八个角相等的圆内接八边形是正八边形对吗?

如图，（1）∠1与∠2是邻补角；
（2）∠5与∠7是对顶角；
（3）∠1与∠5是同位角；
（4）∠5与∠3是内错角；
（5）∠5与∠4是同旁内角；
（6）∠8与∠4是同位角；
（7）∠4与∠6是内错角；
（8）∠6与∠3是同旁内角；
（9）∠3与∠7是同位角；
（10）∠6与∠2是同位角．
故答案是：（1）邻补角；（2）对顶角；（3）同位角；（4）内错角；（5）同旁内角；（6）同位角；（7）内错角；（8）同旁内角；（9）同位角；（10）同位角．

点评：
本题考点： 同位角、内错角、同旁内角．

考点点评： 本题考查了同位内错角、同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

原正方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱；
原正方体6个面，切去一个小角后增加1个面，切去八个小角后增加8个面，因此新几何体有14个面；
原正方体有8个顶点，切去一个小角后增加2个顶点，切去八个小角后增加16个顶点，因此新几何体有24个顶点；
故答案为：36；14；24．

点评：
本题考点： 认识立体图形．

考点点评： 此题主要考查了认识正方体，关键是掌握正方体的形状．

∵一个长方体有4+4+4=12条棱，
一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36，
故选C．

点评：
本题考点： 截一个几何体．

考点点评： 本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．

内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；
同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．

点评：
本题考点： 同位角、内错角、同旁内角．

考点点评： 本题考查了同位角、内错角，同旁内角，注意同位角、内错角，同旁内角都是相对于角的位置而言．

如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，
已知如图：有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八个角，
求证：∠1+∠5+∠7=180°，
证明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，
又∵∠1=∠DAC，
∴∠1+∠5+∠7=180°．

点评：
本题考点： 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．

根据圆周角定理有：∠BAC=∠BDC；∠ACB=∠ADB；∠ACD=∠ABD；∠DAC=∠DBC；
所以八个角中相等的角的对数有四对．
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．