（1）在△ABC中,若acosB=1,bsinA=根号3,则B=

cellon_chung2022-10-04 11:39:543条回答

（1）在△ABC中,若acosB=1,bsinA=根号3,则B=
（2）在△ABC中,若tanB=（根号3)ac/a²+c²-b²,则B=?

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藏羚羊L 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: (1)两式相除,再用正弦定理,得sinB/cosB=根号3,则tanB=根号3,故B为60度.
(2)tanB=sinB/cosB,根据余弦定理,a²+c²-b²=2ac.cosB,所以,原式变为sinB/cosB=(根号3)ac/2ac.cosB,最后得sinB=(根号3)/2,由于tanB为正数,所以B为锐角,故B为60度.; 1年前

sky21447 共回答了1个问题 | 采纳率: acosB=1 (1)
bsinA=根号3 (2)
(2)/(1)=bsinA/acosB=根号3
利用正弦定律:b/a=sinB/sinA故上式可表示为sinB*sinA/(sinA*cosB)=根号3
化简得:tanB=根号3
故B=60度; 1年前

（2013•泸州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosA-acosB=[1/2]c． （2013•泸州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosA-acosB=[1/2]c． （I）求证：tanB=3tanA； （Ⅱ）若tanC=2，求角A的值． 彪骑将军1年前1: 55羊羊共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：（I）△ABC中，由条件利用正弦定理可得sinBcosA=3sinAcosB，故有cosA＞0，cosB＞0，即A、B都是锐角，从而可得tanB=3tanA．
（Ⅱ）由题意可得tan（A+B）=-2，即 [tanA+tanB/1−tanAtanB]=-2，再把tanB=3tanA代入可得tanA的值，从而求得角A的值．
（I）△ABC中，bcos A-acosB=[1/2]c，
由正弦定理可得 sinBcosA-sinAcosB=[1/2]sinC=[1/2]sin（A+B），
∴2sinBcosA-2sinAcosB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，化简可得sinBcosA=3sinAcosB．
又cosA＞0，cosB＞0，即A、B都是锐角，从而可得tanB=3tanA．
（Ⅱ）∵tanC=2，∴tan（A+B）=-2，即 [tanA+tanB/1−tanAtanB]=-2，再把tanB=3tanA代入可得tanA=1，tanA=-[1/3] （舍去），
∴A=[π/4]．

点评：
本题考点：正弦定理；两角和与差的正切函数．

考点点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的正弦、正切公式、诱导公式的应用，属于中档题．

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