求渐进线方程曲线y=(x+4Sinx)/(5x-2Cosx)的水平渐进线方程是?请给清楚过程哈!

怎样求函数的斜渐进线公式中的A,B是怎么算出的?

微笑的波斯1年前1

eric61446 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设y=f(x),若k=lim f(x)/x (x趋向无穷的极限); b=lim [f(x)-kx] (x趋向无穷的极限),则y=kx+b为y=f(x)的斜渐进线.
k的极限存在才有斜渐进线.

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求函数y=3/x的渐进线

天蝎女敏1年前2

sugarmiracle 共回答了10个问题 | 采纳率100%

x轴,y轴 因为它是双曲线

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等轴双曲线的一个焦点是F1(-6.0),求他的标准方程,离心率,准线和渐进线方程

等轴双曲线的一个焦点是F1(-6.0),求他的标准方程,离心率,准线和渐进线方程
急

A200123101年前1

BOBO_爱包 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

焦点在X轴上,设等轴双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,
a^2+a^2=(-6)^2,
2a^2=36,a=3√2,
标准方程为:x^2/18-y^2/18=1,
离心率e=c/a=6/(3√2)=√2,
准线方程为:x=±a/e=±(3√2)/√2,
x=±3.
渐近线方程:y=±(3√2)/(3√2),
:y=±1.

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求-x平方/10+y平方/9 的焦点 顶点 准线 e 渐进线

皓月当空无锡1年前1

唱海 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y²/9-x²/10=1
a²=10,b²=9
c²=19
b/a=3√10/10
b²/c=9√19/19
所以
焦点(0,±√19)
顶点(0,±√10)
准线y=±9√1919
e=b/c=3√19/19
渐进线y=±3√10x/10

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函数(方程)的斜渐进线怎么求?

股痴1年前1

38830043 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

k等于f（x）/x,x趋向于无穷大时的极限,b等于f（x）-kx,x趋向于无穷大时的极限,y=kx+b即为所求

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函数 渐进线已知曲线c:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,3)对称,求a的值

函数 渐进线已知曲线c:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,3)对称,求a的值
希望写出具体步骤,辛苦了!

langgouyou1年前1

tianshi5 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

本题关键是:若函数F(x,y)=0关于点(2,3)对称,
则函数F(x+2,y+3)=0关于点(0,0)对称.
分别用x+2代替x,y+3代替y,得:
(y+3)(x+a+3)=a(x+2)+a^2+1
y=[a(x-2)+a^2+1]/(x+a+3)-3=a+(1-a)/(x+a+3)
这是反比例函数.
关于原点对称等价于a+3=0
所以a=-3

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求曲线y=xln(e+1/x)(x＞0)的渐进线方程那个题为什么只有x趋近无穷,没有x趋近于0呢?

求曲线y=xln(e+1/x)(x＞0)的渐进线方程那个题为什么只有x趋近无穷,没有x趋近于0呢?
在家自学,问题弱智请见谅.

bdmwza1年前1

cxmvjskdfuasoidf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

当x→x0时,如果有y→∞,此时x=x0为函数的垂直渐近线,
而本题,x→0时,y→0,极限存在,因此(0,0)只是函数的一个可去间断点,这里没有渐近线.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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双曲线的两条渐进线的夹角怎么求 急求具体方法和原因

bafggu1年前1

毒牙小巫婆 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

先求渐近线的斜率,再用到角公式求就可以了.很简单.

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水平渐进线的概念

sportt1年前1

ztl_mx 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

是水平渐近线吧.一条曲线离x轴的距离,随着横坐标x值的增大或减小越来越小,换种说法就是,一条曲线与X轴相交于无穷远处.

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渐进线问题曲线f(x)=(绝对值x)*[e^(-1/x)]的渐进线条数为________ 答案是3条,我不明白:lim(

渐进线问题
曲线f(x)=(绝对值x)*[e^(-1/x)]的渐进线条数为________
答案是3条,
我不明白:lim(x趋于无穷) f(x)=c 才是其中的一条水平渐进线,但x趋于无穷时明明是等于无穷,并不等于一个常数c,为什么会有这条"水平渐进线"呢?

