（2011•承德县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE

（1）滑冰场的半径：62.8÷（2×3.14），
=62.8÷6.28，
=10（米）；

滑冰场的面积：3.14×10²，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：滑冰场的面积是314平方米．


（2）滑冰场平面图如下图所示：
由滑冰场的半径为10米=1000厘米，可以选1：500的比例尺，
则半径的图上距离为：1000厘米×[1/500]=2（厘米）；
．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；圆、圆环的周长；应用比例尺画图．

考点点评： 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用，要注意的是：由半径的长度确定出比例尺．

根据两个内项互为倒数，
那么两个外项也互为倒数，乘积是1；
又因为最小的质数是2，
所以另一个外项是：1÷2=[1/2]；
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的质数是多少．

依题意知：关于x的一元二次方程x²-2x+a=0一定有实根，
∴△≥0．
即4-4a≥0．解得a≤1．
∵a是非负整数，
∴a=1或a=0．（2分）
当a=1时，关于x的一元二次方程为x²-2x+1=0，解这个方程得x₁=x₂=1．
∵1是正整数，
∴a=1符合题意；（3分）
当a=0时，关于x的一元二次方程为x²-2x=0，
解这个方程得x₂=2，x₁=0，
∵0不是正整数，
∴a=0不符合题意，故舍去．（4分）
即所求的非负整数a=1．（5分）
故答案为：1．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意求出符合条件的a的值是解答此题的关键．

[104/104]×100%=100%；
答：成活率为100%；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．

占地面积：
45×20=900（平方厘米）；
容积：
45×20×10=9000（立方厘米）；
9000立方厘米=9升；
答：这只水缸的占地面积是900平方厘米，能装水9升．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体的展开图；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题主要长方体的特征和展开图的形状，以及长方体的容积的计算，注意体积单位和容积单位的换算．

半年=6个月．
380+380×0.315%×6，
=380+380×0.00315×6，
=380+7.182，
=387.182（元）；
答：可以取出本金和利息一共387.182元．
故答案为：387.182．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息=本金+本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．

油桶的容积是：
24÷（1-[2/5]）×2，
=24÷
3
5×2，
=80（升），
=80立方分米，
所以油桶的高是：80÷10=8（分米），
答：这个油桶的高是8分米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题考查了圆柱的容积=底面积×高的灵活应用，这里关键是根据分数的除法的意义，把油桶容积的一半看做是单位“1”，求出这个油桶的容积．

（1）（4-7.5×[4/15]）÷[11/9]，
=（4-2）÷[11/9]，
=2×[9/11]，
=[18/11]；

（2）0.25÷[5/23]+0.25×5
2
5，
=0.25×[23/5]+0.25×[27/5]，
=0.25×（[23/5]+[27/5]），
=0.25×10，
=2.5；

（3）2.8×[2/7]+1.2÷[7/2]，
=2.8×[2/7]+1.2×[2/7]，
=（2.8+1.2）×[2/7]，
=4×[2/7]，
=[8/7]；

（4）45÷[72×（[3/4−
1
3]）]，
=45÷[72×[5/12]]，
=45÷30，
=1.5；

（5）7.2+[（7.8+[1/5]）÷0.4]，
=7.2+[8÷0.4]，
=7.2+20，
=27.2；

（6）[6/5−
2
7+
4
5−
5
7]，
=（[6/5]+[4/5]）-（[2/7]+[5/7]），
=2-1，
=1．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

（1）直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁（[1/2]，0）
和B₁（0，1），
则△A₁OB₁的面积S₁=[1/2×
1
2]=[1/4]，
直线l₂：y＝−
3
2x+
1
2与x轴和y轴分别交于点（[1/3]，0），（0，[1/2]）
面积S₂=[1/2×
1
3×
1
2 ＝
1
12]
直线l₃：y=-[4/3x+
1
3]与x轴和y轴分别交于点（[1/4]，0），（0，[1/3]）
面积S₃=[1/2×
1
4×
1
3＝
1
24]
由题意直线l₄：y=-[5/4x+
1
4]与x轴和y轴分别交于点（[1/5]，0），（0，[1/4]）
面积S₄=[1/2×
1
5×
1
4＝
1
40]
直线l₅：y=-[6/5x+
1
5]与x轴和y轴分别交于点（[1/6]，0），（0，[1/5]）
面积S₅=
1
2×
1
6×
1
5＝

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了分数乘法的基本运算规律，通过已知条件从而解得．

0.060500去掉小数点后面的0后，变成了0.65，
0.65＞0.060500，
故答案为：×．

点评：
本题考点： 小数的性质及改写．

考点点评： 本题主要考查学生对于小数性质知识的掌握．

1.2+3.58=4.78；400÷25÷8=2； [15/9]-[5/6]+[4/9]=[23/18]； 0.9+99×0.9=90；
[4/5]-（[1/2]-[1/5]）=[1/2]； 69×[15/23]=45； [3/8]×8÷[3/8]=8；（[3/7+
3
4]）×4=4[5/7]．

点评：
本题考点： 分数的加法和减法；整数的除法及应用；分数乘法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数四则混合运算．

考点点评： 做这类题目，应注意审题，运用运算定律或性质灵活简算．