在n维空间里,任一条线都可以表示成ux=c,u为一个向量,c为常数.如果三条线相互平行,并且他们之间的距离也相等,请问他

为什么高等数学里N维空间的两点距离公式为根号下（x1-y1）^2+（x2-y2）^2+.+(xn-yn)^2,

为什么高等数学里N维空间的两点距离公式为根号下（x1-y1）^2+（x2-y2）^2+.+(xn-yn)^2,
这和平时所学的两点间距离公式不一样阿?

lizengood1年前2

lcblbbs 共回答了16个问题 | 采纳率100%

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线性代数问题如果一个m*n矩阵的行向量组是n维空间的一组基,那么它的列向量组也是m维空间的一组基.这个命题正确吗?如果错

线性代数问题
如果一个m*n矩阵的行向量组是n维空间的一组基,那么它的列向量组也是m维空间的一组基.
这个命题正确吗?如果错误有什么反例?

ATY341年前2

雪尘yyj 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

不正确.
1 0 0
0 2 0
行向量组是2维向量空间 V = {(x1,x2,0)|x1,x2属于R} 的基
但其列向量不属于 V.

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三点共线向量形式在n维空间下的推广

三点共线向量形式在n维空间下的推广
已知n维空间中有n个点,记为P1,P2…Pn,且这些点都在方程A1*i1+A2*i2+…+An*in+A0=0上（A0,A1,A2,…An为常数,i1,i2,…in为空间中的n个维度）.现有点O及点P0,使k1*向量OP1+k2*向量OP2+…+kn*向量OPn=向量OP0（k1,k2,…kn为常数）.
求证：k1+k2+…+kn=1的充要条件是点P0满足方程A1*i1+A2*i2+…+An*in+A0=0.
P.S.能否给出代数方法的证明?

shuqing19991年前1

西帝君 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设向量OP1=（i11,i12,……,i1n） A1*i11+A2*i12+……+An*i1n+A0=0 （1）向量OP2=（i21,i22,……,i2n） A1*i21+A2*i22+……+An*i2n+A0=0 （2）…… ……向量OPn=（in1,in2,……,inn） A1*in1+A2*in2+……+An*inn+A0=0...

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在n维空间里最多有几个两两互相垂直的向量?如何证明?

在n维空间里最多有几个两两互相垂直的向量?如何证明?
恕我愚笨，但是我还是想问n+1个向量是线性相关又能说明什么？

fanleping1年前3

evan-yz 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

假设n维空间有n+1个两两垂直向量,则他们线性无关（这个很好证吧）,将他们写成n*(n+1)的矩阵,意味着这个矩阵列秩为n+1,行秩至多等于n,列秩不等于行秩,矛盾

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在R（n维空间）中向量满足下列条件的全体向量能否构成R（n维空间）的子空间

在R（n维空间）中向量满足下列条件的全体向量能否构成R（n维空间）的子空间
（1）x1+x2+.xn=0（2）x1+x2+.+xn=1

mailtoyj1年前1

我是安安ayoyo 共回答了10个问题 | 采纳率100%

第一个可以,第二个不行.
理由是：
第一个在加法（和数乘）运算下封闭,而第二个则不然,只能构成仿射空间.

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知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基

寒谭映血1年前1

GZ蔡心 共回答了22个问题 | 采纳率100%

先将r个向量正交化
设 (x1,...,xn) 与已知的r个向量正交
可建立r个方程的齐次线性方程组
其基础解系含 n-r 个向量,正交化之
全部单位化即得标准正交基

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线性空间的基的问题已知(a1,……an)是n维空间的一组基,A为n阶满秩方阵 (b1,……bn)=(a1,……an)A是

线性空间的基的问题
已知(a1,……an)是n维空间的一组基,A为n阶满秩方阵 (b1,……bn)=(a1,……an)A是否也是一组基?

zlqwy1年前4

啃188块青瓜 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

是的.证明如下：
因为矩阵A为n阶满秩矩阵
所以矩阵A可逆,逆矩阵为A^(-1)
因为(b1,...,bn)=(a1,...,an)*A
所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)*A*A^(-1)
所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)
设A^(-1)=(A1 A2 ... An),其中Ai为n维列向量,i=1,2,...,n
则(b1,...,bn)*(A1 A2 ... An)=(a1,...,an)
所以根据矩阵乘法的定义得,
(b1,...,bn)*A1=a1
(b1,...,bn)*A2=a2
……………………
(b1,...,bn)*An=an
因为A可逆,即A^(-1)可逆,所以Ai≠0向量
所以向量ai均可被向量组b1,...,bn线性表示
所以向量组a1,...,an可被向量组b1,...,bn线性表示
又因为向量组a1,...,an是n维线性空间的一组基
所以向量组b1,...,bn也是n维线性空间的一组基

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V为n维空间,证明：存在一个由无穷多个向量构成的向量组使得其中任意n个向量都是一组基,哪位大侠能给点

V为n维空间,证明：存在一个由无穷多个向量构成的向量组使得其中任意n个向量都是一组基,哪位大侠能给点
思路,谢谢了

交行1年前1

weixingli 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

要证明本题就是要构造出这样一个无穷向量序列,使得由它的任意n个向量组成的部分组都线性无关.为此先任取V的一组基：b1,b2,bn,设i为正整数,令ai=b1+ib2+i^2b3+...+i^(n-1)bn.考虑{ai}中任意的n个向量ak1,ak2,akn,令矩阵A= 1 1 1 ...1
k1 k2 k3 ...kn
k1^2 k2^2 k3^2...kn^2
............
k1^n k2^n k3^n...kn^n
则有[ak1,ak2,akn]=[b1,b2,bn]A,由于A的行列式为范德蒙德行列式≠0,故向量组ak1,ak2,akn线性无关,这样就完成了证明.