关联网名1年前1

xiao666zhu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

当x趋近0时,f(x)趋近0,所以有水平渐近线y=0

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2x^2-y^2=8,两条渐进线的夹角是?

laotou1231年前1

zhangruidong1000 共回答了20个问题 | 采纳率95%

即(x^2)/4-(y^2)/8=1
a=2,b=2sqr(2),c=2sqr(3),
由余弦定理cos r=|[2c^2-(2a)^2]/(2c^2)|=1/3,其中r是两条渐进线的夹角
所以r=arccos(1/3)

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已知双曲线x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的两条渐进线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于AB两点

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的两条渐进线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于AB两点,O为坐标原点,若双曲线离心率为二,S三角形=√3,则P值为( )A,1 B,3/2 C,2 D,3

安安ff1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高中 已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率

vy2bkb1年前1

风起枫落0 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据题意,双曲线斜率为正的那条渐近线与x 轴正方向的夹角为30°或60°,所以b/a的值可以为三分之根号3或根号3,从而e=根号（1+（1 ／3））＝2（根号3）／3或e=根号（1+3）＝2

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已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°,求此双曲线的离心率

一木子林1年前1

西域俊狼 共回答了19个问题 | 采纳率100%

已知双曲线的两条渐进线的夹角[角的两边夹双曲线]为60°
则渐近线y=bx/a与x轴夹角为60°,渐近线y=-bx/a与x轴夹角为120°
所以斜率k=b/a=tan60°=√3
b=√3a
c=√(a²+b²)=√(a²+3a²)=2a
离心率e=c/a=2a/a=2

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课本上说量变必定引起质变,那数学中的渐进线怎么解释?

课本上说量变必定引起质变,那数学中的渐进线怎么解释?
例如y=1/x的图形和坐标轴,一直在接近,始终不相交

无敌小ff虫1年前1

郭旋 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

量变必定引起质变,个人赞同此观点.数学是源自于人类早期的生产活动,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.透过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学有两大分支,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学.纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系.应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分.应用数学着眼于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁.数学中的渐进线所代表的具体是什么不得而知,所以不能单以此就认为“量变必定引起质变”是不正确的.注：数学的相关知识引自于百度百科http://baike.baidu.com/view/1284.htm

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双曲线X2/25 - Y2/16=1,求两条渐进线的夹角?

双曲线X2/25 - Y2/16=1,求两条渐进线的夹角?
双曲线的渐进线方程是y=4x/5 与y=-4x/5
180°减去 一个渐近线 夹角的两倍 剩下来的角 是要求的夹角.
tanx=(8/5)/(1-16/25)=40/9
所以我觉得答案是π-arctan40/9
但答案是arctan40/9
p.s"两条线夹角的范围是多少0

O7O1QQQ1年前1

wqqerew 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.两条线夹角的范围是(0°,90°】
2.tanx=(8/5)/(1-16/25)=40/9 则x为锐角
所以夹角为 arctan40/9
不是π-arctan40/9

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双曲线为x^2\a^2-y^2\b^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.

双曲线为x^2a^2-y^2b^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.
渐近线:y=±bx/a,
b/a=√(c²-a²) /a=√(e²-1),
∵e∈[√2,2]
∴b/a∈[1,√3]
∴渐近线:y=±bx/a的倾斜角∈[π/4,π/3]
∴两条渐近线夹角∈[π－2×π/3,π－2×π/4]=[π/3,π/2].
c²=a²+b²
b=±√(c²-a²)不是吗?
为什么是+√(c²-a²)呢?
还有为什么√(c²-a²) /a=√(e²-1)

zhanghuayan19831年前1

qinfei2 共回答了18个问题 | 采纳率100%

⑴为什么是+√(c²-a²).∵√(c²-a²)=b（规定b为正数）
⑵为什么√(c²-a²) /a=√(e²-1).∵√(c²-a²) /a=b/a,又e2=c2/a2=1+(b2/a2),即等式成立,

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双曲线题已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P（—2,0）与其渐进线的距离为（√10）/5,过点P做斜率为1/6的

双曲线题
已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P（—2,0）与其渐进线的距离为（√10）/5,过点P做斜率为1/6的直线交双曲线于A、B两点,交y轴于M,且l PM l是l PA l与l PB l的等比中项.
①求双曲线C的渐进线方程；
②求双曲线C的方程.

