用分离常数法解分式函数Y=(3x+4)/(x+2)分离后是3+[(-2)/(x+2)]还是3-[(2)/(x+2)

求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答

Czombie1年前1

bob307 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

①y=3x+1/2x-1=[3/2(2x-1)+5/2]/(2x-1)=3/2+5/2/(2x-1)故值域为{y|y≠3/2}
②y=x^2-x/x^2+x+1 用判别式法
由y=x^2-x/x^2+x+1 得(y-1)x^2+(y+1)x+y=0
由△＝(y+1)^2-4(y-1)y≥0得3-2√3≤y≤3+2√3

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怎么用分离常数法求函数值域rt,最好详细一点,

aaka021年前2

天牙浪子456 共回答了25个问题 | 采纳率88%

例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.
例:y=x/(2x+1).求函数值域
分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.
Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
=1/2-1/[2(2X+1)].
即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
Y≠1/2.
则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

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用分离常数法求值域及最值：y=10^（2x/5x+1）

路过情窗1年前1

一箪一瓢 共回答了20个问题 | 采纳率90%

2x/(5x+1)=(2x+2/5-2/5)/( 5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]
∵2/[5(5x+1)]≠0,所以2/5-2/[5(5x+1)] ≠2/5
则y=10^（2x/(5x+1)）≠10^2/5,
又因指数函数值恒大于0,
所以函数值域是{y|y>0,且y≠10^2/5}.

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一道高中数学题:求函数y=2x/5x+1的值域,请分离常数法 请写详细过程 谢谢

_激动男孩_1年前4

大嘴侠 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=2x/5x+1
=(2x+0.4-0.4)/(5x+1)
=0.4-(0.4/(5x+1))
因此该函数的值域是y≠0.4

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请问 (ax+b)/(cx+d) 分离常数法的公式是什么?

请问 (ax+b)/(cx+d) 分离常数法的公式是什么?
请不要用导数,我们还没学
也希望大家不要复制百度百科分离常数法那一块,

zh_hui1年前1

lanzhoushixiao 共回答了25个问题 | 采纳率100%

分母是c(x+d/c)
原式=[a(x+d/c-d/c)+b]/c(x+d/c)
=[a(x+d/c)-ad/c+b]/[c(x+d/c)]
=a(x+d/c)/[c(x+d/c)]+(b-ad/c)/[c(x+d/c)]
=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)

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y=x/x+1的值域怎么求,用分离常数法

神机1年前2

子夜的天空 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

y=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)
因为1/（x+1)≠0,
所以y≠1.y属于R,且y≠1

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求函数y=2-3x/x+4的单调区间 最好是用分离常数法!

大力-水手1年前1

qqqbbbfff 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=(2-3x)/(x+4)=[-3(x+4)+14]/(x+4)=-3+14/(x+4)
故函数在(-无穷,-4)上是单调减,在(-4,+无穷)上也是单调减的.

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形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数要用分离常数法求定义域和值域,公式为y=a/c+(b-da/c)/(cx+d),

形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数要用分离常数法求定义域和值域,公式为y=a/c+(b-da/c)/(cx+d),但为什么规定a,c,d都不等于0?在分离之后有一个a/c,c是分母所以不能为0可以理解,但a,d为什么不能等于0呢?为什么不说b也不能为0?

地域ee1年前1

维维豆奶168 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

你想分离出常数,c不得0,a就不能得0.d的0的话,公式就是y=a/c+b/cx

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求值域具体几种解答方法分离常数法,判别式法,反函数法,等等常见的

相思0311年前1

不捕鼠的猫 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

判别式法：若函数为分式结构,且分母中含有未知数x的平方,则常用这个方法,通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式▲大于或等于0确定y的范围,就是原函数的值域
希望采纳

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你能把分离常数法求函数值域的方法详细的给我讲一讲吗?

