The limitis the limit of a right Riemann sum for a certain d

gan199119912022-10-04 11:39:542条回答

The limit

is the limit of a right Riemann sum for a certain definite integral

using a partition of the intervalintosubintervals of equal length,where
f(x) =

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first_happy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: [32*(4k/n)-20]/n
=[8*(4*k/n)-5]*(4/n)
所以可以把4/n看作h
即区间长度是4,分成n份
4*k/n的范围是0到4
所以积分区间可以看作(0,4)
x=4*k/n
积分就是积分 8x-5 dx
a=0
b=4
f(x)=8x-5; 1年前

raul000063 共回答了142个问题 | 采纳率: a和b是决定不了的, 只要b>a都可以, f(x)=4(32x-27a-5b)/(b-a)^2.
For any n and any k=1,2,...,n, we have
f(a+k*(b-a)/n)*(b-a)/n=(32*4k/n-20)/n, (1)
Let x=a+k(b-a)/n. Then k/n=(x-a)/(b-a).
So (1) become...; 1年前

关于柯西积分定理的证明1825年Cauchy给出Cauchy积分定理的内容；1851年Riemann在附加条件“f'(z 关于柯西积分定理的证明 1825年Cauchy给出Cauchy积分定理的内容；1851年Riemann在附加条件“ f'(z)在D内连续”利用Green公式给出证明；1900年E.Goursat给出了完整的证明.俺对以上证明比较了解,但是就想知道Cauchy在给出该定理内容的时候给没给出证明?如果给出证明,他是怎么证的?如果没给出证明,他是怎么猜想的?从哪可以了解到, 稀客winner1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明 anchunyu1年前1: Eintler 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

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并不代表百度知道知识人的观点
回答：huangcizheng
圣人
2月9日 16:08 证：因为f(x)在[a,b]上连续,必可在这区间上取得最大值M有最小值m,即对一切x∈[a,b],有m≤f(x)≤M
所以m≤f(xi)≤M（i=1,2,…,n）
因为m=nm/n≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤nM/n=M
由介值定理,存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.
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分别阐述 Riemann积分和Lebesgue积分的发展历史.及它们在历史地位.等等 鱼儿在水中哭泣1年前2: 依云音共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划
分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性.
关键词:Riemann积分; Lebesgue积分;划分;可积;完备
中图分类号:O 172 文献标识码:A
在一般的分析书中,只揭示了Riemann
积分[1]和Lebesgue积分[2]的关系,指出了
Lebesgue积分是Riemann积分的一种推广,
并为一般有界函数Riemann积分提供了一
个简明的判别准则[2,3].但没有指出Rie-
mann积分和Lebesgue积分的本质区别到底
是什么.下面我们就从它们的定义出发,利
用空间的完备性概念来加予探讨.
1.Riemann积分
Riemann积分是为了解决计算平面上封
闭曲线围成图形的面积而产生的,它是从划
分闭区间[a,b]着手,利用极限思想来定义
的[1,5].
定义设函数f(x)在[a,b]上有定义.
任给[a,b]一个划分T:
a=x0

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一个定积分的题目设f(x)在[a,b]Riemann可积,int_a^b f(x)dx>0,P(x)是多项式,且int_ 一个定积分的题目 设f(x)在[a,b]Riemann可积,int_a^b f(x)dx>0,P(x)是多项式,且int_a^b (P(x))^2*f(x)dx=0 证明：P恒为0 ruihoo1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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数学分析中Riemann可积是什么意思? collinfamk1年前1: 若芳共回答了12个问题 | 采纳率100%

就是存在定积分的意思.在数学分析中,Riemann可积和可积没有任何区别.

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{ (4x-3)dx,x on [1,5].Let x_i^* = x_i,calculate the Riemann { (4x-3)dx,x on [1,5].Let x_i^* = x_i,calculate the Riemann sum and let n goes to infinity ssfbyj1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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Find the Riemann sum for f(x) = 3 sin x, 0 ≤ x ≤ 3π/2,with s Find the Riemann sum for f(x) = 3 sin x, 0 ≤ x ≤ 3π/2,with six terms? (a)Find the Riemann sum for f(x) = 3 sin x, 0 ≤ x ≤ 3π/2,with six terms, taking the sample points to be right endpoints. (Round your answers to six decimal places.) find R6=? (b) Repeat part (a) with midpoints as the sample points.find M6=? w9433jm1年前2: lishu2002 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

0,π/4,π/2,3π/4,π,5π/4,3π/2
0,3√2/2,3,3√2/2,0,-3√2/2,-3
Right points,so the sum= 3√2/2
Left points 就是左边6个点,Right 就是右边六个点
midpoint,就是求每个中间点,就是上面一排的中间点,求所对应的X 函数值.

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除了狄利克雷函数,还有哪些函数是Riemann不可积,而Lebesgue可积, 虚心学习的后辈1年前1: 等待呼叫共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

{ a a(不为0) x=有理数
f(x)=
{ 0 x=无理数
只要不是连续或者有限连续的函数.就可以了.

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数学分析中Riemann可积是什么意思? 十有二拍1年前1: jklshiwo 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

就是存在定积分的意思.在数学分析中,Riemann可积和可积没有任何区别.

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求助实变函数中riemann可积的问题 求助实变函数中riemann可积的问题 1 若E为[a,b]上测度为零的子集合,其特征函数在[a,b]上是否R-可积? 2 若E为[a,b]上的疏朗集,其特征函数在[a,b]上是否R-可积? 3 若E为[a,b]上测度为零的疏朗集,其特征函数在[a,b]上是否R-可积? 4 若E为[a,b]上测度为零的闭集,其特征函数在[a,b]上是否R-可积? 坐看云起19791年前2: wsdtc1999 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

有界区域内有界函数PIEMANN可积等价于不连续点集0测.
1不一定 [a,b]中有理数的特征函数所有点处不连续.
2,3什么是疏朗集?
4 R-可积不连续点为此闭集中的点 0测

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