线性电阻元件的伏安关系是怎样的?

矩阵秩与线性无关特征向量的关系，如题

矩阵秩与线性无关特征向量的关系，如题

为什么答案说B的秩等于2，特征值-2就有两个线性无关的特征向量？

app7821年前1

magic241 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

B有两列是线性无关的，说明(A+2I)x=0的解空间至少是2维的，所以-2至少是2重特征值

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高等代数小问题（α1,α2,…,αs）是线性无关向量组,（β1,β2,…,βs）=（α1,α2,….,αs）A,A=(a

高等代数小问题
（α1,α2,…,αs）是线性无关向量组,（β1,β2,…,βs）=（α1,α2,….,αs）A,
A=(aij)s*s,证明r（A）=r（β1,β2,…,βs）

pangty19851年前1

karlhou 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%

这个很简单 只要证明,（β1,β2,…,βs）X=0
与AX=0是同解方程就好了啊
首先 （β1,β2,…,βs）X=0时 （α1,α2,….,αs）AX=0
r（α1,α2,…,αs）=s 所以AX=0
反之 AX=0 那么（α1,α2,….,αs）AX=0
就是（β1,β2,…,βs）X=0
所以,（β1,β2,…,βs）X=0
与AX=0是同解方程

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线性代数求逆矩阵A=2 2 03 4 0-1 3 2求A-1=?

大家爱帮主1年前1

明衡律ff院 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2 2 0 1 0 0
3 4 0 0 1 0
-1 3 2 0 0 1
1 1 0 1/2 0 0
3 4 0 0 1 0
-1 3 2 0 0 1
1 1 0 1/2 0 0
0 1 0 -3/2 1 0
0 4 2 1/2 0 1
1 1 0 1/2 0 0
0 1 0 -3/2 1 0
0 2 1 1/4 0 1/2
1 0 0 2 -1 0
0 1 0 -3/2 1 0
0 0 1 13/4 -2 1/2
因此逆矩阵是
2 -1 0
-3/2 1 0
13/4 -2 1/2

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某线性DNA分子含有5000个碱基对（bp），先用限制酶a切割，再把得到的产物用限制酶b切割，得到的DNA片段大小如表．

某线性DNA分子含有5000个碱基对（bp），先用限制酶a切割，再把得到的产物用限制酶b切割，得到的DNA片段大小如表．限制酶a和b的识别序列和切割位点如图所示．下列有关说法不正确的是（　　）

a酶切割产物（bp）	b酶再次切割产物（bp）
2100：1400：1000：500	1900：200：800：600：1000：500

A．在该DNA分子中，a酶与b酶的识别序列分别有3个和2个
B．a酶与b酶切出的黏性末端不能相互连接
C．a酶与b酶切断的化学键相同
D．用这两种酶和DNA连接酶对该DNA分子进行反复切割、连接操作，若干循环后，-AGATCC--TCTAGG-序列会明显增多

chen_he1年前1

0am4at 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：分析题图：a酶和b酶识别的脱氧核苷酸序列不同，但切割后产生的黏性末端相同．
分析表格：a酶可以把原有DNA切成4段，说明有该DNA分子上有3个切口，即a酶的识别序列有3个；b酶把大小是2100的DNA切成大小分别为1900和200两个片段，把大小是1400的DNA切成大小分别为800和600两个片段，且a酶和b酶的识别位点不同，说明b酶的识别序列有2个．

A、由以上分析可知，a酶的识别序列有3个，b酶的识别序列有2个，A正确；
B、a酶与b酶切出的黏性末端相同，用DNA连接酶可以将它们连接起来，B错误；
C、限制酶切割的化学键都是磷酸二酯键，C正确；
D、a酶和b酶切割后形成的黏性末端相同，在DNA连接酶的作用下可连接形成AGATCC∥TCTAGG或GGATCT∥CCTAGA．所以用这两种酶和DNA连接酶对该DNA分子进行反复切割、连接操作，若干循环后，所得DNA分子中AGATCC∥TCTAGG序列会明显增多，D正确．
故选：A．

