从1—2004的自然数中取出两个数,要它们的和大于2004

不羁小鱼2022-10-04 11:39:541条回答

从1—2004的自然数中取出两个数,要它们的和大于2004
有多少不同取法

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mh85518550 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 这个有很多解,举两个例子,例如：
2002+2003=4005>2004
5+2003=2008>2004
如果要求共有多少种的情况,具体如下：
当两个数中必含2004,那么1,2,3……2003(不相互重复),共2003种
接着当两个数中必含2003,那么2,3……2002（不相互重复且不和上面情况重复）共计2001种
同理,必含2002,那么3,4……2001,共计1999种
…………………………………………………………
一直到必含1003,那么1002,只有1种
综上：1+3+5……+2001+2003(是首项1,公差2,尾项2003的等差数列求和)
=（1+2003）*1002/2=2004*501=1004004种; 1年前

急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（）个数 急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（）个数 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数. 能不能给个过程，怎么作出来的先谢谢各位大师了！！ smallyahan1年前2: 鲜橙多big 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1—2004的2004个整数中,除以7余数为
1、2、3、4、5、6、0的数的个数依次为：
287、287、286、286、286、286、286；
选3个数,依次为7a+a1,7b+b1,7c+c1
那么其和的余数为(a1+b1+c1)除以7的余数,所以取出数的时候只要考虑余数.
*因为1+1+1,1+1+2,1+2+2,2+2+2都不是7的倍数.所以只选余数为1和2的数.（当然也可以只选余数为5和6的数,但数量各少了1个.）
所有余数为1的287个,
所有余数为2的287个,
余数为0的2个.
加起来就是了!
再选余数为0的两个就完整了.（自己分析同*所在行的方法）
答案最多可以取出（576）个数.

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