（2092•永嘉县模拟）如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时

n=①，折线长度为2；
n=②，折线长度为1；
n=③，折线长度为3；
n=④，折线长度为2；
n=⑤，折线长度为4；
我们可以发现奇数序号和偶数序号所对应的长度是逐1递增的，那么2009的序号是与序号1之间有1004个奇数，那么2009个的长度=1004×1+2=1006．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题要注意搞清楚奇数序号和偶数序号的线段长度规律．

底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积=[1/2]×6π×5=15πcm²．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

过G作GM⊥AD交AD的延长线与M，如图，
∵正方形ABCD的面积16，正方形DEFG的面积为36，
∴DG=DE=EF=6，DC=4，
在Rt△DCE中，CE=
DE2−CE2=2
5，
∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴Rt△DEC≌Rt△DGM，
∴GM=CE；
∵∠5=∠6，
∴Rt△DCE∽Rt△DFH，
∴CE：FH=DC：EF，即2
5：FH=4：6，
∴FH=3
5，
∴S_{三个阴影三角形的面积}=[1/2]AD•GM+[1/2]DC•CE+[1/2]EF•FH
=[1/2]×4×2
5×2+[1/2]×6×3
5
=17

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：有一组锐角对应相等的两直角三角形相似；相似三角形对应边的比相等．也考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及正方形的性质．

（1）120540=29．故频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是29．（2）∵2160×14=540人∴540-120-20=400人∴因为没时间而导致锻炼少于1小时的人数为400人∴补全频数分布直方图如下：（图补对而无前述说明的不扣分...

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图．

考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，另外题目中还考查了一元一次方程的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

∵∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，
∴AB=
AC2+BC2=
42+32=5，
∴sinB=[AC/AB]=[4/5]．
故选A．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

（1）AC与⊙O相切．
证明：∵OC⊥AD，
∴∠AOC+∠2=90°．
又∵∠C=∠BED=∠2，
∴∠AOC+∠C=90°．
∴AB⊥AC，
因此AC与⊙O相切．

（2）连接BD．
∵AB是⊙O直径，
∴∠ADB=90°
在Rt△AOC中，∠CAO=90°，
∵CO=2，AC=
3OA，
∴OA=1，AC=
3，AB=2，∠2=∠C=30°，
在Rt△ABD中
AD=ABcos30°=2×

3
2=
3．

点评：
本题考点： 切线的判定；圆周角定理；解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了切线的判定定理以及圆周角定理等知识，根据已知得出正确辅助线构造直径所对圆周角是解题关键．

由直线y=x+1知：A₁（0，1），即OA₁=A₁B₁=1，
∴B₁的坐标为（1，1）或（2¹-1，2^1-1）；
那么A₂的坐标为：（1，2），即A₂C₁=2，
∴B₂的坐标为：（1+2，2），即（3，2）或（2²-1，2^2-1）；
那么A₃的坐标为：（3，4），即A₃C₂=4，
∴B3的坐标为：（1+2+4，4），即（7，4）或（2³-1，2^3-1）；
依此类推，点B_n的坐标应该为（2ⁿ-1，2^n-1）．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 解此类求规律的题的关键，是找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．

利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=
3，
即AB=4
3．
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理和垂径定理的知识，解题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．

根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，得：圆心距=5-3=2．
故选D．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．

根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P做平抛运动，Q做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明P、Q在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．
故选：C．

点评：
本题考点： 平抛物体与自由落体同时落地．

考点点评： 本题比较简单，重点考察了平抛运动特点，平抛是高中所学的一种重要运动形式，要重点加强．

A、2与[1/2]是互为倒数，故本选项错误；
B、1与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、-1与1是互为相反数，正确；
D、∵|-2|=2，∴2与|-2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 相反数．

考点点评： 本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．

根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断甲是异种点荷的电场线，乙是同种点电荷的电场线．
故选D．

点评：
本题考点： 电场线．

考点点评： 加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．

A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误．
B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误．
C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确．
D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 惯性；牛顿第一定律．

