在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于______．

因为△ABC为直角三角形,
所以外接圆的圆心为斜边中点,半径为斜边的一半.
因为斜边为13
所以外接圆半径为6.5
设内切圆的半径为r
通过全等可证5-r+12-r=13
得r=2

根据勾股定理可以算出母线长L=AB=13 半径R=BC=12
S=πRL=156π
-----------------------------------------------解前分析：
① 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；
② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形；
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；
⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积.
设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,
则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）
我们已经知道,扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.
= （1/2）× L × （2πR）
= π R L
即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.

解题思路：（1）由Rt△ABC中，AC=5，BC=12，由勾股定理，即可求得AB的长，又由折叠的性质，可求得AE的长，继而可求得EB的长；
（2）首先设CD=x，由折叠的性质可得：CD=DE=x，∠AED=∠C=90°，由勾股定理即可得方程：（12-x）²=x²+8²，解此方程即可求得答案；
（3）利用直角三角形的面积的求解方法求解即可求得答案．

（1）∵Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
∴AB=
AC2+BC2=13，
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴AE=AC=5，
∴EB=AB-AE=13-5=8；

（2）设CD=x，
∵由折叠的性质可得：CD=DE=x，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°，BD=BC-CD=12-x，
在Rt△ABDE中，BD²=DE²+BE²，
∴（12-x）²=x²+8²，
解得：x=7.5，
∴CD=7.5；

（3）∵DE=CD=7.5，BE=8，∠BED=90°，
∴S_△DEB=[1/2]DE•BE=[1/2]×7.5×8=30．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．

表面积157（不含底面积）
圆锥表面展开就是一个扇形,可以用求扇形面积的公式来求
S=∏R*R+L*R/2
∏=3.14,是个常数；R-圆锥底面半径；L-弧长,即圆锥底面周长.

解题思路：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=[1/2]（AC+BC-AB），由此可求出r的长．

如图；在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；根据勾股定理AB=AC2+BC2=13；四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；∴四边形OECF是正方形；由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；∴CE=CF=12（AC+BC-AB）；即：r...

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了直角三角形内切圆的性质及半径的求法．根据已知得出CE=CF=[1/2]（AC+BC-AB）是解题关键．