必过（　　）

A．（0，0）点

B． (

，0) 点

C． (0，

) 点

D． (

，

) 点

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执剑uu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: ∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程
̂
y =bx+a表示的直线必经过 (
.
x ，
.
y ) ．
故选D．; 1年前

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已知x，y的值如表所示，若y与x呈线性相关且其回归直线方程为y= 1 4 x+ 7 2 ，则a=（　　） 已知x，y的值如表所示，若y与x呈线性相关且其回归直线方程为y= 1 4 x+ 7 2 ，则a=（　　） x 4 6 8 y 5 a 6 A．4 B．5 C．6 D．7 是个男人-他就帅1年前1: 我爱飞鸟和鱼共回答了14个问题 | 采纳率100%

由题意可得
.
x =
1
3 （4+6+8）=6，
.
y =
1
3 （5+a+6），
由于回归直线y=
1
4 x+
7
2 过点（
.
x ，
.
y ），
故
1
3 （5+a+6）=
1
4 ×6+
7
2 ，解得a=4
故选A

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一次实验中,测得（x,y）的四组值为（1,2）,（2,3）,（3,4）,（4,5）,则y与x之间的回归直线方程 一次实验中,测得（x,y）的四组值为（1,2）,（2,3）,（3,4）,（4,5）,则y与x之间的回归直线方程 是什么?为什么我用的哪个好复杂的求回归线方程的公式求的的答案不是y=x+1呢?不是说回归线方程表示的只是变量之间不确定的关系吗?散点图中它们只是在一条直线的附近,可是这道题的x,y之间的关系是确定的,且都在一条直线上,那为什么他还要我求它的回归线方程,而且我用公式求的答案不对? wumxy1年前1: 小蔄共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

用公式求出来的回归直线方程一定是 y=x+1 ,你可能在哪个地方求错了.
x_=(1+2+3+4)/4=5/2 ,y_=(2+3+4+5)/4=7/2 ,
b=(∑xiyi-4*5/2*7/2)/(∑xi^2-4*(5/2)^2)=(2+6+12+20-35)/(1+4+9+16-25)=5/5=1 ,
a=y_-bx_=7/2-1*(5/2)=1 ,
因此方程为 y=a+bx=1+x .

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在回归直线方程y=a+bx中,b表示? 2857482811年前3: dalanxiong 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

表示自变量x每变动一个计量单位时因变量y的平均变动值,数学上称为直线的斜率,也称回归系数.

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回归直线方程的最小二乘法具体怎么用这个公式来做题 gaoyuyang1231年前1: 半仙LIU 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

那个像E的符号是希腊字母,念“西格玛”,在数学上常表示为”求和“的意思.
如果已知一条直线上的n个点(xi,yi),则求最接近这n个点的直线y=bx+a可以直接用此公式.
b的分子展开即表示为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' ,x',y'分别为xi,yi的平均值
b的分母展开即表示为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2
求出了b之后,再用后面的公式算出a.

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已知回归直线方程的斜率的估计值是1.2，样本的中心点为（2，3），则回归直线方程是（　　） 已知回归直线方程的斜率的估计值是1.2，样本的中心点为（2，3），则回归直线方程是（　　） A． y =0.8x+0.6 B． y =0.6x+1.2 C． y =1.2x+0.6 D． y =1.2x+0.8 jack05451年前1: 售特价nn眼镜共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：根据回归直线经过样本中心点，代入样本中心点的坐标求得回归系数a值，可得回归直线方程．
回归系数b=1.2，
又回归直线经过样本中心点，
∴a=3-2×1.2=0.6，
∴回归直线方程为

y=1.2x+0.6．
故选：C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查了回归直线方程的求法，在回归分析中，回归直线经过样本中心点．

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第五题求解,逗号后面问的是y与x之间的回归直线方程,以前会做就是套公式现在忘了, dovercao1年前1: yubook 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

