暗礁这个词 意思

作CD⊥AB于D，则Rt△BCD中，
∵∠CBD=30°，
∴BC=2CD．
又∵∠CAB=15°，
∴∠ACB=15°．
∴AB=BC=10．
∴CD=5＞4．
故该轮船没有触礁的危险．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用；方向角．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用，理解在什么情形有危险是本题关键．试想：在最近是没有危险，在其他情形时有危险吗？

超声波从海面到海底用的时间：
t=[1/2]×5s=0.25s，
由v=[s/t]，得该处海水的深度：
s=vt=1500m/s×0.25s=375m．
答：此处海水的深度是375m．

点评：
本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，求出超声波从海面到海底用的时间（单趟）用的时间是本题的关键．

如图，过点A作AD⊥BD于点D，
∵∠EBA=60°，∠FCA=30°，
∴∠ABC=∠BAC=30°．
∴AC=BC=24，∠DAC=30°．
∴AD=AC•cos30°=12
3≈20.78＞20．
答：货轮继续向西航行，没有触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题解决问题的关键是构造直角三角形．

设AC=x，在Rt△ABC中，
BC=[x
tan(90°−60°)=
x/tan30°]．
在Rt△ADC中，
DC=[x
tan(90°−35°)=
x/tan55°]．
∵BC-DC=12，
∴[x/tan30°]-[x/tan55°]=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键．

（1）已知声波在海水中传播的速度为1500m/s，超声波信号遇到暗礁10s后接收到返回的波；
∵V=[S/t]
∴超声波从发出到返回共走的路程：
S=V_声t=1500m/s×10s=15000m
（2）暗礁到船的距离为超声波走的路程的一半：
即S′=[1/2]×S=[1/2]×15000m=7500m．
答：超声波从发出到返回共走了15000m的路程，暗礁到船的距离有7500m

点评：
本题考点： 回声测距离的应用．

考点点评： 本题考查了超声波的应用--回声测距，知道速度公式的变形应用是解题的关键．

过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×[2/6]=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=[PC/AC＝
PC
AB+BC＝
PC
3+PC]，
即：

3
3＝
PC
3+PC，
∴PC=
3
3+3
2＞3，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．

设AC=x，在Rt△ABC中，
BC=[x
tan(90°−60°)=
x/tan30°]．
在Rt△ADC中，
DC=[x
tan(90°−35°)=
x/tan55°]．
∵BC-DC=12，
∴[x/tan30°]-[x/tan55°]=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键．

过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×[2/6]=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=[PC/AC＝
PC
AB+BC＝
PC
3+PC]，
即：

3
3＝
PC
3+PC，
∴PC=
3
3+3
2＞3，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．

已知OA=40，∠O=33°，
则AB=40•sin33°≈21.79＞20．
所以轮船没有触暗礁的危险．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对方向角问题的掌握情况及分析问题能力，比较简单．