考点点评： 质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变．

因为两个内项互为倒数，乘积是1，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个外项是0.45，则另一个外项是：1÷0.45=[20/9]；
故答案为：[20/9]．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向．
根据粒子带正电，伸开左手让磁感线穿过掌心，四指是正电荷运动方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向．所以是圆弧a，
故选：A．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 左手定则是判定磁场方向、电荷运动方向与洛伦兹力的方向的三者关系．而右手定则则是判定感应电流方向、磁场方向及导体运动的方向间的关系．

移项得：2x≥1+5，
合并得：2x≥6，
解得：x≥3，
故选C．

点评：
本题考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．

考点点评： 考查解不等式；掌握解不等式的一般步骤是解决本题的关键．

∵a是方程x²+3x-1=0的一个根，
∴a²+3a=1，
故2a²+6a+3=2（a²+3a）+3=2+3=5．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 此题主要考查的是一元二次方程解的定义，注意整体代入思想在代数求值中的应用．

运动员匀速攀上过程受力平衡，竖直方向受到重力和静摩擦力，由于重力向下，根据二力平衡，静摩擦力一定向上，大小等于重力；
运动员匀速下滑过程受力平衡，竖直方向受到重力和滑动摩擦力，由于重力向下，根据二力平衡，滑动摩擦力一定向上，大小等于重力；
故选C．

点评：
本题考点： 力的合成与分解的运用；滑动摩擦力；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题关键先确定物体的运动情况，然后受力分析，再根据平衡条件确定摩擦力的大小和方向．

由于摩擦起电，用两张用软纸摩擦过的塑料片带同种电荷，相互靠近时，相互排斥，塑料片会张开，是由于静电力作用．
故选B

点评：
本题考点： 元电荷、点电荷．

考点点评： 本题考查对摩擦起电和电荷间作用力的理解能力．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

根据动能定理得：W1＝
1
2mv2−0，W2＝
1
2m(2v)2−
1
2mv2＝
1
2m•3v2．所以
W1
W2＝
1
3．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握动能定理，知道合力功与动能变化的关系．

证明：（1）过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OD，
∵AC是圆的切线，
∴OD⊥AC，
又∵OC为∠ACB的平分线，
∴OF=OD，即OF是⊙O的半径，
∴BC与⊙0相切；

（2）S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC，即[1/2]AC×BC=[1/2]AC×OD+[1/2]BC×OF，
∵OF=OD=r，
∴r（AC+BC）=18，
解得：r=2．
即⊙O的半径为2．

点评：
本题考点： 切线的判定；角平分线的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定及性质，利用等积法求圆的半径是很巧妙的方法，也比较重要，希望同学们认真掌握．

运动员匀速攀上过程受力平衡，竖直方向受到重力和静摩擦力，由于重力向下，根据二力平衡，静摩擦力一定向上，大小等于重力；
运动员匀速下滑过程受力平衡，竖直方向受到重力和滑动摩擦力，由于重力向下，根据二力平衡，滑动摩擦力一定向上，大小等于重力；
故选C．

点评：
本题考点： 力的合成与分解的运用；滑动摩擦力；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题关键先确定物体的运动情况，然后受力分析，再根据平衡条件确定摩擦力的大小和方向．

A、打点计时器应接交流电源，故A错误；
B、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B错误；
C、我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故C错误；
D、细绳应与长木板表面平行，保证拉力即为其水平方向的合力，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 用打点计时器测速度．

考点点评： 对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验．

设原计划有x人参加植树活动，则实际参加人数为1.5x人．
根据题意得：
240
x−
240
1.5x＝2，
故答案为：
240
x−
240
1.5x＝2．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 此题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．

（1）4x+18=50，
4x+18-18=50-18，
4x=32，
4x÷4=32÷4，
x=8；

（2）x：[3/4]=[1/3]：2，
2x=[3/4]×[1/3]，
2x=[1/4]，
2x÷2=[1/4]÷2，
x=[1/8]；

（3）2x-12=37，
2x-12+12=37+12，
2x=49，
2x÷2=49÷2，
x=24.5；

（4）x：4=[1/3]：[3/4]，
[3/4]x=4×[1/3]，
[3/4]x=[4/3]，
[3/4]x÷[3/4]=[4/3]÷[3/4]，
x=[16/9]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．