古典斑斑1年前1

fengzeyao 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

对于f(x)=(ax+b)/(cx+d)这类函数或化为此类的,可用分离常数法求值域,
例如y=x/(2x+1)=(x+1/2-1/2)/2(x+1/2)=1/2-1/2(2x+1),
∵1/2(2x+10≠0,
∴函数的值域为{y/y≠1/2,y∈R},
例如y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)
=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]
=(x-5)/(x-4)(x≠-1)
∴y=(x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)(x≠-1且x≠4),
∴y≠1,且y≠6/5,y∈R,
实质就是y≠a/c,
如果学了反函数,也可以用函数和它的反函数的定义域和值域的互逆关系求解.不懂喊我.

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分离常数法求函数值域,-1/[2(2X+1)]≠0为什么不等于0呀

分离常数法求函数值域,-1/[2(2X+1)]≠0为什么不等于0呀
例:y=x/(2x+1).求函数值域
分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.
Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
=1/2-1/[2(2X+1)].
即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
Y≠1/2.
则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

anpengkang1年前1

garfieldbubu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

晕,要是等于0了,那不就是分母等于0了,很明显是不行的撒.分母不为0.

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y=3x-5/2x+1用分离常数法求值域

bluewaterfall1年前1

小臭东西 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

应该是y=3x^2-5/2x+1吧.
y=3x^2-5/2x+1
y=3[x^2-5/6x+(5/12)^2]+1-3*(5/12)^2
y=3(x-5/12)^2+23/48
所以值域是[23/48,正无穷）

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分离常数法求值域2-2/（x-1）如何求值域,

jczz881年前1

yayacq 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

本题常数已知分离了.
事实上：
(2X-4)/(X-1)
=［2(X-1)-2］/(X-1)
=2-2/(X-1)
这就是分离常数法,
∵2/(X-1)≠0,
∴Y≠2,
∴值域：(-∞,2)U(2,+∞).

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y=(x^2-1)/(x^2+1)用分离常数法求值域

we_can1年前1

sufen618 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y=(x^2+1-2)/(x^2+1)=1-2/(x^2+1)
x^2+1>=1
0

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ax+b/cx+d用分离常数法怎么解

小鸟一扔1年前1

rb1im 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(a+b/c)x+d

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值域：y=x^2-x/x^2-x+1 要用分离常数法!

值域：y=x^2-x/x^2-x+1 要用分离常数法!
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/(x^2-x+1)
又因为(x^2-x+1)=(x-1/2)^2+3/4≥3/4,x的最小值的是3/4,那么就有y的最大值为-1/3(∵单调递减）
可是这题的答案是（0,-3/4)是为什么呢?

琴江1年前2

我叫小猫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/(x^2-x+1)
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4,
∴0

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高一数学函数值域题分离常数法用分离常数法：y=1-4x分之2+5x的值域（平移画图）

可可雨露1年前1

感觉数据中心 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=-(5x-5/4+5/4+2)/(4x-1)
=-(5x-5/4)/(4x-1)-(13/4)/(4x-1)
=-5/4-13/(16x-4)
13/(16x-4)≠0
所以y≠-5/4
所以值域是(-∞,-5/4)∪(-5/4,+∞)

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形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法 求y=(3x-1)/(2x+1)的值域

形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法 求y=(3x-1)/(2x+1)的值域
形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法
求y=(3x-1)/(2x+1)的值域
y=x²-2x-3/x²-3x-4的值域

vivian661年前1

烤姐 共回答了25个问题 | 采纳率92%

分离常数法：
y=(3x-1)/(2x+1)=(3x+1.5-2.5)/(2x+1)=1.5-2.5/(2x+1)=1.5-1.25/(x+0.5)
因为1.25/(x+0.5)0,所以y的值域为y1.5
y=(x^2-2x-3)/(x^2-3x-4)=(x-3)(x+1)/(x-4)(x+1)=(x-3)/(x-4),
=(x-4+1)/(x-4)
=1+1/(x-4)
因为1/(x-4)0,所以y1
同时,因为x-1,故y1+1/(-1-4)=0.8
因此值域为y1,及y0.8

