37X5X能被36整除,这个五位数是_____,

东妖西晃2022-10-04 11:39:541条回答

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-Arthas- 共回答了25个问题 | 采纳率80%: 36=4×9
所以原数是4的倍数
则后两位是4的倍数
所以是37X52或37X56
也是9的倍数
所以各位数字之和是9的倍数
所以3+7+X+5+2=17+X是9的倍数
或3+7+X+5+6=21+X是9的倍数
所以X=1或6
所以是37152或37656; 1年前

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∵2A5×13B=4×9×D
∴9是2A5的倍数,4是13B的倍数
∴A=2,B=2或6
∴A+B=4或A+B=8

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15abc能被36整除而所得数最小abc分别被是几? benbenzhe1年前1: 股东代码卡共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

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设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是______． muqinuo1年前1: gwqllf 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：由题意可知，三位数2A5和13B之积能被36整除，由于36=4×9，因此这两个三位数的积至少要被4整除．由于2A5是奇数，不可能被2整除，因此13B必须能被4整除．被4整除的数其特点是末两位能被4整除，因此只有132和136能被4整除，B=2或6．据此分别代入数据进行分析即可．
由于36=4×9，因此这两个三位数的积至少要被4整除，
由于2A5是奇数，不可能被2整除，因此13B必须能被4整除．
被4整除的数其特点是末两位能被4整除，因此只有132和136能被4整除，B=2或6．
当B=2时，132=4×3×11，即能被12整除，
因此2A5只需被3整除即可，而被3整除需要各个位的数之和能被3整除，因此A=2、5、8．
当B=6时，136=4×2×17，只能被4整除，因此2A5必须至少被9整除即可，而被9整除需要各个位的数之和能被9整除，因此A=2．
综上，B=2时，A=2、5、8；B=6时，A=2．
则所有可能的A+B之值的和是：（2+2）+（5+2）+（8+2）+（6+2）=4+7+10+8=29．
故答案为：29．

点评：
本题考点：数字和问题．

考点点评：根据题意得出两个三位数的积至少要被4整除，然后以能被4整除数的特征为突破口进行分析是完成本题的关键．

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证明：当n=1时，f（1）=（2+7）·3+9=36，能被36 整除；
当n=2时，f（2）=（2×2+7）·3² +9=108=36×3，能被36整除；
当n=3时，f（3）=（2×3+7）·3³ +9=360，能被36 整除；
当n=4时，f（4）=（2×4+7）·3⁴ +9=1 224=36×34，能被36整除，
综上，当1≤n≤4，n∈N*时，f（n）=（2n+7）·3ⁿ +9能被36整除。

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楼上懂不懂什么叫棣模弗定理啊.不懂别瞎说!这高中题怎么还跟欧拉定理扯上了.
这题是不是有问题啊
n=1 2都不整除36啊
n=3倒是可以 n=4又不对.

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六位数15abc6能被36整除,要使商最大,A、B、C分别是多少 蝶_涯1年前2: yanlaoye 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

楼上算到的是五位数15984吧?
36 = 4×9
这个数必须能被4、9整除.
则1+5+A+B+C+6 = 12+A+B+C 能被9整除
A + B + C最大为24
且C6这个两位数能被4整除.
显然有A = 9 ,B = 8 ,C = 7
这个六位数 159876 = 4441×36

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1,6*36=216,c=1;
1500/36=41+24/36,24+12=36,a=1,b=2
2,2*3*5=30,1000/30=33+10/30,能同时被2.3.5整除的最大三位数是33*30=990=1000-10
2*5*7=70,100000/70=1428+40/70,能同时被2.5.7整除的最大五位数是多少1428*70=999960=100000-40
3,24*8=192,702-192=510;51/24=2+3/24,3+21=24,10-2=8,24*2=48,48+2=50
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5712/24=238

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3各连续的自然数之积为720,则3个数中最大的数是（10 ）
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要使15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么A B C各是多少?
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已知 6位数□2979□能被36整除,那么这样6位数有几个? huyi1199881年前1: tooday 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为 36=4*9
那么可以,先除以4,则尾数可以是：92 或 96
①92,又可以被9整除,则可以是729792
②96,又可以被9整除,则可以是329796
【一共有2个】

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六位数15ABC6,被36整除,A=? B=? C=? 求解啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊! 美学研究生1年前1: 凤凰翔共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

36x4236=152496
A=2 B=4 C=9

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就三种,需要过程追问
21240
26244
22248

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36=4×9
能被36整除,就要能同时被4和9整除
能被4整除的数:后两位能被4整除
能被9整除的数:各位数字的和能被9整除
B可能是4或8
对应的,A可能是3或7
3+1+9+2+4=19不能被9整除
7+1+9+2+8=27能被9整除
所以所求五位数是71928

