当x∈R时,不等式m+cos^2x

龙眠居士2022-10-04 11:39:541条回答

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梦无常128 共回答了17个问题 | 采纳率100%: m+cos^2x; 1年前

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当X属于实数是,不等式M+cos^2X 九九相爱1年前2: zq25 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由cos²2x = 1 - 2sin²x,不等式可化为：
2sin²x+2sinx+2 > M - √(2M+1)
x∈R,于是 2sin²x+2sinx+2 = 2(sinx + 1/2)² + 3/2 ≥ 3/2
由题意,只需：M - √(2M+1) < 3/2
即：2M - 3 - 2√(2M+1) < 0
令 t = √(2M+1),则有：t² - 2t - 4 < 0
解得：0≤t

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