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怎么用分离常数法求这个值域 〔x-2〕/〔3x+4〕

相约xx20081年前1

whj1983311 共回答了12个问题 | 采纳率100%

〔x-2〕/〔3x+4〕
=(1/3(3x+4)-10/3)/(3x+4)
=1/3-(10/9x+12)≠1/3
值域为｛x│x≠1/3｝

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请讲解一下解分式方程中所运用的的“分离常数法”,再举几个例子,

九月的飘零叶1年前1

峨眉飞雪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离数法.用这种方法可使解答问题简单化.
　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.
　　例:y=x/(2x+1).求函数值域
　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.
　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
　　=1/2-1/[2(2X+1)].
　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
　　Y≠1/2.
　　则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

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分离常数法怎么用本人很笨,不太知道怎么凑数和提取数,请知道的朋友讲仔细一点

米兰女孩1年前1

晨曦的小雨 共回答了14个问题 | 采纳率100%

是说那种分式的分离常数么?你就先在分子硬写出来一个和分母一样或整倍的式子　这样不就能除出来常数了么　然后后面再加上多出来的项　比如（3x＋5）/(x＋1)它分离系数　你就愣在分子上先写3（x＋1）然后分子不是剩下2么所以就是（3（x＋1）＋2）/(x＋1)那么这个式子就是3＋2/(x＋1)了

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用分离常数法怎样求函数解析式的值域?

jokers1年前1

没什么大不了的MM 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

在含有两个量的关系式中,要求一个量的取值范围,可以将该量和另一量分离（即该量和另一量各在式子的一端）,从而求出该量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.下面通过一个例子来说明：例:y=3x/(x+9),求函数值域 将函数中分子含x的与常数分离,使分子不含x.
y={3(x+9)-27}/(x+9)=3-{27/(x+9)},∵-{27/(x+9)}≠0,∴y≠3
∴函数的值域为:{y│y≠3}
以上讲解若有疏漏,请多见谅!
若有不懂,

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详细讲讲什么是分离常数法 怎么看分离哪些数?实际怎么应用

详细讲讲什么是分离常数法 怎么看分离哪些数?实际怎么应用
资质愚钝
虚心求教
V清明雨上V
听不懂那值域怎么求

SOOOSO1年前2

chuxiongf117 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

分离常数法　　
在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解答问题简单化.
例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.
例:y=x/(2x+1).求函数值域
分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.
Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
=1/2-1/[2(2X+1)].
即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
Y≠1/2.
则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.

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分离常数法,f(x)=x/3x+6,求值域

liberty1231年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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数学分离常数法具体步骤?

玲子2251年前1

闲云有愁 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

分离常数法：
在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解答问题简单化.
分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.
　(例:y=x/(2x+1).求函数值域
Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
=1/2-1/[2(2X+1)].
　即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
Y≠1/2.　　则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.)

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高中函数值域分离常数法

冰雪759211年前1

zydy001 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

【分离常数法】
1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域
f(x)=(3x-1)/(2x+3)
=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)
=3/2-11/[2(2x+3)]
x≠-3/2
所以值域是{y|y≠3/2}
2.
f（x）=2x/(3x-4)
=[(2/3)*(3x-4)+(8/3)]/(3x-4)
=2/3+(8/3)/(3x-4)
(8/3)/(3x-4)≠0
所以f(x)值域为{y|y≠2/3}

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分离常数法y=（1-x方）/（1+x方）.分解后为y=｛2/（1+x方）｝-1.为什么不是y=1-｛（2x方）/（1+x

分离常数法
y=（1-x方）/（1+x方）.
分解后为y=｛2/（1+x方）｝-1.
为什么不是y=1-｛（2x方）/（1+x方）｝?

