│a│=2,│b│=5,向量a+2/5b与a-2/5b的位置关系为什么?

an1980msk2022-10-04 11:39:541条回答

│a│=2,│b│=5,向量a+2/5b与a-2/5b的位置关系为什么?
A.垂直 B.平行 C.不平行也不垂直 D.夹角为60

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wyd89898989 共回答了11个问题 | 采纳率100%: (a+2/5b)*(a-2/5b)=a^2-4/25b^2
因为│a│=2,│b│=5
所以a^2=4,b^2=25
所以a^2-4/25b^2=4-4=0
所以向量a+2/5b与a-2/5b垂直
选A; 1年前

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而且|a||b|=2*1=2
所以 a*b=1
向量a+b与a-2b的夹角的余弦值等于
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│A+2B│
=Ia1+a1' 3b1 3c1
a2+a2' 3b2 3c2
a3+a3' 3b3 3c3I
=3*3Ia1+a1' b1 c1
a2+a2' b2 c2
a3+a3' b3 c3I
=9*Ia1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3I
+
9*Ia1' b1 c1
a2' b2 c2
a3' b3 c3I
=9IAI+9IBI
=9*2+9*3
=45

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