其实,要是想偷懒的话,也不必套那个复杂的公式了,只需要求出两个平均值,即可判断了.
1）懒法：x平均=（1.5+2.5+3+4）/4=11/4
y平均=(2+4+3.5+5.5)/4=15/4
b的判断：由数据分布可知,因为 x增加时,y的主要趋势也是增加的（四个数中只有一个是x增加y减少的）,根据《最小二》原理,回归方程不可能让很多的数据有大误差,所以完全可以断定 b 取正值.那么由 a=y平均-b*x平均即可得 15/4-(17/13)*(11/4)=8/52=2/13
所以,应选 B y^=(17/13)x^+2/13
2)勤法：x平均=11/4 ；y平均=15/4
∑xiyi=1.5*2+2.5*4+3*3.5+4*4.5=182/4 nx平均y平均=4*(11/4)*(15/4)
∑xi^2=9/4+25/4+36/4+64/4=165/4

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以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程 以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的 a , b 的值 C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 D．越接近1，表明回归的效果越好 suaihui1231年前1: 63221841 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：对于A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心，显然成立。
对于B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的 a , b 的值，符合定义。
对于C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱，应该是绝对值越小，相关性越弱，故错误。
对于D．越接近1，表明回归的效果越好，成立，故选C.
C

<>

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已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ 已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（） A． B． C． D． 雯婕_佳芝_aa1年前1: 城墙灰共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解题思路：设回归直线方程为 ∵样本点的中心为（4，5），∴5=1．23×4+a，∴a=0．08，∴回归直线方程为故选D．
A

<>

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怎么求y关于x的回归直线方程?X：1 2 3 4 5Y：120 130 150 160 190求过程.谢谢 catcatk1年前2: tonygao73 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

使用matlab拟合一个即可,如果想知道原理查阅最小二乘法以及线性或非线性回归方程.此外,可以查阅《数值分析》书目,其上有具体最小二乘法原理推导与公式证明

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回归直线方程必过定点为什么是x和y的平均数? sheetali1年前1: 超级无敌儿童共回答了23个问题 | 采纳率87%

计算【b】和【a】的时候怎么计算的?忘了没有?重视了没有?
用那个【复杂的】公式算出 b 后,计算a时,是这样计算的：a=y平均-b*x平均
这样,那个《回归方程》自然是 y^=b*x^+(y平均-b*x平均）了
所以,在这个式子中,若 x^=x平均的时候,一定有 y^=b*x平均+y平均-b*x平均=y平均
即,回归方程一定过（x平均 ,y平均）点.
【至于为什么必须那样计算《回归方程》,那涉及到《高等数学》中的《偏导数》分析最小误差理论,不是应用者必须掌握的知识.劝你还是不要太执着.（当然,将来若你有机会步入数学专业的理科学习,这也只是“小菜一碟”了!）】

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已知一组观测值( )（）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率 ,及 , ,则回归直线方程为 A． B． C． D． 金牌zz黄柏高1年前1: yikaole 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

A

由于回归直线方程一定过(6.1,3.4),并且斜率为0.5,所以经验证应选A.

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给出以下四个命题：①在回归直线方程＝0.2 x ＋12中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量平均减少0.2个 给出以下四个命题： ①在回归直线方程＝0.2 x ＋12中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量平均减少 0.2个单位； ②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好； ③在回归分析中，回归直线过样本点中心； ④对分类变量 X 与 Y ，它们的随机变量 K ² ( χ ² )的观测值 k 来说， k 越小，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大． 其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上） 远方的龙1年前1: sixiao3728 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

②③

①错，应该是增加0.2个单位; ②正确；③正确；④错.应该是k越大，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大．

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求回归直线方程.x：2 4 5 6 8 y：30 40 60 50 70 详细步骤.急需,谢谢 Leagar1年前1: gcswan 共回答了22个问题 | 采纳率100%

y=bx+a
b的分子:(x1y1+...xnyn)-nx'y' =1380-5*5*50=130 ,x',y'分别为xi,yi的平均值
b的分母:(x1^2+...xn^2)-n(x')^2 =145-5*5^2=20
b=130/20=6.5
a=y'-bx'=50-6.5*5=17.5
y=6.5x+17.5