点评：
本题考点： 基因工程的原理及技术．

考点点评： 本题结合图表，考查基因工程的原理及技术，重点考查限制酶的相关知识，要求考生识记限制酶的特点及作用，能比较图中a酶和b酶的识别序列，明确两者切割后产生的黏性末端相同；能分析表中数据，明确a酶有3个识别位点，b酶有2个识别位点，再结合所学的知识准确判断各选项．

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基尔霍夫定律适用于线性和非线性电路吗?

busoni1年前3

aa下的旦旦 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

在电路的分析与计算中 ,基尔霍夫定律是分析线性电路和非线性电路的基本定律 ,所以线性电路方程与非线性电路方程的差别仅由于元件特性的不同而引起的.对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程 ,而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程.

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设a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，证明：任一n维向量都可由它们线性表示．

yellowduck1年前2

chxzh22 共回答了25个问题 | 采纳率92%

解题思路：首先，由向量的个数大于维数时，向量组线性相关；其次，由a₁，a₂，…，a_n是一组线性无关的n维向量，得到r（a₁，a₂，…，a_n，a）=r（a₁，a₂，…，a_n）=n，从而证明出结论．

证明：设a为任一n维向量．
因为a₁，a₂，…，a_n，a是n+1个n维向量，
所以a₁，a₂，…，a_n，a是线性相关的．
又因为a₁，a₂，…，a_n线性无关，
所以r（a₁，a₂，…，a_n，a）=r（a₁，a₂，…，a_n）=n
因而a能由a₁，a₂，…，a_n线性表示，且表示式是唯一的．

点评：
本题考点： 线性表示的充要条件；线性无关的概念．

考点点评： 此题考查向量组线性相关性的判定以及将向量由向量组线性表出转化为向量组的秩，是基础知识点的综合．

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关于特征值和特征向量的小问题!在这题条件中“设A为4x3矩阵,z1,z2,z3是非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的

关于特征值和特征向量的小问题!
在这题条件中“设A为4x3矩阵,z1,z2,z3是非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解”哪里说明了A≠0(零矩阵)?

laren_shdow1年前2

IHAVEWAY 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

z1-z2,z3-z1,是AX=0的两个线性无关的解.系数矩阵的秩R(A)≤1.如果R(A)=0,Ax=B,无解!
所以R（A)=1.

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线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能否

线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能否由a1,…,a（m-1）线性表示

佛是一滴泪1年前1

foreest 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

由向量组a2,.,am线性无关可知a2,.,a(m-1) 线性无关,
又由向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关可知
a1 可以由a2,.,a(m-1)线性表示,若am能由a1,…,a（m-1）
线性表示,则am能由a2,…,a（m-1）线性表示,这就与向量组
a2,.,am线性无关矛盾,因此am不能由a1,…,a（m-1）线性表示.

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一个线性代数的问题看图,图中那个E应该是单阵I

不知道分子1年前1

cupte 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

A^2 - A = 0
推出A^2 - A - 2E = -2E
推出(A-2E)(A+E) = -2E
所以A-2E的逆为-(A+E)/2
方法二：对(A-2E)^(-1)看作1/(x-2)作形式幂级数展开：
1/(A - 2E) = -1/2 * 1 / (E - A/2)
= -1/2 * (E + A/2 + (A/2)^2 + ...)（利用A^2 = A)
= -1/2 * (E + A/2 + A/4 + ...+ A / 2^n + ...)
= -1/2(E+A)
（这种做法要严格的说明理由很繁琐,但是可以通过形式的展开把答案猜出来,再用第一种方法证明即可）

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已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为y＝0.95x+a，则a=（　　）

已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为

y

＝0.95x+a，则a=（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A. 3.25
B. 2.6
C. 2.2
D. 0

余兵1年前1

winner_062740105 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知(

.

x

，

.

y

)在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出(

.

x

，

.

