求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解

stephanie8312022-10-04 11:39:541条回答

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wanping1980 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 设v=y^2,v'=2yy' 得 V‘+2xV=xe^(-2/x) 再利用一阶微分方程算子e^(∫ 2xdx)=e^(x^2)
两边同乘算子,得e^(x^2)V'+2x*e^-(x^2)V=xe^(-2/x)*e^(x^2)
得[e^(x^2)V]'=xe^(-2/x)*e^(x^2) 再作积分就好了,不知道你题目有没有抄错后面的应该是xe^(x/-2)吧,不然有点难算.; 1年前

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A只有一个任意常数,去掉,B 也可以合并成一个任意常数去掉.C 代入验证不是解
D 代入是解,且有两个任意常数,故选D

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