在平行四边形ABCD中AD=1,角BAD=60 ° ,E 为CD的中点.若AC·BE=1,则AB的长度——

zhoupeng5002022-10-04 11:39:542条回答

在平行四边形ABCD中AD=1,角BAD=60 ° ,E 为CD的中点.若AC·BE=1,则AB的长度——
建立直角坐标系,用向量的坐标运算解此问题.

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荷荷一薰共回答了28个问题 | 采纳率85.7%: 建立直角坐标系,设A(0,0),D(1,0),B(acos60°,asin60°),即(a/2,a√3/2),a>0,
则C(1+a/2,a√3/2),CD中点E(1+a/4,a√3/4),
向量AC=(1+a/2,a√3/2),BE=(1-a/4,-a√3/4),
∴向量AC*BE=(1+a/2)(1-a/4)-3a^2/8=1+a/4-a^2/2=1,
解得AB=a=1/2.; 1年前

南粤十三郎共回答了1182个问题 | 采纳率: 建立直角坐标系,设A(0，0),D(1，0),B(acos60°，asin60°),即(a/2,a√3/2),a>0,
则C(1+a/2,a√3/2)，CD中点E(1+a/4,a√3/4),
向量AC=(1+a/2,a√3/2),BE=(1-a/4,-a√3/4),
∴向量AC*BE=(1+a/2)(1-a/4)-3a^2/8=1+a/4-a^2/2=1,
解得AB=a=1/2.; 1年前

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此条件可画出无数个图.M与N点不给出条件没唯一答案,只能说可以垂直.

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