轻尘11年前1

三个大石头 共回答了15个问题 | 采纳率100%

不会…

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高考数学问题问题短在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1：2x2﹣y2=1． (1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的

高考数学问题问题短

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．

(1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；

(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点,若l与圆x2+y2=1相切,求证：OP⊥OQ；

(3)设椭圆C2：4x2+y2=1,若M、N分别是C1、C2上的动点,且OM⊥ON,求证：O到直线MN的距离是定值．

答案：

解：(1)双曲线C1：左顶点A(﹣),

渐近线方程为：y=±x．

过A与渐近线y=x平行的直线方程为y=(x+),即y=,

所以,解得．

所以所求三角形的面积为S=．

(2)设直线PQ的方程为y=kx+b,

因直线PQ与已知圆相切,故,

即b2=2,由,

得x2﹣2bx﹣b2﹣1=0,

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则,

又y1y2=(x1+b)(x2+b)．

所以=x1x2+y1y2=2x1x2+b(x1+x2)+b2=2(﹣1﹣b2)+2b2+b2=b2﹣2=0．

故PO⊥OQ．

(3)当直线ON垂直x轴时,|ON|=1,|OM|=,则O到直线MN的距离为．

当直线ON不垂直x轴时,设直线ON的方程为：y=kx,(显然|k|＞),

则直线OM的方程为y=,由

得,

所以．

同理,

设O到直线OM的距离为d,

因为(|OM|2+|ON|2)d2=|OM|2|ON|2,

所以==3,

即d=．

综上,O到直线MN的距离是定值．

我要问第三问这公式什么意思?

茹苦难关不忍离11年前1

星城浪子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

其实你的d是o到MN的距离吧?那个公式就是用的等面积法,|OM|^2+|ON|^2=|MN|^2,三角形OMN的面积=1/2*|MN|*d=1/2*|OM|*|ON|,两边平方一下,把1／4约掉,就可以得到（|OM|^2+|ON|^2）d^2=|OM|^2*|ON|^2

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双曲线9x^2-4y^2=-36的渐进线方程是

双曲线9x^2-4y^2=-36的渐进线方程是
1111

轻风水上飘1年前3

xugangtao 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

9x^2-4y^2=-36
-x^2/4+y^2/9=1
y^2/9-x^2/4=1
渐近线：x=±3/2

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双曲线的渐进线y=正负a/b什么情况用正的什么情况用负的啊!

双曲线的渐进线y=正负a/b什么情况用正的什么情况用负的啊!
是不是由焦点C所决定的啊!

Rabbit0211年前4

溜溜梅 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

双曲线有两条渐近线,只要焦点在X轴上,渐近线就是Y=正负b/a
只要焦点在Y轴上,渐近线就是Y=正负a/b
（正负均取到）
另外令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.

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双曲线y^2-2x^2的实轴长为?虚轴长为?顶点坐标是?焦点坐标是?离心率是?渐进线方程是?

鱼要挣钱1年前1

站在窗外望你 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

解由y^2-2x^2=1
即y^2-x^2/（1/2）=1 （焦点在y轴上）
即a²=1,a=1
又有b²=1/2,即b=√2/2
c²=a²+b²=1+1/2=3/2.
即c=√6/2
即实轴长为2a=2,
虚轴长为2b=√2,
顶点坐标是（0,√2/2),（0,-√2/2)
焦点坐标是（0,√6/2),（0,-√6/2)
离心率是e=c/a=（√6/2）/1=√6/2
渐进线方程是y=±a/bx=±1/（√2/2）x=±√2x

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什么是水平和垂直渐进线?这种题怎么做啊?求过程

wenyu831年前1

bownew 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

水平渐近线
y=lim y
=lim [4(x-1)-2x²]/x²=-2 所以 水平渐近线：y=-2
垂直渐近线 指当x→C时,y→∞.
渐近线斜率 k=lim y
=lim [4(x-1)-2x²]/x²=∞
垂直渐近线 x=0

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y=5x/x-7.求垂直渐进线和水平渐进线?

