商定近义词

把每人每10天的用水量看成1份；
赵家：4+3×2=10（份）；
孙家：5×3=15（份）；
孙家：1×2+2=4（份）；
4÷（10+15+4），
=4÷29，
=[4/29]；
58×[4/29]=8（元）；
答：孙家应付水费8元．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题关键是把三家的每10天用水的人口数量找出来，然后求出孙家占总数的几分之几，再把总钱数看成单位“1”，根据基本的数量关系求解．

把每人每10天的用水量看成1份；
赵家：4+3×2=10（份）；
孙家：5×3=15（份）；
孙家：1×2+2=4（份）；
4÷（10+15+4），
=4÷29，
=[4/29]；
58×[4/29]=8（元）；
答：孙家应付水费8元．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题关键是把三家的每10天用水的人口数量找出来，然后求出孙家占总数的几分之几，再把总钱数看成单位“1”，根据基本的数量关系求解．

（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明去的有3种情况；
∴小明去的概率为：[3/12]=[1/4]；

（2）公平．
理由：∵数字之和为1的有3种情况，
∴P（小亮去）=[3/12]=[1/4]，
∴P（小明去）=P（小亮去），
∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

设贷款x万元，根据题意得：x（1+37%）-（1+2×6%）x=4
解得：x=16
答：小钱的爸爸的贷款金额16万元；

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是了解贷款的有关知识．

（1）当ξ=6时，若甲赢意味着“第6次甲赢，前5次赢3次，
但根据规则，前4次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为[1/2]，
因此P（ξ=6）=2
C35×(
1
2)3×(
1
2)2×[1/2]=[5/16] …4分
（2）分布列为：

ξ 4 5 6 7
P [1/8] [1/4] [5/16] [5/16]…10分
∴Eξ=4×[1/8]+5×[1/4]+6×[5/16]+7×[5/16]=[93/16] …12分

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本小题主要考查离散型随机变量及其分布列，古典概型，独立重复试验，数学期望等知识，考查随机思想以及数据处理能力、抽象思维能力、运算求解能力和应用意识．

设小明投进了x个，则小明爸爸投进了（20-x）个，根据题意可得方程：
3x=（20-x）×1，
3x=20-x，
4x=20，
x=5；
则小明爸爸投进了：20-5=15（个）；
答：小明投中5个，小明爸爸投进15个．
故答案为：5；15．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

（500×0.24-115.50）÷（1.26+0.24）
=4.5÷1.5
=3（只）
答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

[6+1.5×（4-3）]÷2，
=[6+1.5]÷2，
=7.5÷2，
=3.75（元）；
3.75+1.5×（12-4），
=3.75+1.5×8，
=3.75+12，
=15.75（元）．
答：王和李各应承担3.75元、15.75元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是：根据计价标准，从公司到实验室的车费由二人平均分摊，剩余的部分则有李承担．

假设运送的500只玻璃瓶全没打破．
（500×0.48-231）÷（0.48+2.52），
=（240-231）÷3，
=9÷3，
=3（只）；
答：搬运中打破了3只玻璃瓶．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，
应得运费：1×100=100（元），
100-92=8（元），
打破一只花瓶要损失1+1=2（元），
共打破花瓶：8÷2=4（只）；
答：搬运过程中共打破了4只花瓶．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

假设运送的500只玻璃瓶全没打破．
（500×0.48-231）÷（0.48+2.52），
=（240-231）÷3，
=9÷3，
=3（只）；
答：搬运中打破了3只玻璃瓶．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，
根据题意，得(
60
1.2x+6)+
60
x＝50，
解得x=2.5．
经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．
∴甲同学所用的时间为：
60
1.2x+6＝26（秒），
乙同学所用的时间为：
60
x＝24（秒）．
∵26＞24，
∴乙同学获胜．
答：乙同学获胜．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程=速度×时间．

由题知，客车的长度：
L=11m×2.2×17=411.4m，经过的时间t=8s，
小明相对于客车的速度：
v=v₁+v₂=v₁+108km/h=v₁+30m/s，
∵L=（v₁+v₂）t=（v₁+30m/s）×8s，
即：411.4m=（v₁+30m/s）×8s，
∴v₁≈21.4m/s．
故答案为：21.4．

点评：
本题考点： 速度的计算．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，求出每节车厢长度是本题的突破口，求出小明相对于客车的速度是关键．

小王：小明：小军=[1/4]：[2/3]：1=3：8：12
3+8+12=23；
46×[3/23]=6（元）；
46×[8/23]=16（元）；
46×[12/23]=24（元）；
答：小王应摊6元，小明应摊16元，小军应摊24元．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 根据三人乘坐的路程的比得出分摊钱数的比，然后按照按比例的分配的方法求解．

由题知，客车的长度：
L=11m×2.2×17=411.4m，经过的时间t=8s，
小明相对于客车的速度：
v=v₁+v₂=v₁+108km/h=v₁+30m/s，
∵L=（v₁+v₂）t=（v₁+30m/s）×8s，
即：411.4m=（v₁+30m/s）×8s，
∴v₁≈21.4m/s．
故答案为：21.4．

点评：
本题考点： 速度的计算．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，求出每节车厢长度是本题的突破口，求出小明相对于客车的速度是关键．

设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，
根据题意，得(
60
1.2x+6)+
60
x＝50，
解得x=2.5．
经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．
∴甲同学所用的时间为：
60
1.2x+6＝26（秒），
乙同学所用的时间为：
60
x＝24（秒）．
∵26＞24，
∴乙同学获胜．
答：乙同学获胜．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程=速度×时间．