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已知回归直线方程y=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　） A．y=x+3 B．y=-2 已知回归直线方程y=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　） A．y=x+3 B．y=-2x+3 C．y=-x+3 D．y=x-3 guoyang0011年前1: yangmh2004 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由题意，回归直线方程为y=bx+3，
∵样本点的中心为（1，2），
∴2=b+3，
∴b=-1，
∴回归直线方程为y=-x+3．
故选C．

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在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（ 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（　　） A． y =x+1 B． y =x+2 C． y =2x+1 D． y =x-1 shanxc20101年前1: 毛虫09008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵
.
x =
1+2+3+4
4 =2.5

.
y =
2+3+4+5
4 =3.5，
∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）
把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，
故选A

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已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是 hnssz2181年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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川上富江共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：回归直线方程y=

∧

x，如果x=3时，y的估计值是17，x=8时，y的估计值是22，代入计算，可得结论．

∵回归直线方程y=
∧
a+
∧
bx，如果x=3时，y的估计值是17，x=8时，y的估计值是22，
∴17=
∧
a+3
∧
b，22=
∧
a+8
∧
b，
∴
∧
a=14，
∧
b=1，
∴y=x+14．
故答案为：y=x+14．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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∵
.
x =
1+2+3+4
4 =2.5，
.
y =
3+5+7+9
4 =6，
∴这组数据的样本中心点是（2.5，6）
把样本中心点代入四个选项中，只有y=2x+1成立，
故选C．

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最小二乘法求回归直线方程X=1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Y=2.94 最小二乘法求回归直线方程 X=1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Y=2.944 2.481 2.037 1.678 1.234 0.188 z5136599581年前1: 261309454 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=bx+a x0=(1+1.5+2+2.5+3)/5=2,y0=(2.944 +2.481 +2.037 +1.678+ 1.234)/5=2.075
b=[(1-2)(2.944-2.075)+(1.5-2)((2.481-2.075)+(2-2)(2.037-2.075)+(2.5-2)(1.678-2.075)+(3-2)(1.234-2.075)]/((1-2)^2+ (1.5-2)^2+(2-2)^2+(2.5-2)^2+ (3-2)^2)
=(-0.869-0.203+0-0.199-0.841)/2.5=-2.112/2.5=-0.845
a=y0-bx0=2.075+2*0.845=3.7646=3.765
回归直线方程为 y=-0.845x+3.765 第六个数字明显不符,应剔除掉.

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下列四个命题中，①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；②设回归直线方程 下列四个命题中， ①对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大； ②设回归直线方程为 ∧ y =2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位； ③已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.1； ④命题p：“[x/x−1]≥0”则￢p：“[x/x−1]＜0” 其中错误命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 姚言四起1年前1: dik5 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：根据独立性检验的方法和步骤，可判断①；根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化值，可判断②；根据正态分布曲线的特点，关于直线x=0对称，求出P（0≤ξ≤2），再求P（ξ＞2），即可判断③；根据命题的否定，由“[x/x−1]≥0”得x＞1或x≤0，即可判断④．
①对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故①错；
②设回归直线方程为
∧
y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位，故②正确；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ²），则曲线关于x=0对称，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.5-P（0≤ξ≤2）=0.5-0.4=0.1，故③正确；
④若命题p：“[x/x−1]≥0”则￢p：“[x/x−1]＜0或x=1”故④错．
故选：C．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题以命题的真假判断为载体考查了独立性检验相关系数，回归系数，正态分布的概率计算，命题的否定等知识点，是一道基础题．

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（2009•武汉模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程̂y （2009•武汉模拟）由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回归直线方程 ̂ y ＝bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　） A. 直线 ̂ y ＝bx+a必经过点( . x ， . y )； B. 直线 ̂ y ＝bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一个点； C. 直线 ̂ y ＝bx+a的斜率为b＝ n i＝1 xiyi−n . x • . y n i＝1 x 2 i −n . x 2 ； D. 直线 ̂ y ＝bx+a和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q＝ n i＝1 [yi−(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值 海歌亲情1年前1: 明年今年共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：线性回归直线一定经过样本中心点，线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，根据最小二乘法和线性回归直线的意义判断后面两个命题．
线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故B不正确，
根据最小二乘法知C正确，
根据线性回归直线的意义知D正确，
故选B．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点，考查最小二乘法，考查线性回归直线的意义，考查与线性回归方程有关的概念，本题是一个基础题．

