若a、b、c>0,c2+4ab+2ac+2bc=9,则a+b+c的最小值是多少

c2+4ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-a2－
b2+2ab=9
整理得(a+b+c)2=9+(a-b)2
因为(a-b)2>0 所以(a+b+c)2>9
且a、b、c>0所以a+b+c>0
所以a+b+c最小值为3

因为c2+4ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-a2－
b2+2ab=9
所以(a+b+c)2=9+(a-b)2
所以a+b+c最小为3