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关于n元函数和n维空间关系的问题

关于n元函数和n维空间关系的问题
我看到了百度的定义里面是
“设D是n维空间的一个点集,f为某一确定的对应法则.如果对于每个点P(x1,x2,…,xn)∈D,变量z按照对应法则f总有唯一确定的值和它对应,则称z是变量x1,x2,…,xn的n元函数.记为z＝f（x1,x2,…,xn）,(x1,x2,…,xn) ∈D,或z＝f（P）,P∈D”
但是我在想y=kx是一元函数,但是对应图像是二维的
z=kx+by是二元函数,但是图像是三维的
所以关系不是应该n维图像对应的是n-1元函数吗?
为什么书上写的是n维对应z＝f（x1,x2,…,xn）即是n元函数?

披个ii找ID1年前2

wsjgogogo 共回答了10个问题 | 采纳率80%

因为 书上的z应为 数域中的某一元素
即 z=kx+by 若z为数 是两维空间中的 一维的直线
z为变量 那么 kx+by-z=0 是三维空间中 的二维平面 是三元函数
z这个变元是 x,y的 n元函数
y=kx y是x的一元函数 它在x,y坐标系这个二维空间中是直线
而从集合论 和 空间角度上说 直线是一维的 只需一个基
平面二维 要两个基向量 三维几何体 要三个基向量

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求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～

求N维空间的正四面体体积和中心.拿4维5维说明就好,当然要是有通用公式最好啦～
如果能算N维空间正多面体的公式,加30分~

karen_yu1年前1

浙江小犹太 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

首先要说的是n维空间里没有正四面体,正四面体仅仅是他们在3维空间里的投影.
四维空间里所谓的“正四面体”,实际上有5个三维面,10个二维面,10条棱,5个顶点.
五维空间里则是由6个4维面,15个三维面,20个二维面,15条棱,6个顶点.
设n+1维空间里的正n+2面体的公式为Vn+1,
计算公式可以是古老的Vn+1=1/n×底面积×高,
底面积可以是同样棱长n维空间里的正n+1面体的体积Vn,设高为hn+1,那么有
hn+1=根号（a^2-(hn/n+1)^2）
Vn+1=1/n × Vn hn+1

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高等代数,关于线性子空间的问题判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.（1）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x

高等代数,关于线性子空间的问题
判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.
（1）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合
（2）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=1的所有n维向量构成的集合

采薇居1年前1

0or1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1是线性子空间,容易验证它对加法和数乘有封闭性,其实这个就是n维欧式空间中过原点的超平面.2不是线性子空间,因为0向量就不在这个集合中,而线性子空间是必须包含0向量的.

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定义：设V是由n维向量组成的非空集合,若V对于向量的加法和数乘两种运算封闭,则称V为n维空间,这的n是指

定义：设V是由n维向量组成的非空集合,若V对于向量的加法和数乘两种运算封闭,则称V为n维空间,这的n是指
向量的维数么?而定义向量空间的基与维数的时候出现的另一个r维向量空间的r指的是向量的个数,这个怎么区分啊?

lingzian1年前1

mayyj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你给的定义不完整吧,说法不对.
有点子空间的意思,因为它只说了运算封闭!
比如 V={(0,x1)|x1为实数},对运算封闭,但它是1维的向量空间
向量的维数是其分量的个数
空间的维数是其基所含向量的个数

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n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）

n维空间向量（急!）
设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明
（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出
（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出

huiyongsky1年前1

klyg06 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.假设αr可由α1,α2,.,αr-1线性表出,则
αr=k1α1+k2kα2+…+kr-1αr-1
由条件知
β=P1α1+P2α2+…+Prαr
∴β=P1α1+P2α2+…+Pr(k1α1+k2kα2+…+kr-1αr-1)
可整理成
β=(P1+Prk1)α1+(P2+Prk2)α2+…+(Pr-1+Prkr-1)αr-1
即β可由α1,α2,.,αr-1线性表出,这与题设矛盾
故αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出
2.Pr必不等于0,因为如果等于0,则β可由α1,α2,.,αr-1线性表出,这与题设矛盾
β=P1α1+P2α2+…+Prαr
由于Pr≠0,两边同除以Pr,再移项,就可以看到αr已由α1,α2,.,αr-1,β线性表出,各项系数都是存在的
因此αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出