鱼鱼虫1年前3

gwrgui 共回答了20个问题 | 采纳率95%

你好,你给的分解式中,分子分母中都含自变量x,不易确定分式的取值范围,也就不易确定y的值域了.
∴ ｛（2x方）/（1+x方）｝我们一般还要分解为
（2x²+2-2）/（1+x²）=2-2/（1+x²） 结果还是
y=2/(1+x²）-1 此时 x²≥0,最小为0,y取最大值=1,当x趋于正负无穷大时,y趋于-1,所以y的值域为 （-1,1]
注：
所谓分离常数就是把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况,由于分子分母中都有未知数与常数的和,所以一般来说我们分拆分子,这样把分子中的未知数变成分母的倍数,然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子

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对于一个分式函数（分子分母都有变量,且最高次为一次）如何用所谓的“分离常数法”求它的值域?

对于一个分式函数（分子分母都有变量,且最高次为一次）如何用所谓的“分离常数法”求它的值域?
并举例解释如何求f（x）=2x/3x-4的值域?
那2分之3是如何选择出来的呢？
我是说如果再有同类型但数字不同的题，应该怎么选择常数而进行变式呢？

ggggtuujplh1年前2

Yosuna 共回答了14个问题 | 采纳率100%

分离常数法
f（x）=2x/3x-4=[(2/3)*(3x-4)+(8/3)]/3x-4=2/3+(8/3)/3x-4
(8/3)/3x-4 值域为y0
所以f(x)值域为y2/3

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分离常数法求值域的常数是怎么确定的?

分离常数法求值域的常数是怎么确定的?
例如：y=1-x/2x+5=-1/2（2x+5）/2x+5=-1/2+7/2 /2x+5!其中的1/2是怎么求的?如何把常数分离?我就想问分子为什么是-1/2而不是别的数?怎么求的?

悠游7251年前3

huanglu125 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

所谓分离常数就是把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况,由于分子分母中都有未知数与常数的和,所以一般来说我们分拆分子,这样把分子中的未知数变成分母的倍数,然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子
所以就有了解法1：因为含有的未知数是分母是2x,分子是-x,所以要让它们成倍数关系,就得给分子乘以一个常数-1/2,这样-1/2·(2x+5)=-x-5/2,然后配凑常数相等即可
∴y=(1-x)/(2x+5)=((-1/2)·(2x+5)+7/2)/(2x+5)=((-1/2)·(2x+5)/(2x+5)+（7/2)/(2x+5)=-1/2+（7/2)/(2x+5)
解法2：令分母2x+5=t,则t=1/2·（t-5）
代入分子,y=(1-1/2·(t-5))/t=(-t/2+7/2)/t=-1/2+(7/2)/t
然后把t代换回来,有y=-1/2+（7/2)/(2x+5)

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y=3x+2/2x-1 用分离常数法

娟娟秋水1年前2

windsound 共回答了13个问题 | 采纳率100%

额,我刚才回答了的,但是百度没有显示……(我是你刚才你求助的那个)
你的题目是y=(3x+2)/(2x-1),这个意思吗?
如果是,那么y=[3/2*(2x-1)+3/2+2]/(2x-1)
=[3/2*(2x-1)+7/2]/(2x-1)
=[3/2*(2x-1)]/(2x-1)+(7/2)/(2x-1)
=(3/2)+(7/2)/(2x-1)
因为(7/2)/(2x-1)≠0,所以y≠3/2

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怎么用分离常数法求函数的值域?y=2x-1/x+1

fds4dsdd51年前1

wgxywb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)
3/(x+1)≠0,所以y≠2
总结：若y=(cx+d)/(ax+b),则x≠-b/a,y≠c/a(x无特殊范围限制)

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求函数的值域,它用的是分离常数法,

求函数的值域,它用的是分离常数法,
其中7分之2是怎么得出来的?为什么X不能等于1?

baoeema11年前4

DAIJUN2934 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第一步是分子分母都用十字相乘法分解因式,发现分子分母有公因式（x-1）由于(x-1)出现在分母上,所以不为0,所以这里x≠1,然后约掉(x-1),但后面一定要写上x≠1,因为化简后的函数一定要与原来等价.这样约分后函数变成一...