物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤．

可把x=3代入方程x²+k=0，即得k=-9，从而写出其中一个比较简单的又符合条件的方程，即x²-9=0．
故本题答案为即x²-9=0．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 该题答案灵活多样，但要紧扣一元二次方程的定义和一元二次方程的根的定义去做．

将力F沿水平和竖直方向正交分解，如图

根据几何关系，可知
F₂=Fcosα
故选：B．

点评：
本题考点： 力的分解．

考点点评： 本题关键将力正交分解后，根据几何关系求解．

10：（10+100），
=10：110，
=1：11；
故选：C．

点评：
本题考点： 比的意义．

考点点评： 此题考查了比的意义，注意盐水=盐+水．

在干燥的天气中脱衣时，外衣与里面的衣服摩擦，使它们带有异种电荷，属于摩擦起电，电荷放电，发出啪啪声．
故选C．

点评：
本题考点： 元电荷、点电荷．

考点点评： 能结合摩擦起电的原理解释生活中的静电现象，属于物理知识应用于实际的应用题目．

正品赚了：
600÷（1+20%）×20%
=600÷1.2×0.2，
=500×0.2，
=100（元）；
处理品赔了：
600÷（1-20%）×20%
=600÷0.8×0.2，
=750×0.2，
=150（元）；
总计：150-100=50（元），即亏了．
故选：A．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题属于已知比一个多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答．

（1）把点A（4，0）抛物线y=-x²+mx
得，-16+4m=0，
解得m=4，
故此抛物线的解析式为y=-x²+4x．（3分）
Q点坐标为x=-[b/2a]=-[4
2×(−1)=2，y=
4ac−b2/4a]=
−42
4×(−1)=4．（6分）

（2）设点P（x，-x²+4x），
则折线P-H-O的长度：l=-x²+5x=-（x-[5/2]）²+[25/4]
∴折线P-H-O的长度的最大值为[25/4]．（12分）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，属二次函数部分较为简单题目．

四条抛物线的对称轴依次为：A、直线x=0；B、直线x=1；C、直线x=-1；D、直线x=-2；
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法．

正品赚了：
600÷（1+20%）×20%
=600÷1.2×0.2，
=500×0.2，
=100（元）；
处理品赔了：
600÷（1-20%）×20%
=600÷0.8×0.2，
=750×0.2，
=150（元）；
总计：150-100=50（元），即亏了．
故选：A．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题属于已知比一个多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答．

因为等腰三角形顶角是锐角，
则其底角度数为：（180-顶角）÷2＜90°，即为锐角，
所以这个三角形一定是锐角三角形；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 三角形的分类．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．

将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，C正确；
故选C．

点评：
本题考点： 弹性势能；胡克定律．

考点点评： 在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大．

A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．
B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．
C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．
D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 质点的认识．

考点点评： 考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．

每段是全长的：1÷5=[1/5]，
每段的长为：4×[1/5]=[4/5]（米）．
故答案为：[1/5]，[4/5]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 本题考查的知识点为：分数的意义．

物体的重力势能为：E_p=mgh，其中h为物体到零势能点的高度，所以该物体的重力势能为：E_p=-mgh；
物体下落的始末位置的高度差为：H+h
故重力做功为：W=mg（h+H），故ABC错误，D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 重力势能的变化与重力做功的关系．

考点点评： 重力势能、重力做功特点，重力势能和重力做功之间的关系是学生必须掌握的重点内容，在学习过程中要加强理解．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC=5；
又∵∠PBF=90°，
∴∠ABP=∠CBF=90°-∠CBP；
若以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，
则：①[AB/PB＝
BM
BC]，即[5/3＝
BM
5]，解得BM=[25/3]；
②[AB/BP＝
BC
BM]，即[5/3＝
5
BM]，解得BM=3；
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，应注意相似三角形的对应顶点不明确时，要分类讨论，不要漏解．

两力合成时，合力范围为：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|；
11N≥F≥3N；
故选B．

点评：
本题考点： 力的合成．

考点点评： 本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：：|F1+F2|≥F≥|F1-F2|．