BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数.

∠P=∠ABF-∠BEP
=∠AEC/2-(180-∠A-∠ADE)
=∠AEC/2-(180-∠A-∠ADC/2)
=(∠AEC+∠ADC)/2+∠A-180
=(360-∠A-∠C)/2+38-180
=(360-38-46)/2-142
=-4
-------------------------------------
∠P=180-∠FBC-∠BEP
=180-∠ABC/2-(∠EDC+∠C)
=180-∠ABC/2-∠ADC/2-∠C
=(360-(∠ABC+∠ADC))/2-∠C
=(∠A+∠C)/2-∠C
=(∠A- ∠C)/2
=-4
-------------------------------------
交点在ABCD内外都是-4度
题目有问题,BP应该不与CD相交,或者是交于延长线

思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46...

思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46...

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