y

)，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．

∵点(
.
x，
.
y)在回归直线上，
计算得
.
x＝
0+1+3+4
4＝2，
.
y＝
2.2+4.3+4.8+6.7
4＝4.5
∴回归方程过点（2，4.5）
代入得4.5=0.95×2+a
∴a=2.6；
故选B．

点评：
本题考点： 回归分析．

考点点评： 本题就是考查回归方程过定点(.x，.y)，考查线性回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题

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下列命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②残差平方和越小的模型，拟合效果越好；③

下列命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．
其中正确的是______（填序号）．

阿米七1年前1

imissyou21cn 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于随机误差的理解得到④正确．

线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．④正确，
总上可知②④正确，
故答案为：②④．

点评：
本题考点： 相关系数．

考点点评： 本题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．

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设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a

ice123neo1年前1

stmbzfxm 共回答了25个问题 | 采纳率100%

(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A.
其中 A =
1 0 2
2 2 0
0 a 3
因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故 |A| = 0.
得 6+4a = 0,所以 a = -3/2 #
注:由b1,b2,b3线性相关,(b1,b2,b3)X = 0 有非零解.
即 (a1,a2,a3)AX = 0 有非零解
而 a1,a2,a3线性无关,故 AX = 0 有非零解
故 |A| = 0.
其实有个非常有用的结论:
若a1,a2,a3线性无关,(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A
则 r(b1,b2,b3) = r(A).

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证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间

天亮飘过1年前1

骗人的京广 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实...

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线性代数行列式D=1 1 1 12 3 4 54 9 16 258 27 64 125（1）求D的值（2）求A41+A4

线性代数行列式
D=1 1 1 1
2 3 4 5
4 9 16 25
8 27 64 125
（1）求D的值
（2）求A41+A42+A43+A44

鸳鸯终聚首1年前1

360895666 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这个行列式是范德蒙行列式 所以D=(5-2)(5-3)(5-4)(4-2)(4-3)(3-2)=12
2把最后一行都换成1 那么A41+..A44就相当于按最后一行展开了,所以结果是0

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设n元齐次线性方程,r（A）=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是（

设n元齐次线性方程,r（A）=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是（
A a1,a2,a1+a2
B a1-a2,a2-a3,a3-a1
C a1,a1+a2,a1+a2+a3
D a1+a2+a3,a1-a2

jordandad1年前2

dongni008 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

C

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叠加定理适用于一阶（含一个线性电容或电感）电路吗?

叠加定理适用于一阶（含一个线性电容或电感）电路吗?
书上说叠加定理适用于线性电阻电路,那对于含一个线性电容（CU=Q）的电路,适用吗,我觉得单纯从解一阶线性微分方程的角度考虑的话应该是适用的,但电容的伏安特性是非线性的啊,含一个电容的电路是线性电路还是非线性电路?这一点也请大家帮我确定下!
非常抱歉,没分了.但这个问题困扰我多年了,请大家务必不吝赐教,小生他日必当重谢!

greatdane1年前1

新鲜8天 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

你看下邱关源的《电路》第5版第二章第1节介绍了线性电路的定义：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为时不变线性电路,简称线性电路.线性电感和电容都属于时不变线性无源元件.例如一阶电路中提到了全响应,一阶电路全响应等于一阶电路的零输入响应和零状态响应相叠加,这个就可以看成含有线性电容的电路可以适用叠加定理的一个例子.

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求线性代数设矩阵 A= 001 010 100 （1）求矩阵A的全部特征值和特征向量（2）A是否可以对角化?若可求出可逆

求线性代数
设矩阵 A= 001
010
100
（1）求矩阵A的全部特征值和特征向量
（2）A是否可以对角化?若可求出可逆矩阵P及对角阵X使得P^-1AP=X

sonysammi1年前1

我是风子我怕谁 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

|A-λE|=
-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ
= -(1-λ)^2(1+λ).
所以A的特征值为:λ1=λ2=1,λ3=-1.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)',a2=(1,0,1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全是零的常数.
(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c3(1,0,-1)',c3为不是零的常数.
令P = (a1,a2,a3)
0 1 1
1 0 0
0 1 -1
则P可逆,且 P^-1AP = diag(1,1,-1).

