若log4 x+log4 y=2,求1/x+1/y的最小值,并求x,y的值

cmjyxl2022-10-04 11:39:541条回答

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chxcool 共回答了25个问题 | 采纳率88%: log4 x+log4 y＝2
→xy＝16.
∴1/x+1/y
＝y/xy+x/xy
＝(x+y)/16
≥[2√(xy)]/16
＝1/2.
∴x＝y＝4时,
所求最小值为：1/2.; 1年前

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画图解
log3(x)=3-x
log4(x)=3-x
log3(x)=1-x
分别画出式子左右两端的函数图像,交点的横坐标即为根
发现第三个式子,x=1,前两个式子明显交点在1右方
再仔细画出log3(x)和log4(x)的图像可知,log4(x)与3-x的交点更靠右
所以c

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