折翅的蝴蝶w1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知焦点在X轴上的双曲线的一条渐进方程为y=根号三x,其中轴长等于二,抛物线

landyzao1年前1

料也包括 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

焦点在X轴上,渐进线是y=根号3 X,则设双曲线方程是3x^2-y^2=k.(k>0)
即x^2/(k/3)-y^2/k=1
2a=2,即a=1
即k/3=a^2=1,k=3
故方程是x^2-y^2/3=1

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双曲线mx^2+y^2=1的实轴长是虚轴长的2倍的其渐进线方程是

双曲线mx^2+y^2=1的实轴长是虚轴长的2倍的其渐进线方程是
给下答案和步骤 谢谢啦

萧绯影_yy1年前1

wanjin_baby 共回答了10个问题 | 采纳率80%

因为实轴长是虚轴长的2倍
所以a/b=2
又因为渐进线方程是
y=(b/a)x a/b=2 b/a=1/2
所以y=(1/2)x

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1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.

1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.
2.双曲线的中心在原点,离心率e=3,准线方程为y=+-(正负）5/3,求双曲线的方程.

b450541年前3

zhangzhif 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、设B为（0,b） F（0,c） 由FB和渐近线垂直可得两条直线斜率乘积为-1
即有 -b/c乘以b/a=-1 得b方=ac 又因为双曲线中a方+b方=c方=(ea)方 可得b方=（e方-1）a方
带入前一个式子 约掉两边的a 可得 e方-e-1=0 解这个二次方程 得到 e=（1+根号5）/2
2、准线方程的计算方法为 x=a方/c （这个是公式= =） 把式子里的c用ea带掉
即有 a/3=5/3 a=5 双曲线方程是 -x方/25+y方/200=1

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若双曲线x^2/4 - y^2/b^2＝1（b＞0）的渐进线方程为y＝±（√2/2）x 则b等于多少?

luotao11101年前2

weeip 共回答了20个问题 | 采纳率90%

令x^2/4 - y^2/b^2＝0求出渐近线方程为y=bx/2,所以b=v2

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找渐近线（极限,导数这部分）关于一个方程怎么从方程本身来找渐进线呢?学极限,导数这部分碰到的,大概总结：是分式的使分母为

找渐近线（极限,导数这部分）
关于一个方程怎么从方程本身来找渐进线呢?学极限,导数这部分碰到的,大概总结：是分式的使分母为零,为垂直的渐进线,那水平的怎么找?就是比较模糊那位大侠帮忙赐教啊～

anaanay1年前1

白雪为我下 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

渐近线可能有三样:
1竖直的.就象你说的,式子不成立的那个值是否是.
2水平的.要用极限,就是当x无限增大(或无限减小)时,y是否趋于某个定值,是,就有渐近线,不是就没有.
3斜的.设为y=kx+b
f(x)/x在x趋向于无穷时的极限存在的话,则极限为k.(即存在这种渐近线)
f(x)-kx在x趋向于无穷时的极限为b.

