6、在图中的方盒中有电源、电铃、红灯泡、绿灯泡、电流表各一个,ABCD是外露的四个接线柱,为了判断盒内各元件的连接情况,

设小正方形的边长为x，则盒底的边长为2a-2x，
由于2a-2x＞0，则x∈（0，a），
且方盒是以边长为2a-2x的正方形作底面，高为x的正方体，
其体积为V=x（2a-2x）²，（x∈（0，a））
V'=（2a-2x）（2a-6x），令V'=0，则x₁=a，x₂=[a/3]，
由x₁=a∉（0，a），且对于x∈（0，[a/3]），V′＞0，x∈（[a/3]，a），V′＜0，
∴函数V在点x=[a/3]处取得极大值，由于问题的最大值存在，
∴V（[a/3]）=
16a3
27即为容积的最大值，此时小正方形的边长为[a/3]．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查方盒了大容积的求法，是中档题，解题时要注意空间能力和导数性质的合理运用．

由于是在边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形做成一个无盖方盒，
所以无盖方盒的底面为正方形，且边长为4-2x，高为x，
（1）所以，无盖方盒的容积V=（4-2x）²x，0＜x＜2，
（2）∵V=（4-2x）²x，∴V′=12x²-32x+16；
令：V′（x）=0，即12x²-32x+16=0，
∴x＝
2
3或x＝2，(0＜x＜2)，
∴x＝
2
3；
当x∈(0，
2
3)时，V′（x）＞0；
当x∈(
2
3，2)时，V′（x）＜0．
因此，x＝
2
3是函数f（x）的极大值点，也就是最大值点，且最大值为[128/27]．

点评：
本题考点： 基本不等式；利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查方盒容积的求法，考查利用导数求方盒容积的最大值，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

共有六中情况：分别是四块阴影与D；四块阴影与B；四块阴影与F；四块阴影与A；四块阴影与H；四块阴影与E．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 正方体的展开图．

考点点评： 此题考查正方形的展开图，根据正方形展开图的四种情况进行选择．