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解题思路：要使6位数15□□□6能够被36整除而且所得的商最大，千位上也要最大，再根据能被4整除的数的特征确定十位数字，再根据能被9整除的数的特征确定百位数．
为使商最大，则被除数也应最大，故千位上可填入9；又被除数是4的倍数，故十位应填入1，3，5，7，9．此时对应的百位数应填入5，3，1，8，6．故三个方柜中的数为987．
故答案为：987．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．

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要使六位数.15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么a、b、c分别取什么值？（a、b、c取不同的值） redfeather4151年前3

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解题思路：要使6位数

15abc6

能被36整除而且所得的商最小，千位上也要最小，再根据能被4整除的数的特征确定十位数字，再根据能被9整除的数的特征确定百位数．

为使商最小，则被除数也应最小，故千位上a可填入0；
又因为被除数是4的倍数，故十位应填入1，3，5，7，9；此时对应的百位数应填入5，3，1，8，6．
其中最小的是百位1，十位对应5．
故a=0，b=1，c=5．
答：a=0，b=1，c=5．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．

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1、因为：36=4×9,所以,324567□□一定能同时被4和9整除.
2、能被4整除的特征是：末两位数能被4整除,这样方框里可以是,00、04、08、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、……
3、能被9整除的特征是：各位数字和是9的倍数,即,
3＋2＋4＋5＋6＋7=27,那么,方框里的两个数相加是9的倍数就行啦,这两个数就在4的整除中找相加得9,注意,这里的00也可以的.
4、这个八位数是32456700,所以,个位数最小填0.

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不妨设那个数为x=abcdefgh.
首先,36=4*9,4与9互素
所以那个数x必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x,所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
又因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45被9整除,所以只需使不在x的那两个数码被9整除,x就能被9整除.故01234不能同时在x中.
另一方面,4|x,所以最后两位要被4整除.
考虑a,a至少为1,且a可以为1,所以a必定为1,否则那样的x必然更大,
以此从高位确定可以确定x=10237896,（最好的情况是4不在其中,那么5必然也不在,否则可以把4放进去,所以不在其中的两个数应该就是4和5,剩下就要考虑怎么使最后两位被4整除,最后一位只有两种可能——6、8,如果是别的偶数,互换肯定更小.如果是8那么前面那位一定是6,此时x=10237968,如果是6,那么前面那位一定是9,此时x=10237896,后者更小）.
要详细只能这样了：
依题意那个数x=abcdefgh,必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x,所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
所以不在x的那两个数码也被9整除,且01234不能同时在x中.
另一方面,4|x,所以最后两位要被4整除.
从高位到低位确定可以确定x=10237896.

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1000＜360n＜5000,n最小为3,最大为13
所以1000到5000之间能被24,30,36整除的所有整数和=360×（3+4+...+13）=31680

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解题思路：因为36=4×9，能同时被4、9整除的数，必须具备：末尾两位能被4整除，各个数位上的数的和能够被9整除，据此解答即可．
据分析可知：
BC能被4整除，则BC可以为12、16、20、24、32、36、40、44、48、52、60、64、68、72、76、80、88、92、96．
要使所得到的商尽量小，则被除数要尽量小，
所以让A=0，则B=2，C=4时，
所得的商较小，
因此这个五位数是12024．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：了解能被4、9整除数的特征是完成本题的关键．

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因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除．六位数
.
15ABC6能被4整除，就要
.
C6能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9．要使所得的商最小，就要使
.
15ABC6这个六位数尽可能小．因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小．先试取A=0．六位数
.
15ABC6的各位数字之和为12+B+C．它应能被9整除，因此B+C=6或B+C=15．因为B，C应尽量小，所以B+C=6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使
.
15ABC6尽可能小，应取B=1，C=5．当A=0，B=1，C=5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷36=4171．
答：原来的六位数是150156．
故答案为：150156．

点评：
本题考点：数的整除特征；最大与最小．

考点点评：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．

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为使商最大，则被除数也应最大，故千位上可填入9；又被除数是4的倍数，故十位应填入1，3，5，7，9．此时对应的百位数应填入5，3，1，8，6．故三个方柜中的数为987．
故答案为：987．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．

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36=4×9
所以15AB6 得整除9
1+5+A+B+6=A+B+12 整除9
又最小A+B=6
而且15AB6 整除4,
所以B为奇数 A最小 B最大,B为5 A为1
这个数是15156

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要使六位数.15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么a、b、c分别取什么值？（a、b、c取不同的值） fieqp1年前1

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