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解双曲线渐进线问题时经常用x^2/a^2-y^2/b^2=k^2.请出一道题讲解.请看清楚,是k^2

cyl216241年前1

tianlona 共回答了25个问题 | 采纳率92%

已知渐进线要求双曲线就用这个

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1.求下列双曲线的实轴、虚轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐进线方程

1.求下列双曲线的实轴、虚轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐进线方程
x平方/16-y平方/9=1
2.已知两点F1（-7,0）、F2（7,0）,求与点F1、F2的距离之差的绝对值等于10的点的双曲线标准方程
3.根据下列条件,求中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线方程
焦距等于14,实轴的长等于12

小阿枫1年前8

as11as 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1、
x²/4²-y²/3²=1
a=4,b=3
c²=a²+b²=25
所以c=5
实轴长=2a=8
虚轴长=2b=6
焦点坐标是(±c,0),所以是(5,0)和(-5,0)
顶点坐标(±a,0),所以是(4,0)和(-4,0)
离心率e=c/a=5/4
渐进线方程是y=±(b/a)x,所以是y=3x/4和y=-3x/4
2、
显然F1和F2是焦点
所以c=7,
焦点在x轴,所以实轴是x轴
所以距离之差的绝对值=2a=10
a=5
b²=c²-a²=24
所以是x²/25-y²/24=1
3、
2c=14=7
若实轴是x轴,则2a=12,a=6,b²=c²-a²=13
若实轴是y轴,则2b=12,b=6,a²=c²-b²=13
所以有两个
x²/36-y²/13=1和y²/36-x²/13=1

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y=(x+1)(x-2)^2 有没有渐进线阿 如何求

heweicheng1年前1

xiaomin9658 共回答了10个问题 | 采纳率80%

明显没有.如果有渐近线,则可以用y=ax+b表示.当x趋近无穷时,原方程和渐近线无限接近.
假设其有,则在x趋于无穷时,(x+1)(x-2)^2/x应该有极限,明显该式没有极限（因为分母是一次式,分子式三次,分子变得快得多……）.
故没有极限.

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y=e^x/1+x 求渐进线

回家的梦1年前1

刘胖哥 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x→-∞)y=0
所以有水平渐近线y=0
lim(x→-1)y=∞
所以有铅直渐近线x=-1
没有斜渐近线.

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对于高数中的渐进线定义,某函数的渐进线是不是在任何情况下均不可能与该函数图象相交?

陈Sophia1年前5

wsl1979 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

本题关键是:若函数F(x,y)=0关于点(2,3)对称, 则函数F(x+2,y+3)=0关于点(0,0)对称. 分别用x+2代替x,y+3代替y,得: (y+3)(x+a+3)

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双曲线经过点A（根号5,根号2）,两条渐进线的方程2X＋3Y＝0和2X－3Y＝0,求双曲线方程

issaclin1年前1

sunpingqian 共回答了15个问题 | 采纳率80%

双曲线的方程假设为(2X＋3Y)(2X－3Y)＝a
4X^2-9Y^2=a,由于点经过（根号5,根号2）
代入,得到a的值,即可求到双曲线的表达式.

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已知直线x=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐进线围成了了一个直角三角形,则双曲线的离心率是?

72jfk1年前1

韩江竹林 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

直线x=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐进线围成了了一个直角三角形
即说明渐进线的倾斜角是45度,则有b/a=1
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=2
e=根号2.

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求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a（2根号3,-3）的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?

玫瑰羊羊1年前2

louisayu 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

双曲线：x²/16-y²/9=β
因为双曲线经过点A,所以（2√3）²/16-（-3）²/9=β,得到β=-1/4
所以双曲线：y²/(9/4)-x²/4=1
c=√(a²+b²)=√(9/4+4)=5/2 F2=(0,5/2)
渐近线：3x-4y=0
距离d=（5/2*4）/√（3²+4²）=2

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已知双曲线的渐进线为2x土3y=0

已知双曲线的渐进线为2x土3y=0
（1）求离心率（2）求过点M（1,2）的双曲线的标准方程（3）一个焦点是（根号13,0）求双曲线的标准方程
题目可能有点多,分就这点了,帮解答下写写过程,谢谢啦
谢谢你的回答，问一下第一问那里不用考虑双曲线是在x轴还是y轴上吗？
我设的a=2k b=3k（k>0）a^2+b^2=c^2 4k^2+9k^2=c^2 13k^2=c^2 c=√13/k e=√13/2
还有另一个 a=3k b=2k 算下和你那个一样

