等差数列｛ an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a2,ak1,ak2.akn,...成等比数

菲凡君2022-10-04 11:39:542条回答

等差数列｛ an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a2,ak1,ak2.akn,...成等比数列.（1）求数列{kn}的通项kn；
（2）求数列{n/kn}的前n项和.
（注：a1,a2,ak1,ak2.akn 中的1,2,k1,k2,kn均为下脚标）

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dxhxs 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: （1）a2是a1与a4的等比中项 → a2^2=a1*a4→ (a1+d)^2=a1(a1+3d) → d(a1-d)=0 → a1=d(∵d≠0)∴an = n*d 数列a1,a2,ak1,ak2.akn,...的公比为：q=a2/a1=2∴akn = kn*d = a1*q^(n+2-1)(akn是第n+2项)= d*2^(n+1)∴kn...; 1年前

xiashuwen 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: a2^2=a1a4
所以(a1+d)^2=a1(a1+3d)
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d
a1d=d^2
d不等于0
a1=d
an=a1+(n-1)d=nd
a1,a2,ak1,```akn成GP
q=a2/a1=2d/d=2
所以ak1/a2=2,ak1=4n,k1=4
则ak2=8n.k2=8
……
所以knGP，q=2，k1=4
所以kn=4*2^(n-1)=2^(n+1); 1年前

已知等差数列｛ an ｝中,a1=9,a4+a7=0 已知等差数列｛ an ｝中,a1=9,a4+a7=0 1.求数列｛ an ｝的通项公式 2.当n为何值时,数列｛ an ｝的前n项和取得最大值 beer2121年前4: youyi0508 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

a4+a7=0
a1+3d+a1+6d=0
2a1+9d=0
2*9+9d=0
9d=-18
d=-2
an=a1+(n-1)d
=9-2(n-1)
=-2n+11
an>0
-2n+11>0
n

1年前查看全部

（本小题满分14分）已知等差数列｛ a n ｝的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在 （本小题满分14分） 已知等差数列｛ a_n ｝的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由． 一川晴草1年前1: 小冉哥哥的vv 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（本小题主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力．）
（1）设等差数列的公差为，则．………………………………………1分
由已知，得 ………………………………………………………………………3分
即解得 …………………………………………………………………………5分
所以（）．………………………………………………………………6分
（2）假设存在、，使得0 、1 、2 成等比数列，
则．……………………………………………………………………………………………7分
因为，…………………………………………………………………………………8分
所以．
所以．……………………………………………………………………………9分
整理，得．…………………………………………………………………………10分
以下给出求，的三种方法：
方法1：因为，所以．………………………………………………………11分
解得．……………………………………………………………………………12分
因为，
所以，此时．
故存在、，使得0 、1 、2 成等比数列．……………………………………………14分
方法2：因为，所以．…………………………………………………11分
即

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等差数列｛ an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a2,ak1,ak2.akn,...成等比数

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