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向量、矩阵、空间的关系?一个n×1的矩阵（行向量）对应一个n维空间的向量,那么一个1×n的矩阵（列向量）对应的空间概念是

向量、矩阵、空间的关系?
一个n×1的矩阵（行向量）对应一个n维空间的向量,那么一个1×n的矩阵（列向量）对应的空间概念是什么呢?是否依然对应一个n维空间的向量呢?那一个n×m的矩阵对应的空间概念又是什么呢?

acoolcn1年前1

jiangt2 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

那要看你怎么定义的向量空间
由 所有实数上的n×1的矩阵（这是列向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V1,
那么一个n×1的矩阵就是向量空间V1中的向量
由 所有实数上的1×n的矩阵（这是行向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V2,
那么一个1×n的矩阵就是向量空间V2中的向量
由 所有实数上的n×m的矩阵对于矩阵的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V3,
那么一个n×m的矩阵就是向量空间V3中的向量
这要根据研究对象具体定义空间

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“n+1个向量组成n维空间,这n+1个向量中任意取n个向量都线性无关.” 这句话对不?

ghghgh61年前1

beyondzhu 共回答了23个问题 | 采纳率87%

不对.
有可能其中n个向量线性无关,第n+1个向量与其中某个向量共线,则结论就错了.
如a1=2a2,
a1,a3,a4,...,an,a(n+1)线性无关
但 a1,a2,a3,...,an线性相关.

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证明：计算机图形学中N维空间的几何模型可以转化为n+1 维来考虑

zhangzhen1年前1

赢得掌声又如何 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

一维的空间是直线,用x表示
二维的空间是平面,用(x,y)表示
三维的空间是立体,用(x,y,z)表示
三维以上的空间在现实中没有几何表示,但是可以用n维向量(x1,x2,.xn)来描述.
现在回到你的问题,还是从简单的开始.
一维的的空间(x),在二维空间中可以表示为(x,0),(当然也可以表示为(x,1),(x,2)...,根据问题需要来决定).
二维空间的点(x,y),在三维空间中可以表示为(x,y,0)
.
n维空间的点(x1,x2,.xn),在n+1维中就可以表示为(x1,x2,.xn,0).
所以：计算机图形学中N维空间的几何模型可以转化为n+1 维来考虑

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有没有一种可能,那就是,我们现在所在探究的外星人,其实就是从四维空间甚至是N维空间来的生物?

有没有一种可能,那就是,我们现在所在探究的外星人,其实就是从四维空间甚至是N维空间来的生物?
我初二都没毕业,不要喷我啊,只是略感好奇,所以如果我的猜想有什么地方是不符合常理的,希望给个解释哦.一维空间就相当于小草,二维空间就好比如蚂蚁,人类是处于三维空间,那么,说白一点就是小草不知道蚂蚁的存在,蚂蚁不知道人类的存在,那么人类对于四维空间的存在呢?能不能有办法从三维空间跨越到四维空间呢?毕竟我也没什么文化.

逃妖妖1年前1

君应爱雪 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

当然有可能,不过现在解释几维空间本来就还不是很清楚,不过你的解释不对,什么小草,蚂蚁,人类这些比方是不对的,一维空间是点,就是一个无限小的点,不可能和小草比的,二维是两点之间的线,也可以理解成是一个无限平面.三维是在线的平面上再产生一个维度,就构成了我们可以感知的三维空间,四维是指在这个三维空间里再增加一个时间标尺,于是成了我们现在能看到的这个宇宙,其他几维空间就太深,一两句说不清楚

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n维空间应用n维空间在宇宙中的应用

yanglujun011年前1

530967394 共回答了21个问题 | 采纳率81%

n维空间在现实中没有具体的形状,只是从立体空间抽象出来的,比如,相对论上将时间作为一个坐标轴,可以构造出一个四维空间.但没有具体的图形.由于宇宙中时空会发生扭曲,或许在未来会用的n维空间来处理宇宙问题,但现在还没有相关的报道.

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请问什么N维空间?一维空间是什么?那么二、三、四.litiansuperman 谢谢你的回复,

雨敲长夜1年前1

azalea556 共回答了22个问题 | 采纳率100%

大哥,你要浅显的答案的话,上面的就够了.
但是要说清楚的话,这里规定的一万字是不够的.我也很想思考清楚这个问题,是真正的理解.这个要你自己平时多积累,多关心这些问题,然后自己理解好.
比如多学一点空间点阵,空间群,立体构型等.这些都是比较深的,我平时都是自学的.
看你有没有悟性,出个简单的问题：
孙捂空在地上画了一个圈,让他师傅坐在圈里就不会被妖精吃.但是一个圈只是一个二维的面,妖精可以从地上跳起来,跳进圈里.
这是用三维突破二维的例子.同样可以用四维突破三维.
比如在一个药瓶里有药,你怎样不打开瓶子而拿到里面的药呢?你局限于三维是不能得到答案的.
你可以通过时间这一维来突破.
答案是在另外一个时刻打开药瓶的盖子,拿出药.但是我在“当时”没有打开药瓶.
明白吗?希望你以后有更多的领悟.

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