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一组数据中，经计算.x＝10，.y＝4，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当x=12时，y=______． a啊啊啊1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程y=77.36-1.82x ,则以下说法中正确的是（）A． 某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程y=77.36-1.82x ,则以下说法中正确的是（）A．产量每增加1000件,单位成本下降1.82元 B．产量为1000件,预测单位成本为76.65元 C．产量每增加1000件,单位成本上升1.82元 D．产量每减少1000件,单位成本下降1.82元 B哪错了? empresss1年前1: hanboren 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

产量为1000,则x=1,所以y=77.36-1.82=75.54

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高中线性回归的回归直线方程有想不明白的地方,特来求教. 高中线性回归的回归直线方程有想不明白的地方,特来求教. 例题是个散点图,趋于一条直线,所以就设了一个斜截式方程.建模函数值与实际数值的偏差是越小越好的,我不清楚的地方是,为什么在确定偏差最小的时候,用平方和的形式,而不直接相加减（比如说,相减,是偏差趋近于零）,或者别的方式? 单电车1年前2: 命书生共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

偏差不能直接相加减,而用绝对值表示.比如说1和-1,它们和0都相差1,两个数就相差2,而不是-1+1=0了.在图形中,绝对值也可以表示距离.
绝对值的和最小也就是平方和最小,方便计算而已!

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16.进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验.（）判断题 zimb1年前1: 小张555555 共回答了23个问题 | 采纳率87%

进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验.判断题（正确）.

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已知回归直线的斜率的估计值为2，样本的中心点为（2，5），则回归直线方程为̂y＝2x+1̂y＝2x+1． 祭奠我的爱1年前1: 87567 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：根据回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（2，5），借助点斜式方程，可求得回归直线方程．
回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（2，5），
根据回归直线方程恒过样本的中心点，可得回归直线方程为
̂
y−5＝2(x−2)，即
̂
y＝2x+1
故答案为：
̂
y＝2x+1

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题的考点是线性回归方程，主要考查回归直线方程的求解，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本的中心点．

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工人月工资（x元）与劳动生产率（x千元）变化的回归直线方程为 ̂ y =50+80x ，下列判断不正确的是（　　） A． 工人月工资（x元）与劳动生产率（x千元）变化的回归直线方程为 ̂ y =50+80x ，下列判断不正确的是（　　） A．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B．劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元 C．劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 赵婷蕾1年前1: franklynn 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵回归直线方程为
̂
y =50+80x ，
∴劳动生产率为1千元时，工资约为130元，故A正确；
当x增加1时，y要增加80元，∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元，故B正确，C错误；
当月工资为210元时，即80x+50=210，∴x=2，∴劳动生产率约为2千元，故D正确．
综上知，不正确的有C．
故选C．

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设某种动物的体重y（单位：千克）与身长x（单位：厘米）具有线性相关关系，根据一组样本数据建立的回归直线方程为y=0.85 设某种动物的体重y（单位：千克）与身长x（单位：厘米）具有线性相关关系，根据一组样本数据建立的回归直线方程为 y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　） A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线必定经过样本中心点（ . x ， . y ） C．若某一种该种动物身长增加1厘米，则其体重必定为0.85千克 D．若某一只该种动物身长170厘米，则其体重必定为58.79千克 zhuyanxin1年前1

94119 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据回归方程为

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．

对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（
.
x，
.
y），故正确；
对于C，∵回归方程为

y=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
对于D，x=170cm时，

y=0.85x-85.71=0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确
故选：D．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．

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回归直线斜率估计值为1.23,样本中心为（4,5）,则回归直线方程为? whl11t1年前1: 新西湖南线共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

回归直线的斜率估计值为1.23说明是一元线性回归,模型方程为Yi=α+βXi,β=1.23样本点的中心为（4,5）即样本均值为 x=4,y=5一元线性回归的回归线经过样本均值,将值带入Yi=α+βXi,α=-0.04回归直线的方程是Yi=-0.04+1...