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求解二阶常系数线性非齐次差分方程An=2A(n-1)-A(n-2)+12n-12 A0=-1 A1=2

百珊1年前1

mc715 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设Bn=An-A(n-1),则Bn-B(n-1)=12n-12,利用累加法求出Bn后,再利用累加法可以求出An.

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什么叫齐次线性方程?什么叫非其次线性方程?

忠实稻米1年前1

likang52999 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

常数项全为0的就是齐次,因为所有方程内都是未知数的1次项
有常数项的就是非齐次,因为常数可以看成0次,这样1次,0次都有,就不齐了

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设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,b

设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,b
=an-1+an,则向量组B1,B2,…,Bn线性无关的充要条件是n为奇数

同性cc青年1年前1

水12345 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

证明 必要性
设a为任一n维向量
因为a1 a2 …… an线性无关
而a1 a2  …… an a是n+1个n维向量
是线性相关的
所以a能由a1 a2  …… an线性表示
且表示式是唯一的
充分性 已知任一n维向量都可由a1 a2  …… an线性表示,
故单位坐标向量组e1 e2  …… en能由a1 a2  …… an线性表示,
于是有n=R(e1 e2  …… en)≤R(a1 a2 ……  an)≤n
即R(a1 a2  …… an)=n
所以a1 a2  …… an线性无关

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线性代数中,(A-E)X=0有两个无关线性的解向量,则R（A-E）=1是怎么出来的?

三十四岁已婚男人1年前3

doudouyujj 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你说的应该是矩阵A是3*3大小吧.方程有两个解,说明解空间是2维的,那么矩阵的秩＝3-2=1

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有三个向量,a1=(1,1,0)^T,a2=(2,1,1)^T,a3=(-1,2,-3)^T怎么判定其中的两个向量线性无

有三个向量,a1=(1,1,0)^T,a2=(2,1,1)^T,a3=(-1,2,-3)^T怎么判定其中的两个向量线性无关?
例如是a1,a2或a1,a3,或a2,a3线性无关?我觉得前面三组都是,

寒山寺1年前1

decdave 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

对的.
两个向量构成的向量组线性无关的充分必要条件是对应分量不成比例
即一个向量不是另一个向量的倍数

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已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：

已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下： x 100 120 140 160 180 y 45 54 62 75 92 那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（　　） A． y =0.575x-14.9 B． y =0.572x-13.9 C． y =0.575x-12.9 D． y =0.572x-14.9

su-3101年前1

tianyi0802 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

计算出横标和纵标的平均数：

.
x =140 ，
.
y =65.6 ，
代入回归直线方程检验：
A：适合此方程．
线性回归方程

y =

b x+

a 必过样本中心点，
故A正确．
故选A．

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求大神，线性代数26的第2小题

求大神，线性代数26的第2小题

lcxbaby1年前1

呜戊呜 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(2) A =
[3 2 -1 -3 -1]
[2 -1 3 1 -3]
[7 0 5 -1 -8]
第 2，3 行分别分别乘以 3，
行初等变换为
[ 3 2 -1 -3 -1]
[ 6 -3 9 3 -9]
[21 0 15 -3 -24]
行初等变换为
[ 3 2 -1 -3 -1]
[ 0 -7 11 9 -7]
[ 0 -14 22 18 -17]
行初等变换为
[ 3 2 -1 -3 -1]
[ 0 -7 11 9 -7]
[ 0 0 0 0 -3]
r(A) = 3
其一个 3 阶非零子式为 D=
| 2 -1 -1|
|-1 3 -3|
| 0 5 -8|
D=
| 0 5 -7|
|-1 3 -3|
| 0 5 -8|
D=
|5 -7|
|5 -8|
D= -5

