某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为20元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均30元一位的

（1）当x≤6时，y=50x-115，令50x-115＞0，
解得x＞2.3．
∵x∈N^*，∴x≥3，∴3≤x≤6，x∈N^*，
当x＞6时，y=[50-3（x-6）]x-115．
令[50-3（x-6）]x-115＞0，有3x²-68x+115＜0，
上述不等式的整数解为2≤x≤20（x∈N^*），
∴6＜x≤20（x∈N^*）．
故y=

50x−115(3≤x≤6 x∈N*)
−3x2+68x−115(6＜x≤20x∈N*)，
定义域为{x|3≤x≤20，x∈N^*}．
（2）对于y=50x-115（3≤x≤6，x∈N^*）．
显然当x=6时，y_max=185（元），
对于y=-3x²+68x-115=-3(x−
34
3)2+[811/3]（6＜x≤20，x∈N^*）．
当x=11时，y_max=270（元）．
∵270＞185，
∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多．

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 本题考查学生的函数模型意识，注意分段函数模型的应用．将每一段的函数解析式找准相应的函数类型，利用相关的知识进行解决．

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．
（2）
.
XA=[1+2+3+4+5/5]=3（万人）

.
XB=[3+3+2+4+3/5]=3（万人）
S_A²=[1/5][（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2 S_B²=[1/5][0²+0²+（-1）²+1²+0²]=[2/5]
从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，
但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．
（3）由题意，得5-[x/100]≤4，
解得x≥100，
x-80≥100-80=20．
答：A旅游点的门票至少要提高20元．

点评：
本题考点： 折线统计图；一元一次不等式的应用；算术平均数；方差．

考点点评： 本题考查的折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．掌握一元一次不等式的性质．

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2010年．

（2）
.
xA=[1+2+3+4+5/5]=3万人，
.
xB=[3+3+2+4+3/5]=3万人，
S_A²=[1/5][（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2，S_B²=[1/5][0²+0²+（-1）²+1²+0²]=[2/5]，
从而可得：从2007年至2011年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．

点评：
本题考点： 折线统计图；算术平均数；方差．

考点点评： 本题考查的折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．
（2）
.
XA=[1+2+3+4+5/5]=3（万人）

.
XB=[3+3+2+4+3/5]=3（万人）
S_A²=[1/5][（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2 S_B²=[1/5][0²+0²+（-1）²+1²+0²]=[2/5]
从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，
但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．
（3）由题意，得5-[x/100]≤4，
解得x≥100，
x-80≥100-80=20．
答：A旅游点的门票至少要提高20元．

点评：
本题考点： 折线统计图；一元一次不等式的应用；算术平均数；方差．

考点点评： 本题考查的折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．掌握一元一次不等式的性质．

设8个家庭中有x个是三口之家，则有（8-x）个是两口之家，
30x+40×2×8=32×（x+2×8）+120
30x+640=32x+512+120
2x=8
x=4
旅游团共有：4×3+（8-4）×2
=12+8
=20（人）．
答：这个旅游团一共有20人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系，列出方程解决问题．

解．设答对题的个数为y，得分为ξ
y=0，1，2，4∴ξ=0，2，4，8


∵P(ξ＝0)＝
9

A44＝
9
24
P＝(ξ＝2)＝

C14×2

A44＝
8
24
P＝(ξ＝4)＝

C24×1

A44＝
6
24P＝(ξ＝8)＝
1

A44＝
1
24
则ξ的分布列为

ξ 0 2 4 8
P [9/24] [1/3] [1/4] [1/24]（2）Eξ=0×
9
24+2×
8
24+4×
6
24+8×
1
24＝2
答：该人得分的期望为（2分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查．

（1）当x≤6时，y=50x-115，令50x-115＞0，
解得x＞2.3．
∵x∈N^*，∴x≥3，∴3≤x≤6，x∈N^*，
当x＞6时，y=[50-3（x-6）]x-115．
令[50-3（x-6）]x-115＞0，有3x²-68x+115＜0，
上述不等式的整数解为2≤x≤20（x∈N^*），
∴6＜x≤20（x∈N^*）．
故y=

50x−115(3≤x≤6 x∈N*)
−3x2+68x−115(6＜x≤20x∈N*)，
定义域为{x|3≤x≤20，x∈N^*}．
（2）对于y=50x-115（3≤x≤6，x∈N^*）．
显然当x=6时，y_max=185（元），
对于y=-3x²+68x-115=-3(x−
34
3)2+[811/3]（6＜x≤20，x∈N^*）．
当x=11时，y_max=270（元）．
∵270＞185，
∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多．

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 本题考查学生的函数模型意识，注意分段函数模型的应用．将每一段的函数解析式找准相应的函数类型，利用相关的知识进行解决．

设九个家庭中有x个是三口之家，则有（9-x）个是两口之家，
20x+40×2×9=30×（x+2×9）+120，
20x+720=30x+540+120，
10x=60，
x=6；
故旅游团一共有：3×6+3×2=24（人）．
答：这个旅游团一共有24人．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系，列出方程解决问题．