爱过有妇之夫1年前1

骑着蜗牛去泡N 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1）
渐进线为2x土3y=0
b/a=2/3
b=2a/3
c^2=a^2+b^2=a^2+4a^2/9=13a^2/9
e=c/a=√13/3
2)
设双曲线方程为：x^2/a^2-9y^2/4a^2=1
把M(1,2)代入得：1/a^2-9*4/4a^2=1
a^2=-8
所以,双曲线方程为：9y^2/32-x^2/8=1
3)
一个焦点是（根号13,0）
c=√13
a=c/e=√13/(√13/3)=3
b=2a/3=2
双曲线方程为：x^2/9-y^2/4=1

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程

已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是（2,0）,一条渐进线方程是x－√3y＝0.（1）求双曲线C的方程
2）直线y＝kx＋m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过点A（0,-1）,求实数m的取值范围.m4

棉加来卡1年前2

xiaoke0505 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、
c=2,b/a=√3/3,c²=a²+b²
解得：a=√3,b=1
所以,双曲线方程为：x²/3-y²=1
2、
设MN中点为B,则K(AB)=-1/k,AB的方程为：y=-x/k-1
y=-x/k-1
y=kx+m
解得：x=-(m+1)k/(k²+1),y=(m-k²)/(k²+1)
所以,B（-(m+1)k/(k²+1),(m-k²)/(k²+1)）
根据双曲线中点差法的结论：K(MN)*K(OB)=b²/a²=1/3
即：k*K(OB)=1/3
得：K(OB)=1/3k
即OB的方程为：y=x/3k
x=3ky,把B代入得：
-(m+1)k/(k²+1)=3k(m-k²)/(k²+1)
即：-m-1=3m-3k²
得：3k²=4m+1（注：在这个地方要得到一个m的范围：m>-1/4）
y=kx+m代入双曲线得：x²/3-(kx+m)²=1
整理得：(3k²-1)x²+6mkx+3m²+3=0
△=36m²k²-4(3k²-1)(3m²+3)>0
m²-3k²+1>0
把3k²=4m+1代入得：m²-4m>0,得：m4
综上,m的取值范围是：-1/4

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解双曲线渐进线问题时经常用x^2/a^2-y^2/b^2=k^2.为什么有时不用平方?请出一道题讲解.

NZ太阳1年前1

genius77 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

平方表示一定大于0,双曲线一定左右开口
算顶点坐标也比较好确定,方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=k^2时,
顶点坐标为（ak,0）,（-ak,0）
不用平方则有可能小于零.双曲线有可能上下开口.算顶点坐标也要开根号了

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若ab＜0,求双曲线x^2/a+y^2/b=1的渐进线的方程,求详解

带头gg1年前1

8623442 共回答了17个问题 | 采纳率100%

你好双曲线渐近线的方程求法是
令x^2/a+y^2/b=0
即y^2/b=-x^2/a
即y^2/x^2=-b/a
注意ab＜0
则-b/a＞0
开平方得
y/x=±√（-b/a）
故双曲线渐近线的方程
为y=±√（-b/a）x.

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双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程

yubingg1年前1

Grandchinois 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设|PF1|=r1,|PF1|=r2,
1/2r1r2sin60度=12根号下3
|r1-r2 |=2a
r1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2
消r1,r2
r1r2=48,r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2 r1^2+r2^2-r1r2=4c^2
后两个式子相减
4c^2-4a^2=r1r2=48
c^2-a^2=b^2
b=4
e=2.设c=2k,a=k
k=4/√3
a=4/√3
双曲线的方程有两个:
3x^2/16-y^2/16=1
3y^2/16-x^2/16=1
渐进线方程会了吧.

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双曲线x²-y²＝1的顶点到其渐进线的距离等于?

双曲线x²-y²＝1的顶点到其渐进线的距离等于?

