lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

有题可知：x+2y>0；x-4y>0；x>0；y>0
可得：x/y>4
原式化简为：lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy
所以：(x+2y)(x-4y)=2xy
化简：x^2-4xy-8y^2=0 同除y^2
得：(x/y)^2-4x/y-8=0,解得：x/y=2+2√3,或x/y=2-2√3
因为x/y>4,所以x/y=2+2√3

解:
lg(x+2y)+lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy
lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy
(x+2y)(x-4y)=2xy
x^2-4xy+2xy-8y^2=2xy
x^2-8y^2-4xy=0
两边同时除以y^2
(x/y)^2-4(x/y)-8=0
((x/y)-2)^2=12
(x/y)=±根号12 + 2

x和y大于0，答案为4+2根号6