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四元线性齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2 已知η1，η2 是它的两个线性无关的解向量，则该方程组的通解为

dengpin1年前1

赵小曼04 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

通解x=k1η1+k2η2，k1，k2为任意常数

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设向量α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3是它唯一的一个极大线性无关组,证α4=0

911michael1年前1

lym43258 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由已知,α4 与 α1、α2 线性相关,而 α1、α2 线性无关,
所以存在实数k1、k2 使 α4=k1α1+k2α2 ,------------（1）
同理,有 α4=λ1α2+λ2α3,----------------（2）
α4=μ1α1+μ2α3,-------------------（3）
（1）-（2）得 k1α1+(k2-λ1)α2+(-λ2)α3=0 ,
（2）-（3）得 (-μ1)α1+λ1α2+(λ2-μ2)α3=0 ,
因为 α1、α2、α3线性无关,所以 0 向量的表示唯一,
由此得 k1= -μ1=0 ,k2-λ1=λ1=0 ,-λ2=λ2-μ2=0 ,
解得 k1=k2=λ1=λ2=μ1=μ2=0 ,
也就是 α4=0 .

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关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?

azhu0011年前1

dickhzh 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

由题意|A-xE|=0有三根1、2、3.
现求方程|4E－A－yE|=0的根.
|4E－A－yE|=0
|A-(4-y)E|=0
把4-y看作上面的x ,就知道4－y有三个根,从而得到y的三个解3、2、1.

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线性规划中,原问题有唯一最优解,对偶问题是否一定也有唯一最优解

elung1年前3

wregina 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

是的.根据对偶理论,对偶问题与原问题是互为对偶问题的,且对偶问题的目标函数恰好等于原问题最有目标函数,并且可以证明这一目标函数值也是最优的,反过来同样成立,假设对偶问题的最优解不唯一,那么其对偶问题（也就是原问题）的最优解也不唯一,这与原问题有唯一解矛盾.

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证明:设向量组 c1,c2 ……Cs线性无关,且能由D1,D2……Dt线性表示,则s

aojun20001年前3

mmyy2000 共回答了11个问题 | 采纳率100%

证明,∵向量组C可由向量组D线性表示,
∴R(D)=R(C,D),（线性表示的充要条件）
而R(C)≤R(C,D),则R（C）≤R(D)
∵c1,c2,……,cs线性无关,∴R(c)＝s
又∵R(D)≤t,∴s≤R(D)≤t,即s≤t
当且仅当s=R(D)＝t（d1,d2……dt线性无关）时等号成立
我是学高等代数的,对线性代数里的定理不是很了解,但是今天我借了一本书看还是有此定理的,工程数学线性代数第四版P86TH3

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线性规划 已知点P的坐标满足条件：x+y=x x>=1.则x^2+y^2的最大值为

万雁同悲1年前2

gubing_x 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x²＋y²其实表示点(x,y)到原点的距离的平方,可以先作出可行域,算出可行域内的点到原点的最大距离是√10,即x²＋y²的最大值是10

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F是一个数域,在线性空间F[X]4定义变换σ（f（x））=f（x）+f ’（x）,f（x）∈F[x ]4

F是一个数域,在线性空间F[X]4定义变换σ（f（x））=f（x）+f ’（x）,f（x）∈F[x ]4
证明：1,σ是线性变换
2.求σ在基1,1+2x+3x^2,x-x^3下的矩阵
少了一个1+2x

冷月孤舟ly1年前1

爱有天意呀 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

题目是次数不超过4次的多项式构成的线性空间吧?我用A表示变换.
1、任意的f(x),g(x)和实数a,有A(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)+(f(x)+g(x))'=f(x)+f'(x)+g(x)+g'(x)=A(f(x))+A(g(x)),
A(af(x))=af(x)+(af(x))'=a(f(x)+f’(x))=aA(x),
因此A是线性变换.
2、基是1 1+2x,1+2x+3x^2,x--x^3?
A(1)=1+1'=1=1*1+0*(1+2x)+0*(1+2x+3x^2)+0*(x-x^3);
A(1+2x)=3+2x=2*1+1*(1+2x)+0*(1+2x+3x^2)+0*(x-x^3);
A(1+2x+3x^2)=-1*1+3(2x+1)+1*(1+2x+3x^2)+0*(x-x^3);
A(x-x^3)=1*1+1*(2x+1)-1*(1+2x+3x^2)+1*(x-x^3),
因此矩阵为【1 2 -1 1
0 1 3 1
0 0 1 -1
0 0 0 1】.

