李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.

maggie31126com2022-10-04 11:39:541条回答

李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?

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ohmypretty 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
解题思路:(1)有题目分析可知,矩形的另一边长应为[80−2x/2]=40-x,由矩形的面积公式可以得出S与x之间的函数关系式;
(2)根据二次函数的性质,以及x的取值范围,求出二次函数的最大值.

(1)有分析可得:
S=x×(40-x)=-x2+40x,且有0<x<40,
所以S与x之间的函数关系式为:S=x×(40-x)=-x2+40x,并写出自变量x的取值范围为:0<x<40;
(2)求S=-x2+40x的最大值,
S=-x2+40x=-(x-20)2+400,
所以当x=20时,有S的最大值S=400,
答:当x是20时,矩形场地面积S最大,最大面积是400.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 本题主要考查了二次函数的实际应用,以及二次函数的最值求法,只要灵活掌握这些内容便能熟练解决此类问题.

1年前

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