深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层．假设臭氧层含量W呈指数型函数变化，满足关

（1）函数W＝W0e−0.02t的定义域为[0，+∞），在[0，+∞）上为减函数．…（2分）
证明：对任意的t₁，t₂∈[0，+∞）且t₁＜t₂，有…（3分）

W1
W2＝
W0e−0.02t1
W0e−0.02t2＝(e−0.02)t1−t2．…（5分）
又t₂＞t₁≥0，所以t₁-t₂＜0，
又0＜e^-0.02＜1，所以(e−0.02)t1−t2＞1，即W₁＞W₂．…（7分）
所以，函数W＝W0e−0.02t在[0，+∞）上为减函数．…（8分）
（2）一半的臭氧消失时，W＝
1
2W0，所以 …（9分）
W＝W0e−0.02t＝
1
2W0，e−0.02t＝
1
2＝e−0.06932，
解得，t=34.66．…（11分）
即34.66年后，将会有一半的臭氧消失．…（12分）

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数的选择与应用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．