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有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：y＝bx+a一定过样本点的中 有如下几个结论： ①相关指数R²越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程： y ＝bx+a一定过样本点的中心：（ . x ， . y ） ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式K 2＝ n(ad−bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个． A．1 B．3 C．2 D．4 fangpf1年前1

buddy_buddy 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解题思路：对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R²越大，模型的拟合效果越好，相关指数R²越大，模型的拟合效果越好．根据样本点中心：（

，

）点必在回归直线上，可分析②的真假．

用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故①正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心：（
.
x，
.
y）点，故②正确；
带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故③正确．
在独立性检验中，若公式K 2＝
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．故④正确．
综上可知命题①②③④正确．
故选D．

点评：
本题考点：独立性检验的基本思想；回归分析．

考点点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．

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已知与之间的一组数据为 0 1 2 3 1 3 5 7 则与的回归直线方程必过定点________ tafbca1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是（　　） A． y =1.2x+4 B． 已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是（　　） A． y =1.2x+4 B． y =1.2x+5 C． y =1.2x+0.2 D． y =0.95x+12 loginking1年前1: yuanlinli 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∵回归直线的斜率的估计值是1.2，
∴可设方程为

y =1.2x+b，
∵样本点的中心为（4，5），
∴5=1.2×4+b，
∴b=0.2，
∴回归直线方程是

y =1.2x+0.2．
故选：C．

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（2014•德州一模）对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程 （2014•德州一模）对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是： y =[1/6]x+a，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=3（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=6，则实数a的值是（　　） A．[1/16] B．[1/8] C．[1/4] D．[11/16] Pom-rak-khun1年前1: 柳叶飞飞呀共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．
∵x₁+x₂+x₃+…+x₈=3，（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=6，
∴
.
x=[3/8]，
.
y=[6/8]，∴样本中心点的坐标为（[3/8]，[6/8]），
代入回归直线方程得，[6/8]=[1/6]×[3/8]+a，∴a=[11/16]．
故选D．

点评：
本题考点：两个变量的线性相关．

考点点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．

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由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）得到的回归直线方程y=a+bx，那么下面的说法正确的是（ 由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）得到的回归直线方程y=a+bx，那么下面的说法正确的是（　　） A．直线y=a+bx必过点（ . x ， . y ） B．直线y=a+bx必不过点（ . x ， . y ） C．直线y=a+bx必过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一点 D．直线y=a+bx必经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中某两个特殊点 jaspertang1年前1: studio_pang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：线性回归直线一定经过样本中心点，线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，据线性回归直线的意义判断命题的正确与否．
线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，B不正确；
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故C、D不正确．
故选A．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点，考查最小二乘法，考查线性回归直线的意义，考查与线性回归方程有关的概念，本题是一个基础题．

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已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为̂y＝1.2x+0.2̂y＝1.2x+0.2 已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 ̂ y ＝1.2x+0.2 ̂ y ＝1.2x+0.2 ． 春风亦要解风情1年前1: 番外198 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：题目中有回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），借助点斜式方程可求得回归直线方程．
回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为

y−5＝1.2(x−4)，即

y＝1.2x+0.2
故答案为：

y＝1.2x+0.2

点评：
本题考点：直线的点斜式方程．

考点点评：回归直线方程，实际上是斜截式方程，利用直线的点斜式求得的．

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某5名学生的总成绩和数学成绩如下表：（1）求数学成绩对总成绩的回归直线方程； 某5名学生的总成绩和数学成绩如下表： （1）求数学成绩对总成绩的回归直线方程； （2）如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩。 zsp8131年前1: bingjie2008 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1）列表：

∴回归方程为；
（2）根据上面求得的回归方程，当总成绩为450分时， =0.132×450+14.683≈74，
即数学成绩大约为74分。

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设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为 ̂ y =kx+b，则（　　） A． 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为 ̂ y =kx+b，则（　　） A．k与r的符号相同 B．b与r的符号相同 C．k与r的符号相反 D．b与r的符号相反 xfcy20011年前1: 我是错过的花絮9 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，
r为负，表示负相关，回归直线方程下降，，
∴k与r的符号相同．
故选A．