侃243座大山1年前1

梦里惊醒全是你 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

二分之根号二

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已知双曲线c的中心是原点,右焦点为f（根号3,0）一条渐进线m x+根号2=0 设过点A (-3根号2,0）的直线l的方

已知双曲线c的中心是原点,右焦点为f（根号3,0）一条渐进线m x+根号2=0 设过点A (-3根号2,0）的直线l的方
e=（1,k） 证明 1双曲线方程 2若过原点的直线q∥l,切a与l的距离为根号6,求k值
3证明 当k＞根号2 除2时,在双曲线c的右支上不存在点q,使之到直线l的距离为根号6
1 2报答案即可,3请将下过程

啊_29141年前1

我的承德露露 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

悬赏太少了,不干.

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求双曲线X^2/9-Y^2/16=1的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率和渐进线方程,并画出简图?

weichenwo2221年前3

说话不清的鱼 共回答了25个问题 | 采纳率92%

实轴长6,虚轴长8,焦点坐标(5.0)(-5.0),离心率5/3,渐进线方程y=正负4/3x
手机画不了图

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已知双曲线y²/a²+x²/b²=1(a0,b)0),离心率是1/2倍的根号5,顶点到渐进线的距离为2/5倍的根号5（1

已知双曲线y²/a²+x²/b²=1(a0,b)0),离心率是1/2倍的根号5,顶点到渐进线的距离为2/5倍的根号5（1）求双曲线C的方程；（2）P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若（向量AP）=λ（向量PB）,λ∈[1/3,2],求△AOB的面积的取值范围.

hj1191年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线一个顶点的坐标为（-√5,0）,一条渐进线方程为y=2x,斜率为-2的直线l过该双曲线的右焦点并与双曲线相交于

已知双曲线一个顶点的坐标为（-√5,0）,一条渐进线方程为y=2x,斜率为-2的直线l过该双曲线的右焦点并与双曲线相交于点P
（1）求双曲线的标准方程
（2）求以原点为顶点,坐标轴为对称轴且过点P的抛物线方程
......

马行天1年前1

夏日的黄玫瑰 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设该双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1
一个顶点坐标为(-√5,0),则a=√5
一条渐近线为y=2x,即b/a=b/√5=2,得b=2√5
该双曲线的方程为x²/5-y²/20=1
c=√(a²+b²)=√(5+20)=5
该双曲线的右焦点(5,0)
过点(5,0)且斜率为-2的直线为y=-2x+10
x²/5-(-2x+10)²/20=1,得40x-120=0,得x=3、y=4
y=-2x+10与该双曲线的交点P(3,4)
可知以原点为顶点、坐标轴为对称轴且过点P(3,4)的抛物线为右开口或上开口
设该抛物线方程为y²=2px或x²=2py
代入P(3,4),有16=6p或9=8p,得p=8/3或p=9/8
该抛物线方程为y²=16x/3或x²=9y/4

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英语翻译语不相下而斗,回顾已亡其驴蛙于草中,视牛渐进,庞然大物也,嫉也尔颇有所识不?吉人之辞寡,躁人之辞多主人怪而问衡.

英语翻译
语不相下而斗,回顾已亡其驴
蛙于草中,视牛渐进,庞然大物也,嫉也
尔颇有所识不?
吉人之辞寡,躁人之辞多
主人怪而问衡.衡曰：愿得主人数遍读之
逾一时许,始稍定
陛下不能将兵,而善将将,此乃信之所以为陛下禽也
我借君之鸡乘之而归

凤梨汁1年前2

jnvtr 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

陛下不能带兵,却善于驾驭将领,这就是我被陛下俘虏的原因.况且陛下是上天赐予的,不是人力能做到的

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已知双曲线x平方-3y平方=9 则该双曲线的渐进方程为 谢谢兄弟姐妹了··对个答案·

缘木求鱼hao1年前3

明星一现 共回答了24个问题 | 采纳率100%

双曲线x²－3y²=9,求其渐近线,最简单的方法【肯定不是你老师教的】是：
将等号右边的常数项改为0即可.是：x²－3y²=0,即：y=±(√3/3)x.

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