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秩是什么东东?为什么秩大的可以线性表示秩小的呢?或者说可以被线性表示的,其秩必为小,如何形象理解?

doctor_young1年前1

纵横驰骋2008 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

　　首先你说错一点,秩大的不一定可以表示秩小的.反过来正确,可以被表示的秩一定小（或相等）.
　　一组向量的秩就是这一组向量张成的子空间的维度.
　　例如一组向量的秩是2,说明它们在同一平面内,但是不在一条直线上.这个平面称为由这一组向量张成的平面,一定可以从这组向量中挑出两个充当坐标轴,构成平面坐标系,表示出这个平面内的所有向量.如果另一组向量可以被表示,说明它们都在这个平面内,所以它们的秩一定小于等于2.为什么说秩大的不一定可以表示秩小的呢?很明显,如果另一组向量不在这个平面内,即使秩比较小,也无法被表出.例如(1,0,0) (0,1,0)的秩是2,(0,0,1) (0,0,2)的秩是1,但无法用前者线性表出.
　　类似地：
　　一组向量的秩是3,意思是它们张成一个3维空间,可以从中选出3个向量构成3维坐标系.
　　……
　　一组向量的秩是N,意思是它们张成一个N维空间,可以从中选出N个向量构成N维坐标系.
　　人的想象力只能达到3维,再往上就没法直观形象地把握,但是道理是一样的.

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线性电阻和非线性电阻本质上的区别 无记忆性 电压与电流同相 能将电能转变为热能 具有波形变换和频率变

线性电阻和非线性电阻本质上的区别 无记忆性 电压与电流同相 能将电能转变为热能 具有波形变换和频率变
选那个?
我们考完了~很好 书上说是选第四个

lmpg1年前1

无棱海角 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

无论哪个选项都不对.
二者同样具有无记忆性、电压和电流同相、能将电能转变为热能的特点,也同样不具有波形变换和频率变换功能.
它们的本质区别是线性电阻的电压和电流成固定正比例关系,而非线性电阻则不是.

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这个行列式怎么求,大学线性代数

这个行列式怎么求,大学线性代数

200098981年前1

风舞狂砂 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

第5行依次与第4,3行交换
第6列依次与5,4,3列交换
D = (-1)*
1 1 1 0 0 0
x1 x2 x3 0 0 0
x1^2 x2^2 x3^2 0 0 0
a1 b2 c1 1 1 1
a2 b2 c2 x1 x2 x3
a3 b3 c3 x1^2 x2^2 x3^2
= [(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)]^2

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解线性同余3141^977≡C (mod 13019)求C

小小花和尚1年前1

小瓶子乖乖 共回答了21个问题 | 采纳率81%

3141^977≡C (mod 13019)
求C
手工计算：
13019=47*277
利用费马小定理,
分别计算3141^977 mod 47
及3141^977 mod 277
再利用中国剩余定理求之.略.
数学软件计算；
在mathematica或在线计算器wolframalpha中输入：
Mod[3141^977,13019]
得到结果为7060

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高等代数中极大线性无关组的求法及秩的求法?（越详细越好）

jany27261年前2

rex001936 共回答了20个问题 | 采纳率100%

刚回答了一类似的
1.把向量组按列排成矩阵A=(a1,a2,...,as);
2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵)
3.非零行数就是向量组的秩,也是A的秩
4.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
如:A化成
1 2 3 4
0 5 6 7
则 a1,a2 就是一个极大无关组.
有问题请消息我或追问