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在回归直线方程中，b表示（　　） 在回归直线方程中，b表示（　　） A. 当x增加一个单位时，y增加a的数量 B. 当y增加一个单位时，x增加b的数量 C. 当x增加一个单位时，y的平均增加量 D. 当y增加一个单位时，x的平均增加量 5c453ba6b80365321年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y=6+0.4x，由此可以估计：若两 期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为 y =6+0.4x，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差______分． fqq1691年前1: 爱的呼唤77 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∵数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为

y=6+0.4x，
若两个同学的总成绩相差50分，
即x₁-x₂=50，
∴

y1-

y2=0.4（x₁-x₂=50×0.4=20，
∴他们的数学成绩大约相差20
故答案为：20．

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已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数，则该回归直线方程为（） A． B． C． D． 可靠力量1年前1: dillon4115 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

B

分析：根据回归直线斜率的估计值是1.23，得到线性回归方程是y=1.23x+b，根据横标和纵标的值得到样本中心点，把中心点代入方程求出b的值．
∵回归直线斜率的估计值是1.23，
∴线性回归方程是y=1.23x+b
∵样本平均数，
∴样本中心点是（4，5）
∴5=1.23×4+a
∴a=0.08，
∴线性回归方程是y=1.23x+0.08，
故选B．

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回归直线方程y和x可以颠倒吗（自变量与估计值可不可以颠倒） 回归直线方程y和x可以颠倒吗（自变量与估计值可不可以颠倒） 比如求得y^=ax+b,这是根据x求y的估计值 那么可不可以知道y求x的估计值呢? 也就是说,能不能化成x^=(y-b0/a 但我把y作自变量,用公式算系数,好像有点偏差 Well19831年前1: 7865143 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

交换x,y,也是能拟合出一条直线来的,但通常两条直线不会重合.
因为回归的实质是以误差的平方和最小为条件求得的.
y=ax+b是以y的误差的平方和最小求得
x=ky+t是以x的误差的平方和最小求得
两者通常不等价.

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废品率x%和每吨生铁成本y之间的回归直线方程为^y=256+x,表明: 废品率x%和每吨生铁成本y之间的回归直线方程为^y=256+x,表明: A废品率每增加1%成本增加258元 B废品率每增加1%成本增加2元 C废品率每增加1%生铁成本每吨成本增加2元 D废品率不变生铁成本256元 给我讲讲吧! 方程是^y=256+2x 为什么 笑看红尘21年前2: gaoxiaoww 共回答了15个问题 | 采纳率80%

生铁成本y=256+x,如果没有废品,即废品率是0,那么成本y0=256+2*0=256
若有废品,按照你给的方程,废品率每增加1%,即对应的x是1,那么带入方程就是y1=256+2*1,
y1-y0=2
同理
y（x+1）=256+2*（x+1）
y（x） =256+2*x
y（x+1）-y（x）=2
即说明废品率每增加1%生铁成本每吨成本增加2元

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回归直线方程是什么意思今天数学课完全没听懂……擦……什么散点图啊，回归直线方程啊，没怎么懂……谁来解释下是个什么意思……
回归直线方程是什么意思
今天数学课完全没听懂……擦……什么散点图啊，回归直线方程啊，没怎么懂……谁来解释下是个什么意思……例如x=2 4 5 6 8时y=30 40 60 50 70，散点图是不是就是按照这个xy在上面点相应的点？那它的回归直线方程又是啥= =……还有给***和y的各种值然后x=什么的时候 y为什么不会算啊= = 那个奇怪的符号上面的n和下面的i=1是啥啊……

carolingx1年前1: xiaoyun528 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

式子中 ∑是“求和”的符号；
下面“i=1”，上面“n”是指对后面的数据从“1”加到“n”；
xiyi是各数据对【线性回归时数据总一对一对给出的】的乘积；
x巴（无法上边打杠）是所给x变量的算术平均值；
y巴是所给y变量的算术平均值；
这个式子用文字叙述就是：a等于甲数除以乙数，其中甲数为所有【（n个）（就是题目给出的个数）】数据对的乘积之和减去各变量算...

