.若圆x²＋y²－2x－4y=0的圆心到直线x－y+a=0的距离为二分之根号二,则a的值为

重歼5322022-10-04 11:39:542条回答

.若圆x²＋y²－2x－4y=0的圆心到直线x－y+a=0的距离为二分之根号二,则a的值为
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脉脉K 共回答了14个问题 | 采纳率100%: 圆x²＋y²－2x－4y=0的标准方程
(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心（1,2）
到直线x－y+a=0的距离
d=|1-2+a|/√2＝√2/2
|a-1|=1
a=2或a=0; 1年前

珠默1 共回答了289个问题 | 采纳率: 圆x²＋y²－2x－4y=0，即（x-1）²+（y-2）²=5，则圆心为（1，2）
由于圆心到直线距离d为：（根号2）/2利用点到直线的距离公式：d=|1-2+a|/根号下（1+1）=根号2/2，化简即：|a-1|=1，解方程有：
a=2或a=0; 1年前

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x^2＋y^2＋2x－4y=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心（-1,2）,半径=√5
圆心到直线l的距离=|-1-2×2+5|/√(1平方+2平方）=0
所以
该直线过圆心,所以
弦AB=直径=2√5

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