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字母后面的是角标,.已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=3a3+a1,证明:向

字母后面的是角标,.已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=3a3+a1,证明:向量组b1,b2,b3线性无关

chujianrong1年前1

说他可爱他不爱 共回答了16个问题 | 采纳率100%

证:(b1,b2,b3) = (a1+a2,a2+a3,3a3+a1) = (a1,a2,a3)K
其中矩阵K =
1 0 1
1 1 0
0 1 3
因为 |K| = 4 ≠ 0,所以 K可逆
所以 r(b1,b2,b3) = r (a1,a2,a3) = 3
故 b1,b2,b3 线性无关

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线性代数求一个数列我怎么都是9 不知道答案为什么是-9  是答案错了么

线性代数求一个数列

我怎么都是9 不知道答案为什么是-9 是答案错了么

ju5503422811年前4

yaoming_com_cn 共回答了10个问题 | 采纳率100%

2-2r1,r3+r1,r4-r1
2 -5 2 1
1 1 3 0
-1 2 6 0
2 -1 0 0
r3-2r2
2 -5 2 1
1 1 3 0
-3 0 0 0
2 -1 0 0
r3r4 注意:交换两行,行列式变负号
2 -5 2 1
1 1 3 0
2 -1 0 0
-3 0 0 0
= -1*3*(-1)*(-3)
= -9

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一道线性代数题目 求解详细过程 麻烦老师

一道线性代数题目 求解详细过程 麻烦老师
http://zhidao.baidu.com/question/1732493603422773787.html?quesup2&oldq=1
=（α1,α2+α3,α3+α4,…,αn-1+αn,αn）+（α2,α3,α3+α4,…,αn+α1）
=（α1,α2+α3,α3+α4,…αn-1,αn）+（α2,α3,α4,…,αn+α1）
老师 基础差 这里没有看懂 麻烦您说明下 .

红霞满天1年前1

爱你可以爱多久 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

（α1,α2+α3,α3+α4,…,αn-1+αn,αn+α1）【第n列减去第一列】
=（α1,α2+α3,α3+α4,…,αn-1+αn,αn）【第n-1列减去第n列】=（α1,α2+α3,α3+α4,…αn-1,αn）
=……=（α1,α2+α3,α3,…αn-1,αn）【第2列减去第3列】=（α1,α2,α3,…αn-1,αn）
（α2,α2+α3,α3+α4,…,αn+α1）【第2列减去第1列】=（α2,α3,α3+α4,…,αn+α1）【第3列减去第2列】=（α2,α3,α4,…,αn+α1）【第3列减去第2列】=……

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线性代数：设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）

线性代数：设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）
若 ∣A ∣不等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）.
括号内填“相关”,或“无关”,

zcr8212281年前1

huizhi1 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

若|A|=0,则R(A)

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求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆

求个线性代数问题?
设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的!

匪鉴1年前1

洋丁丁儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%

Bx = λx, B 可逆, 则特征值不为 0.
得 B^(-1)Bx = λB^(-1)x, 即 B^(-1)x = (1/λ)x.
可见, B^(-1) 的特征值是 1/λ, 特征向量还是 x.
由矩阵 A 的特征值为 1, -1 ,3, 特征向量对应为 a1,a2,a3,
B = A^2-2A+4E,
则 矩阵 B 的特征值为: 1^2-2*1+4=3, (-1)^2+2*1+4=7 ,3^2-2*3+4=7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.
于是矩阵 B^(-1) 的特征值为: 1/3, 1/7, 1/7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.

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线性代数求基础解系 0 -1 -2 0 0 3 0 0 0

天娜20081年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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【紧急求助】同济第五版工程数学线性代数,P132页例16,C为什么等于两个矩阵相乘?

炫951年前1

xiaoyao-tp 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

这是用了两次变换
首先 X = AY
然后 Y = BZ
所以 X = AY = A(BZ) = (AB)Z
所以 C = AB.

