用洛比塔法则做：lim (x→0) (cosx-1)/(x^2+x)

求极限,有变上限积分问题如第一张图所示,用洛比塔法则的时候,答案对分母先进行无穷小替换,再积分；为什么不能先求导,再无穷

求极限,有变上限积分

问题如第一张图所示,用洛比塔法则的时候,答案对分母先进行无穷小替换,再积分；为什么不能先求导,再无穷小替换?如第二张图

pan8751年前1

gengzz 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

第二步为
lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/[ln(1+x²)/x] 你分子忘记求导了.
=lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/[(x²)/x]
=lim(x→0)(2ax+b+2e^(2x))/x

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应用洛比塔法则求lim(x→a)(x^m-a^m)/(x^n-a^n)

護CH蕙1年前1

jchay 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x趋于a的时候,分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
原极限等于分子分母同时求导后的比值
x^m的导数是mx^(m-1),x^n的导数是n*x^(n-1)
代入x=a,
那么
极限值= m/n *a^(m-n)

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关于高数中等价无穷小的问题a^x-1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下.

suncz20001年前1

dangguansh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

利用x->0时e^x-1～x得
a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0)
如果e^x-1～x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)～x.

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用洛比塔法则求极限:当X接近0时,lim（e^x-e^-x）/x

нцσí1年前2

真眼识货 共回答了23个问题 | 采纳率87%

lim（e^x-e^-x）/x
=lim（e^x+e^-x）/1
=(1+1)/1
=2

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高中数学问题高中数学有哪些东西用高等数学哪些方法解会比较简单 或是不费脑 比如说导数 拉格朗日乘数法那种比较有用的洛比塔

高中数学问题
高中数学有哪些东西用高等数学哪些方法解会比较简单 或是不费脑 比如说导数 拉格朗日乘数法那种比较有用的
洛比塔法则是那个求极限的? 立体向量高中就学的 辗转相除法的话我先看看啊

战mars神1年前1

jicoo 共回答了17个问题 | 采纳率100%

洛比塔法则用在分式求极限上.分子和分母极限均为零或均为无穷大时,才用洛比塔法则!

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