若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系

这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a,ln(a+b)=lna*lnb,ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数,等式不变,得：
5a*ln2=3b*ln5=2c*ln10
a*ln2^5=b*ln5^3=c*ln10^2
也即a*ln32=b*ln125=c*ln100
或者a:b:c=ln(125+100):ln(32+100):ln(32+125)=ln225:ln132:ln157
PS:（a^b的意思就是a的b次幂）

1/5a +1/3b =1/2c