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线性规划问题的可行解是指满足什么的一组变量的值?急

山雅1年前1

梦栀凌 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

域为凸集.参考二维问题的图解法,其可行域是由几个线条围起来的区域,所以肯定是凸集.那么,求解最优解就在这个凸集里搜索.由目标函数等值线的移动来搜索解,则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值,而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点,因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上.
其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解.
那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢?
求解模型的关键在于求解AX=b.
因A矩阵为m×n矩阵,无法得出上述约束条件方程的唯一解.必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B,即满足｜B｜不等于零（行列式不为零）,从而可求得BX＝b的唯一解.此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量,其余为非基变量.X中基变量取值为BX＝b的解,非基变量取值为零,则该X即为问题的基（可行）解,即对应于可行域的顶点的解.
这是按我的理解写的,希望能有所帮助.
另外,团IDC网上有许多产品团购,便宜有口碑

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线性规划中为什么自由变量可以令其等于两非负变量之差

213771年前1

神斗士--隆美尔 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

热心问友 2012-09-17肯定可以啊.只要是等价关系且不影响结果,你给出的条件都可以.你说的那个是为了让变量都是正数而设定的.追问：那两非负变量之差就可以保证是正数吗?回答：不可以,实际上,两非负变量之差可以去到任意值.所以才才令自由变量等于两非负变量之差,这样就可以保证自由变量的取值是R 追问：谢谢您的回答.但是,我还是不太明白,我们的目的是化为标准型,标准型要求xj>=0 （,j=1,2,3.） 既然两非负变量之差不能保证是非负,而自由变量又是这两个变量的差,那就是说自由变量不能保证是非负了,那与标准型定义矛盾啊 新手望多指教 回答：变换之后自由变量就没有了.剩下的都是非负的变量.

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线性代数求教这么一个行列式这么解

线性代数求教

这么一个行列式这么解

reverant1年前2

八角金盘 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

发现每一行的和都是等于-1
就第一列加上后面的每一列
第一列就都变成了-1
再让后面的每一列都加上第一列,是1的位置都变成了0,-n的位置变成了-n-1
从而第二列到最后一列每列都剩下一个非0的数
相信你已经会算了

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高中生物题求详解现有一长度为3000碱基对(bp)的线性DNA分子,用限制性核酸内切酶酶切后,进行凝胶电泳,使降解产物分

高中生物题求详解

现有一长度为3000碱基对(bp)的线性DNA分子,用限制性核酸内切酶酶切后,进行凝胶电泳,使降解产物分开.用酶H单独酶切,结果如图1.用酶B单独酶切,结果如图2.用酶H和酶B同时酶切,结果如图3.该DNA分子的结构及其酶切图谱是

我主要不明白的是怎么看碱基片段.图三为什么是两个600一个1400一个400..看着像一个200一个800和一个2000

halfme1年前1

amywongxm 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

稍等,发个图给你.

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向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换

向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换解答此题.

dengdaidd1年前1

roryzhang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

列出向量(a1,a2,a3)
13 17 28
11 12 35
29 13 19
第2行乘-1加到第1行
2 5 -7
11 12 35
29 13 19
第行分别乘以 -5,-14加到第2,3行
2 5 -7
1 -13 70
1 -57 107
交换1,2行
1 -13 70
2 5 -7
1 -57 107
第一行分别乘-2,-1加到第2,3行
1 -13 70
0 31 -147
0 -44 37
第2行剩以 44/31加到第3行
1 -13 70
0 31 -147
0 0 37-147*44/31
最后变成了一个阶梯形,右下角那个数显然不是0
所以秩是3
他们是线性无关的

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高阶微分方程为什么是线性的?线性方程不是都是一次的吗?为什么还能高阶?高数微分方程那一章里的

静的果园1年前1

st73 共回答了11个问题 | 采纳率100%

“线性”是指每一项都是一次方,而不是说只能取一阶导数.

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