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回归直线方程的式子怎么得来的?不要太深奥的，不知道那个式子是怎么得来的~ vickyliao1年前2: gaoshancaoliu 共回答了20个问题 | 采纳率95%

你先看一下,能不能看懂?再问.
令线性回归方程为：y=ax+b (1)
a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.
令：∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程（1）：
a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)
a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
由(5)、(6)是关于a,b的二元线性方程组,解出a,b代入(1)就完成了一元线性回归.
这一步请您自己做一下.

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已知回归直线方程y=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　） 已知回归直线方程y=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　） A．y=x+3 B．y=-2x+3 C．y=-x+3 D．y=x-3 昨天的帅哥1年前1: daiclin 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得回归直线方程．
由题意，回归直线方程为y=bx+3，
∵样本点的中心为（1，2），
∴2=b+3，
∴b=-1，
∴回归直线方程为y=-x+3．
故选C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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下列五个命题：①对于回归直线方程y=2-1.5x，x=2时，y=-1．②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频 下列五个命题： ①对于回归直线方程 y =2-1.5x，x=2时，y=-1． ②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数． ③若y=f（x），x∈R单调递增，则f′（x）≥0． ④样本x₁，x₂…x_n的平均值为 . x ，方差为s²，则-2x₁+3，-2x₂+3，…-2x_n+3的平均值为-2 . x +3，方差为4s²． ⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大． 其中正确结论的是______（填上你认为正确的所有序号）． ouyuanxin_1231年前1: carolineelian 共回答了20个问题 | 采纳率85%

①根据线性回归方程的意义，应该说成x=2时，y大约为-1，故①错；
②频率分布直方图中各小长方形的面积应该等于相应各组的频率，故②错；
③根据导数与函数单调性的关系可知，③显然正确；
④将给的条件代入性质E（aξ+b）=aE（ξ）+b，D（aξ+b）=a²D（ξ），可知，结果是对的，故④正确；
⑤（1）如果采用三局两胜制，则甲在下列两种情况下获胜：A₁-2：0（甲净胜二局），A₂-2：1（前二局甲一胜一负，第三局甲胜）．
p（A₁）=0.6×0.6=0.36，p（A₂）=
C12×0.6×0.4×0.6=0.288．因为A₁与A₂互斥，所以甲胜概率为p（A₁+A₂）=0.648
（2）如果采用五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜：B₁-3：0（甲净胜3局），B₂-3：1（前3局甲2胜1负，第四局甲胜），B₃-3：2（前四局各胜2局，第五局甲胜）．
因为B₁，B₂，B₂互斥，所以甲胜概率为p（B₁+B₂+B₃）=p（B₁）+p（B₂）+p（B₃）
=0.6³+
C23×0.6²×0.4×0.6+
C24×0.6²×0.4²×0.6=0.68256．由（1）（2）可知在五局三胜制下，甲获胜的可能性大．故⑤正确．
故答案为：③④⑤．

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如何求回归直线方程给了x五个数 10 15 20 25 30y五个数 1003 1005 1010 1011 1014求 如何求回归直线方程 给了x五个数 10 15 20 25 30 y五个数 1003 1005 1010 1011 1014 求 y与x的回归直线方程 羽过天晴831年前1: 红色水痕共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=0.56x+997.4
R^2=0.9655

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回归直线方程必过（　　）A．（0，0）点B．(.x，0)点C．(0，.y)点D．(.x，.y)点 老不ii八宝齐1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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回归直线方程的系数a,b的最小二乘估计a,b,使函数Q(a,b)最小,Q函数指? 猪童1年前1: 有熊舞于野共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设实验得到的点为(x_i,y_i)（i=1,2,...,n）
Q(a,b)=sum_i (ax_i+b-y_i)^2

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回归直线方程必过（ ） A．（0，0）点 B． ( . x ，0) 点 C． (0， . y ) 点 D． ( . x

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回归直线方程必过（　　） A．（0，0）点 B． ( . x ，0) 点 C． (0， . y ) 点 D． ( . x