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y=(3+x)/(4-2x)值域 用分离常数法

穷酸小子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求函数值域的方法其中有一个是分离常数法,不明白为什么最后化成一个常数加上一个分式,分式的分母有x,老师提到,这个分式中的

求函数值域的方法其中有一个是分离常数法,不明白为什么最后化成一个常数加上一个分式,分式的分母有x,老师提到,这个分式中的分子不能含未知数,为什么?

e8zm1年前1

runescape 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f（x）=1+x/x+1 拿这个来说,你可以化得更进一步,f（x）=1+（x+1-1）/（x+1）=2-1/(x+1)
在这个时候,x+1才是研究对象,而不是x
如果分式中,分子也含有x,分母也含有x,而且这俩不一样,就难以进行有效研究.
唔,你们一开始教学的时候,有没有用到换元,比如用t替代了,或许那个思想也可以促进你的理解

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高中数学 分离常数法

宁远阁主1年前1

非乐人 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解答问题简单化. 　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 　　例:y=x/(2x+1).求函数值域 　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项. 　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) 　　=1/2-1/[2(2X+1)]. 　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0, 　　Y≠1/2. 　　则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.

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二次 分离常数法 （1－x²）÷（1＋x²） ax÷（x²－1）

二次 分离常数法 （1－x²）÷（1＋x²） ax÷（x²－1）

金牛昌哥1年前1

uu09 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

（1－x²）÷（1＋x²） ax÷（x²－1）
=（1－x²）÷（x²－1）÷（1＋x²） ax
=-（x²-1）÷（x²－1）÷（1＋x²） ax
=-1÷(1＋x²)ax
=-1/[(1＋x²)ax]

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问个求函数值域的题目为什么不可以用分离常数法?要用什么方法

simplestar1年前1

个人身上都 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

这题如果用判别式法可能更好.
去分母并整理得 (y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0 ,
上式关于 x 的方程有解,所以判别式=(y-3)^2+4(y-3)(y+1)>=0 ,且 y-3 ≠ 0 ,
分解得 (y-3)(5y+1)>=0 ,
解得 y3 .

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分离常数法 分子分母前的系数为负 比如：2x+3/–3x–5 的值域怎么求?

豫A_AA0071年前1

fj15823 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你可以现将负号提出来,也可以直接化简.结果是-2/3+1/3(x+5)

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高中数学求值域的分离常数法.我只知道〔使未知数只存在于分子或分母中〕

高中数学求值域的分离常数法.我只知道〔使未知数只存在于分子或分母中〕
高中数学求值域的分离常数法.
我只知道〔使未知数只存在于分子或分母中〕
例题：y=3x-5/2x+1 如何分离?

stonezhou11年前1

eter27 共回答了20个问题 | 采纳率100%

只要把上面的分子变成a（分母）＋b＝原分子,就行了

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求教一下分离常数法的步骤 如,y=5x-1/4x+2 里面的的过程有点不懂

okcar1年前1

wolfgroups 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=5x-1/4x+2
=（4x+2+x-3）/4x+2
=1+ x-3/4x+2

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y=(1-x)/(2x+5) 如何用分离常数法求值域?

都市荒原1年前1

wuzi_8374 共回答了13个问题 | 采纳率100%

将分子配成分母的形式,再分离
y=(1-x)/(2x+5)
=[-0.5(2x+5)+3.5]/(2x+5)
=-0.5+3.5/(2x+5)
∵3.5/(2x+5)≠0
∴y≠-0.5

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