设x>6,则y=x^2-6x+12/x-6的最小值是多少

ahd3ivw2022-10-04 11:39:542条回答

设x>6,则y=x^2-6x+12/x-6的最小值是多少
x^2+42mx-400m+312

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haoa2954 共回答了10个问题 | 采纳率90%: 化成y=x^2-12x+（12/x+6*x)-6
x^2-12x-6的对称轴在x=6,故当x>6时是增函数
（12/x+6*x）在x>2^(1/2)时是增函数
故y=x^2-6x+12/x-6在x>6时是增函数
x>6又是开域故无最小值; 1年前

ju78li09 共回答了65个问题 | 采纳率: 设x>6,则y=x^2-6x+12/x-6的最小值是多少
是不是没写括号。
应该是y=（x^2-6x+12）/（x-6）吧！
y=x+12/(x-6)=x-6+12/(x-6)+6
因x-6>0
则y>=2√[(x-6)12/(x-6)]+6=4√3+6(当x=2√3+6时取得最小值）
如确实没有括号按楼上的方法可知无最小值; 1年前

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y=（x平方-6x+12）/（x-6）
y（x-6）=（x平方-6x+12）
xy-6y= x平方-6x+12
x平方-（6+y）x+12+6y=0
判别式（6+y）²-4（12+6y）≥0
y²-12y-12≥0
所以y≥6+4√3或y≤6+4√3
又因为y=（x平方-6x+12）/（x-6）
=【（x-3）²+3】/（x-6）
＞0
综上y≥6+4√3
则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是6+4√3

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